【优教通，同步备课】高中数学（北师大版）必修五课件：1.3&等比数列&参考课件（数理化网&为您收集整理）&&人教版
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等比数列国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依次类推，直到第64个格子放满为止。”国王慷慨地答应了他。你认为国王有能力满足上述要求吗？左图为国际象棋的棋盘，棋盘有8*8=64格5678情景展示（1）37,给你一张足够大的纸，假设其厚度为0.1毫米，那么当你把这张纸对折了51次的时候，所达到的厚度有多少？ 猜一猜：把一张纸折叠51次，得到的大约是地球与太阳之间的距离！曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”。如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：某种汽车购买时的价格是36万元，每年的折旧率是10%，求这辆车各年开始时的价格（单位：万元）。36，36×0.9，36×0.92,36×0.93,…各年汽车的价格组成数列：等比数列等比数列回忆一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，用d表示。比较下列数列共同特点？从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数.(1)(2)(3）9，92，93，94，95，96，.9，36×0.92,36×0.93,…（4）等比数列定义一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。其数学表达式：(q≠0）问：如果an+1=anq(n∈N+,q为常数），那么数列{an}是否是等比数列？为什么？答：不一定是等比数列。这是因为：（1）若an=0,等式an+1=anq对n∈N恒成立，但从第二项起，每一项与它前一项的比就没有意义，故等比数列中任何一项都不能为零；（2）若q=0，等式an+1=anq，对n∈N仍恒成立，此时数列{an}从第二项起均为零，显然也不符合等比数列的定义，故等比数列中的公比q不能为零。所以，如果an+1=anq(n∈N，q为常数），数列{an}不一定是等比数列。如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个非0常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示.注意：1.公比是等比数列，从第2项起，每一项与前一项的比，不能颠倒。2.对于一个给定的等比数列，它的公比是同一个非零常数。1、判别下列数列是否为等比数列?(2)1.2,2.4,-4.8,-9.6……(3)2,2,2,2,…(4)1,0,1,0……练习是不是是不是……思考：等比数列中(1)公比q为什么不能等于０？首项能等于０吗？(2)公比q=1时是什么数列？(3)q>0数列递增吗？q<0数列递减吗？说明：(1)公比q≠0，则an≠0(n∈N)；(2)既是等差又是等比数列为非零常数列；(3)q=1，常数列；q<0，摆动数列；例1:求出下列等比数列中的未知项.(1)2.a,8(2)-4,b,c,解：解得a=4或a=-4如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。等比中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：（1）1，，9（2）-1，，-4（3）-12，，-3（4）1，，1±3±2±6±1小结：等比数列的概念。方程的思想。 类比知识内容研究方法思想方法通项公式数学式子表示定义等比数列等差数列名 称如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示an+1-an=dan=a1+（n-1）d如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示?当n=1时，（等比数列通项公式）如果等比数列{an}的首项是a1,公比是q,那么这个等比数列的第n项an如何表示?……∵∴……猜一猜？想一想？证明：将等式左右两边分别相乘可得：化简得：即：此式对n=1也成立∵……∴叠乘法推导 一般形式：等比数列的通项公式练习1求下列等比数列的第4，5项：（2）1.2，2.4，4.8，…（1）5，-15，45，…解得因此，例1在等比数列{an}中，已知求an.解：设等比数列{an}的公比为q,由题意得变形１、等比数列{an}中,a1=2,q=-3,求a8与an.变形2、等比数列{an}中,a1=2,a9=32,求q.变形３、等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求q的值.变形４、等比数列{an}中,a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2,求n.例题讲解世界杂交水稻之父―袁隆平从1976年至1999年在我国累计推广种植杂交水稻35亿多亩，增产稻谷3500亿公斤。年增稻谷可养活6000万人口。西方世界称他的杂交稻是“东方魔稻”，并认为是解决下个世纪世界性饥饿问题的法宝。例2袁隆平在培育某水稻新品种时，培育出第一代120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代时大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两位有效数字）？