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an+1-an=2n-3,a1=2,求an
学生困惑：
14-08-27 21:17提问
数学老师人从众的解答
难&&易&&度：中等
利用叠加法求数列的通项公式，利用叠加法求数列的通项公式。
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核心提示：
数量关系在公考试题中无疑是一块硬骨头，那么怎样让它变得酥软一点呢？今天先说一下数字推理题目方面的技巧和思路。很多初次接触公
数量关系在公考试题中无疑是一块硬骨头，那么怎样让它变得酥软一点呢？今天先说一下数字推理题目方面的技巧和思路。很多初次接触公务员考试题目的学员对下面一个题目感到头疼：1，2，3，5，7，()。对于做了一部分数字推理题的同学来讲应该不成问题。但为什么这个题目很多人一开始不会呢？答案也很简单，那就是数字敏感性不强，甚至可以说是几乎没有数字敏感性。如果有人提示一句这是一个素数数列那绝大多数马上告诉我下一个是11。这些话看似无厘头，但数字推理题从这道貌似简单的题目可以看出一定的规律：那就是基本数列要熟练，那么公考中的基本数列都有哪些呢？也很简单，那就是：基本素数数列：92329，贪多嚼不烂，我们先不说下一个数列是什么，那么我们可以想一下会不会有什么变形在里面存在呢？可能的变形1：奇数项加1，偶数项减1，那就变成了2144610……，那这个数列要是放到公考题目中估计又会难倒很多考生。可能的变形2：我们现在考虑的是从1开始的数列，那么出题人可不可能变换一种思路，让数列从大数开始呢？华图学校数量关系教研组主任李委明老师曾经有这样一个预测，那就有下面的一个数列：838997，这里有两个非常经典的分解形式：91＝7×13，111＝3×37，所以91和111不是素数。跟素数数列相对应的就应该是合数，那么20以内的合数有哪些呢？4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。这些就要大家来积累，公考最近几年题目不会考很直接的东西，但是这些数列的变形形式出现的概率会非常大。对我来讲比较变态的变形形式是奇偶项加减一个数的形式，公考出题是有原则的，所以最有可能的是加减1，也有同时加上一个数或者减去一个数的，是否可以一眼看出其中的奥妙跟大家是否可以做大量的题目是有很直接的关系的。在这里还是要重点突出一下：多做题目是解决数字推理问题的最好的途径，这就看参加考试的各位是否功夫做足，做透！我们来看下面一个数列，1，0，-1，-2，()，这道题是国考05年二类的第29题。如果不考虑选项那么下一个答案肯定就是-3，用时1s。可是一看答案一下懵了，因为没有-3这个选项。其实对于做题人第一个思路往等差数列上去考虑是很好的习惯，我提倡这种思维，因为就07年国考的题目来讲，等差数列的变式可以解决的问题是很多的，但这个题目上为什么就不*谱了呢？那么我们看到这个题目中既有0，又有负数，既然等差数列不能解决那么我们就应该考虑3次方了，因为平方项不可能出现负数，而中间有0出现，那么出现3次方的可能性太大了！那么我们重新看这个题目，0＝13-1，-1＝03-1……，那么这个题就解决了，为什么有这样的总结呢？如果觉得就凭一道题不能说明问题的话我们再看06年国考一类33题：-2，-8，0，64，大家看到这个题目时也会觉得这个题很变态，用过所有的基本数列，基本解法几乎找不到任何的突破口，但是如果考虑到三次方项的话这个题目也会迎刃而解了，我们看到-2＝-2×13，-8＝-1×23，0＝0×33，64＝1×43，那么大家看到这里的时候是不是会有一点感觉了呢？那么好了，我们来看一下二次方数列和三次方数列的基本形式都有哪些：
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数列的一道题目 在数列{An}中，A1=2 An+1=An+3nz⒏Υ倩乌拼嫱＠(n是正整数) 题目中（n+1和n+3是脚标）,则An=? ★逍遥好想你★ 数列的一道题目
A2=A1+3A3=A2+6......z⒏Υ倩乌拼嫱＠An=An-1+(3n-3)左边相加是 A2+A3+...+An右边是 A1+A2+A3+...+An-1+3（1+2+...+(n-1)）所以An=3（1+2+...+(n-1)）+A1=3n（n-1）/2+2
An-A(n-1)z⒏Υ倩乌拼嫱＠=3(n-1)A(n-1)-A(n-2)=3(n-2)....A3-A2=3*2A2=A1+3*1累加得：An=A1+3(1+2+...+(n-1))=2+3n(n-1)/2更多频道内容在这里查看
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第十二节&& 数列问题
等差数列求和：和=（首项+末项）&项数&2
等差数列项数：项数=（末项—首项）&公差+1
等差数列通项：第N项=首项+公差&（项数—1）
1.计算1+2+3+……+99+100
2.计算1+2+3+………+07+2008&&&&&&& 2017036&&&&&&
3.计算1+4+7+10+……+757+760&&&&&& 96647
4.有一等差数列3、7、11、15、……这数列的第100项是多少，前100项的和是多少？20100
5.有一等差数列1、5、9、13、17、……中第100项是多少前100项的和是多少？19900
6. 在51,…这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?25
7.（82+…+）—（81+……）
8. 39个连续奇数的和是1989,其中最大的一个奇数是多少?89
9. 在1~200这二百个数中能被9整除的数的和是多少?2277
10. 在1~100这一百个自然数中所有不能被3整除的数的和是多少?3367
11.球100以内所有能被2或3整除的数的和。3417
12. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人.如果最内圈有32人,共有多少?368
13. 求193+187+181+…+103的值.2368
14. 全部三位数的和是多少?494550
15.有一堆钢管，底下一层是20根，倒数第二层19根，以后每往上一层都少1根，这堆钢管15层，共多少根？195
16.有一堆圆木，最上面一层6根，每向下一层就增加1根，共25层，这堆圆木多少根？450
17.纸箱里有4只乒乓球，小敏第一次从纸箱里拿出来1只，放回5只，第二次拿出来2只，放回2个5只……第13次拿出来13只，放回13个5只，这时纸箱里共有多少只乒乓球？368
18.小花读一本故事书，第一天读了35页，以后每天比前一天多读2页，最后一天读了61页刚好读完，这本故事书多少页？672
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