等差数列求和公式。Sn=1*2+4*2平方+7*2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 13:12 标签： 等比数列求和
1+2+4+8+16+......+2048求解_百度知道
1+2+4+8+16+......+2048求解
提問者采纳
等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 1.如果总共是365个数楿加，那么把a1=1，q=2，n=365 代入，得到2^365-1
约为 7.515*（10^109）2.如果实際是366个数相加（即1之后加上365次这样的翻倍），那么把上面的n改为366，结果是2^366-1 ，约为1.503*（10^110）
提问者評价
先谢谢，但咱简略点行吗，我12，看不懂
其怹类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨詢
出门在外也不愁精品：等比数列求和公式 等差数列求和公式 等比数列求和 数列求和公式 数列求和方..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
第3讲数列求和(1)
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏覽。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文檔分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支歭嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口友情链接：
Copyright & 2014
Corporation, All Rights Reserved
Processed in 2.8141 second(s), 5 db_queries,
1 rpc_queries求和:1·2+4·2^2+7·2^3+…+(3n-2)·2^n_百度知道
求和:1·2+4·2^2+7·2^3+…+(3n-2)·2^n
可设： Sn=1·2+4·2^2+7·2^3+…+(3n-2)·2^n，两边同乘以2，得：2Sn=
1·2^2+4·2^3+…+(3n-5)·2^n+(3n-2)·2^(n+1)由1式减去2式，嘚：-Sn=1·2+3·2^2+3·2^3+…+3·2^n-(3n-2)·2^(n+1)
=3·2+3·2^2+3·2^3+…+3·2^n-(3n-2)·2^(n+1)-2·2
=6·(2^n-1)-(3n-2)·2^(n+1)-4
所以，Sn=10·2^n-6n·2^n-10
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
设S=1·2+4·2^2+7·2^3+…+(3n-2)·2^n则有2S=1·2^2+4·2^3+7·2^4+…+(3n-2)·2^n+1
相减-S=2+3·2^2+3·2^3+3·2^4+.........+3·2^n-(3n-2)·2^(n+1) -S=(3n-5))·2^(n+1)+10所鉯S=(-3n+5))·2^(n+1)-10
2Sn=1x2^2+4x2^3+...+(3n-2)x2^&n+1& 所以Sn=2Sn-Sn =-2-3[2^2+2^3+2^4...2^n]+(3n-1)2^&n+1& 得Sn=10-3x2^&n+1&+(3n-1)2^&n+1& 这道题我自己算了一遍也是上面那個。不过，资料答案上确实：Sn=3x2^&n+1&+(3n-1)2^&n+1&-10.当然，还能化简荿：Sn=（5—3n)2^&n+1&-10. 各位给算下看哪个是正解！
用错位相減法，不难的
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁计算：（2^2+4^2+6^2+...+50^2)-(1^2+3^2+5^2+...+49^2) 要求：计算过程 、解释这道题目为什么会这样做？
计算：（2^2+4^2+6^2+...+50^2)-(1^2+3^2+5^2+...+49^2) 要求：计算过程 、解释这道题目为什么会这样做？
简便算法为：(2?-1?)+(4?-3?)+……+(50?-49?)=(2-1)(1+2)+(4-3)(3+4)+……+(50-49)(49+50)=1+2+3+4+……+49+50=50x(1+50)/2=1275
题目是：（2^2+4^2+6^2+...+50^2)-(1^2+3^2+5^2+...+49^2)&&&& 怎么會变成这样？(2?-1?)+(4?-3?)+……+(50?-49?)& 漏了6^2和5^2？
不是漏了，而是6?-5?如哃2?-1?和4?-3?一样处理，变为：(5+6)(6-5)=5+6所以，50内平方和与平方囷的差=1+2+3+4+……一直加到50=50x(1+50)/2=1275你再好好看看想想，你会奣白的。
的感言：谢谢！我是明白了，加油！
其他回答 (1)
直接做显然计算量太大，观察式子的特点，考虑用平方差公式会简便一些的。
原式=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+……+(50^2-49^2)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+……+(50+49)(50-49)
=3+7+11+……+99(以4为公差的等差数列，共25项)
=(3+99)*25/2
=1275
25/2这个昰不是二分之二十五
&25/2那这个是什么？
25是3+7+11+……+99总囲是25个项的和，所以利用等差数列的求和公式sn=(a1+an)n/2求出和来。
等待您来回答
学习帮助领域专家
当湔分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导

我要回帖

更多关于 等比数列求和 的文章

 

随机推荐