等比数列求和倒序相加法求和中的一题，不会啊！！...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 16:58 标签： 等比数列求和
数学倒序相加法求和,见图,求高手解答
因为cos^2 1° =sin^2 89°所以sin^2 1° +sin^2 89° = 1所以题目求和得到值 89/2
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sin89度=cos1度，故首项和末项和为1，原式=sin^2 45度+44=89/2
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数列求和方法：倒序相加法
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胡椒歌惜0126
一 在数列中的应用例1：设等差数列,公差为,求证：的前项和=证明：．．．．．．．．．．．①倒序得：．．．．．．．．．．．．②①＋②得：又 ＝＝＝．．．＝评析：由推导过程可看出,倒序相加法得以应用的原因是借助等差数列的重要性质：＝＝＝．．．＝为平台.二 在排列组合中的应用例2：求证：证明：．．．．．．．．．．①倒序得：．．．．．．．．．②①＋②得：评析：本题用倒序相加法的背景是组合数所具备的两条重要性质：和从而倒序相加后和得以求出．三 在函数中的应用例3：已知函数,点、是函数图象上的任意两点,且线段的中点的横坐标为．求证：（1）点的纵坐标为定植（2）在数列中,若 ,求数列的前项和（1） 的中点的横坐标为,的纵坐标为是定值．（2） 由（1）知：,又 令．．．．．．．．．．．．．①．倒序得：．．．．．．．②①＋②得：评析：显然,此题用倒序相加法的条件是函数具备的特殊性质:四 在三角函数中的应用例4：求设 ．．．．．．．．．．①倒序得：．．．．．．．．．．．②①＋②得评析：本题用倒序相加法是利用了三角函数所特有的和两条性质．总之,倒序相加法可以在各个知识领域内得到应用,其应用的实质是倒序相加后和可求,而求和时又常需要变形,然后用知识具备的特有性质作为条件把和求出.
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韩晓柒系列944
举例1 设数列：1 2 3 4 ……n 求其前n项的和
1 2 3 4 ……n n n-1 n-2 n-3……1 设前n项和为S,以上两式相加 2S=(n+1)+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+……+(1+n) (供n个n+1) =n(n+1) 故S=n(n+1)/2 举例2 求数列：2 4 6……2n的前n项和举例3 求数列：2 4 8 ……2^n的前n项和 举例4 求数列Cn=n*2^n的前n项和
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