求100道一次函数和因式分解的练习题
求100道一次函数和因式分解的练习题
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1.x?+5x+6 2.x?-5x+6 3.x?+5x-6 4.x?-5x-6 5.x?+7x+12 6.x?-7x+12 7.x?+8x+12 8.x?-8x+12 9.x?+13x+12 10.x?-13x+12 11.k?-2k+3 12.x?y?+5xy-6 13.x?y?+6xy-7 14.x?y?+9xy-20 15.-3+2xy+x?y? 16.2x^2+7xy+6y^2 17.21a^2-13ab+2b^218.x^2+2x-8 19.x^2+3x-10 20.x^2-x-20 21.x^2+x-6 22.2x^2+5x-3 23.6x^2+4x-2 24.x^2-2x-3 25.x^2+6x+8 26.x^2-x-12 (x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 43.因式分解8－2x2＝ 。 44.因式分解x2－x＋14 ＝ 。 45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。 47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。 48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。 49.因式分解21x2－31x－22＝ 。 50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。 55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 56.因式分解8－2x2＝ 。 57.因式分解x4－1＝ 。 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。 59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 60.因式分解21x2－31x－22＝ 。 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。 62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝ 。 (2)49x2－25＝ 。 (3)6x2－13x＋5＝ 。 (4)x2＋2－3x＝ 。 (5)12x2－23x－24＝ 。 (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。 (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。 (8)9x2＋42x＋49＝ 。 (1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。 (2)36x2＋39x＋9＝ 。 (3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。 (4)22x2－31x－21＝ 。 70.因式分解3ax2－6ax＝ 。 71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。 72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73.因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ x3＋2x2＋2x＋1 a2b2－a2－b2＋1 (1)3ax2－2x＋3ax－2 (x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6 1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) 9x2－66x＋121 17.因式分解 (1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2 (3)a(b2－c2)－c(a2－b2) 19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 20.因式分解39x2－38x＋8 21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值 22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2) 24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1 26.因式分解4x2－6ax＋18a2 27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c 28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5 29.因式分解4x3＋4x2－25x－25 30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2 31.因式分解 (1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1 32.因式分解下列各式 (1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2 33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1 34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x) 1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝ 35.因式分解x2－25＝ 。 36.因式分解x2－20x＋100＝ 。 37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。 38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝ 。 (2)x(x＋2)－x＝ 。 (3)x2－4x－ax＋4a＝ 。 (4)25x2－49＝ 。 (5)36x2－60x＋25＝ 。 (6)4x2＋12x＋9＝ 。 (7)x2－9x＋18＝ 。 (8)2x2－5x－3＝ 。 (9)12x2－50x＋8＝ 。&&
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因式分解练习题提高版[经典]
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因式分解方法集锦与练习题|因​式​分​解
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分解因式习题课
知识点1 因式分解的定义
把一个多项式化成几个整式的积的 形式，这种变形叫做把这个多项式因式 分解，也叫做把这个多项式分解因式 。
因式分解 整式乘法
(X+1)(X-1)
下列变形是否是因式分解？为什么? (1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)；
提公因式错误，可以用整式乘法检验其真伪.
(2)x2-2x+3=(x-1)2+2；
不满足因式分解的含义
(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)；
因式分解是恒等变形而本题不恒等.
(4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.
是整式乘法.
知识点2 提公因式法
多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公 共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式 的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+ mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中 一个因式是各项的公因式m，另一个因式 (a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像 这种分解因式的方法叫做提公因式法. 例如：x2 – x = x x(x-1)， 8a2b-4ab+2a = 2a 2a(4ab-2b+1)
例1 用提公因式法将下列各式因式分解.
(1)-x3z+x4y；(2)3x(a-b)+2y(b-a) 解：(1)-x3z+x4y=x3(-z+xy). x3
(2)3x(a-b)+2y(b-a) + (b-a) - (a-b) =3x(a-b)-2y(a-b)
=(a-b)(3x-2y) (a-b)
运用提公因式法分解因式时，要注意下列问题：
(1)因式分解的结果每个括号内如有同类项 要合并，而且每个括号内不能再分解.
如：(7m-8n)(x+y)-(3m-2n)(x+y) (2)如果出现像(2)小题需统一时，首先 =(x+y)[(7m-8n)-(3m-2n)] 统一,尽可能使统一的个数少，这时注意到 =(x+y)(4m-6n). (a-b)n=(b-a)n(n为偶数) 例如：分解因式a(x-y)2+b(y-x)3+c(y-x)2. (3)因式分解最后如果有同底数幂，要写成 =2(x+y)(2m-3n).
本题既可以把(x-y)统一成(y-x)，也可以把(y-x) 幂的形式.
统一成(x-y),但比较而言把(x-y)化成(y-x)比较简 例如：(7a-8b)(a-2b)+(a-8b)(a-2b) 便，因为(x-y)2=(y-x)2. =(a-2b)[(7a-8b)+(a-8b)] a(x-y)2+b(y-x)3+c(y-x)2=a(y-x)2+b(y-x)3+c(y-x) =(a-2b)(8a-16b) =(y-x)2[a+b(y-x)+c] =(y-x)2(a+by-bx+c). =8(a-2b)(a-2b) =8(a-2b)2.
把下列各式分解因式. (1)(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b)；
(2)4p(1-q)3+2(q-1)2；
2(1-q)2(2p-2pq+1)
或2(q-1)2(2p-2pq+1)
知识点3 公式法
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b). 例如：4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3).
例2 把下列各式分解因式. (a+b)2-4a2 解:(a+b)2-4a2=(a+b)2-(2a)2 -2a =(a+b+2a)(a+b-2a) +2a =(3a+b)(b-a)
自我评价 知识巩固 1.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3),则n=( ) A.2 B.4 C.6 D.8 2.分解因式：4x2-9y2=______.
3.已知x-y=1,xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值.
4.解方程组
?x ? 4 y ? 5 ? ?x ? 2 y ? 1
把下列各式分解因式： 1．2a－4b; 2．ax2+ax－4a; 3．3ab2－3a2b; 4．2x3+2x2－6x; 5．7x2+7x+14; 6．－12a2b+24ab2; 7．xy－x2y2－x3y3;
8．分解因式：x3－9x＝____________. 9．分解因式：x3y－4xy＝____________.
10.计算5×34+24×33+63×32.
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