由于每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，因此，逐代的种子数组成等比数列，记为答：到第5代大约可以得到这种新品种的种子2.5×1010粒.解：练一练１．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（一个分裂为两个），经过４小时，这种细菌由一个可繁殖成___个？425610an+1-an=dd叫公差q叫公比an+1=an+dan+1=anqan=a1+(n-1)dan=a1qn-1an=am+(n-m)dan=amqn-m归纳：例题讲解例３已知｛an｝｛bn｝是项数相同的等比数列，试证｛anbn｝是等比数列.变形1：已知{an}、{bn}为等比数列，c是非零常数，则{can}、{an+c}、{an+bn}是否为等比数列？变形３：已知{an}为等比数列，问a10,a20,a30,…是否为等比数列？变形2：已知{an}为等比数列，问a2,a4,a6,…是否为等比数列？等比数列的定义；等比数列的通式公式及其简单应用：类比思想的运用；本节课你学到了什么?思考题:
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旺旺：lisi355在等比数列中,是不是一个项的前一项和后一项的乘积等于中间项的平方_百度作业帮
在等比数列中,是不是一个项的前一项和后一项的乘积等于中间项的平方
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q不等于0）.如数列2,4,8,16就为等比数列.　　如果a,b,c成等比数列,则b为该数列的等比中项,b^2=a×c 　　如果在等比数列a项和b项中,插入一个数G使a,G.b成等比数列,那么G叫做a,b的等比中项.如果G是a与b的等比中项,G/a=b/G.项
我不是回答了嘛 还追问？
第三个人说的是等差数列……你问的是等比数列 所以显然是的
不对x-k, x, x+k(x-k)(x+k)=x&#178;-k&#178;前一项和后一项的乘积等于中间项的平方-项差的平方
如果等比数列是2
16这样的呢
对不起看错题目了，我把题目看成等差数列了。
你的题目说法是对的。
根据等比数列的定义，可以推出等比数列中不可出现0因此举例0, 0, 0.。。本来就不是等比数列，是常数列，也是等差数列，公差为零。如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比成一个等差数列.则这个数列叫什么数列?它的通项公式是什么?_百度作业帮
如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比成一个等差数列.则这个数列叫什么数列?它的通项公式是什么?
这个是一个类似二级等差的数列,正常来说只有递推公式
（首项+末项）×项数/2日期：相互讨论）
1、等差数列的定义是什么？
2、等差数列的通项公式是怎样的 ？
3、简单回答等差数列定义及其通项公式的运用。
学生1：如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，则称这个数列为等差数列。这个常数叫做等差数列的公差。用d表示。
学生2：上黑板快速写出等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d
学生3: 可以进行简便计算，按规律求数，可以求出等差数列中的任意一项。
老师：这三位同学完成得都很...每一项与它前一项的差都等于同一个常数的相关内容日期：宝宝预产期等于出生日吗 很多胎宝宝性子很急，预产期没到就紧赶慢赶的想出来看世界，当然也有些胎宝宝不慌不忙，预产期都过了好多天了，他还稳稳地呆在妈妈的肚子里，享受妈妈的温暖。难道是医生测预产期有误？ 专家表示：从最后一次月经结束算起，一般是280天。但这仅仅是日期：幼儿生活等于幼儿教育？ 幼儿的发展是全方位的，不仅指生理、心理的发展，而是幼儿整个精神的发展，不仅是要让幼儿获得知识、技能，更重要的是通过教育促进幼儿人格均衡和谐发展，使幼儿具备继续生长的能力。 然而，幼儿年龄小，知识经验贫...日期：幼儿近视不等于近视眼 来自上海市妇联的信息显示，目前上海市3至7岁儿童的视力低常率达30％，这么高的近视率引起了社会的广泛关注。上海市科学育儿基地的专家为此表示：幼...日期：幼儿生活等于幼儿教育？ 幼儿的发展是全方位的，不仅指生理、心理的发展，而是幼儿整个精神的发展，不仅是要让幼儿获得知识、技能，更重要的是通过教育促进幼儿人格均衡和谐发展，使幼儿具...日期：[安徒生] 藏着并不等于遗忘 从前有一座古老的房子；它的四周环绕着一条泥泞的壕沟，沟上有一座吊桥，这座桥吊 着的时候比放下的时候多，因为平时来访的客人并没有多少算得上是贵客。屋檐下有许多专 为开枪用的枪眼DD如果敌人走得很近的话，也可以从这些枪眼里把开水或白热日期：[安徒生] 一个星期的每一天 一个星期的七天想解脱一下，聚在一起吃喝一顿。不过每个日子都有许多事情要干，一 年到头没有自己支配的时间。他们必须找一个奇特的完整的日子，可是只能每四年才有一 次：就是为了有条不紊地计算日时而安排在二月的那个闰日①。 在闰日的这一天日期：儿童弱视不等于近视 专家呼吁，弱视儿童须接受正规治疗 “很多家长以为孩子视力不好，配戴眼镜就可以解决问题，这个想法是错误的。”日前，东莞光华医院在虎门多家幼儿...
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