已知△ABC和△ECD为等边三角形面积，∠...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 13:16 标签： 等边三角形面积
当前位置：
＞＞＞如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，且满足∠EBD=40°，求：∠AEB的..
如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，且满足∠EBD=40°，求：∠AEB的度数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
如右图∵等边△ABC和等边△DCE∴∠ACB=∠DCE=∠ABC=∠ECD=60°在△ACE与△BCD中∵∠ACB=∠ECD=>∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB=>AC=BC∠1=∠2EC=DC=>△ACE≌△BCD∴∠AEC=∠BDC=60°+∠3∴∠AEB=360°-∠AEC-∠CED-∠BED=360°-（60°+∠3）-60°-∠BED=360°-120°-（∠3+∠BED）=360°-120°-（180°-∠EBD）=360°-120°-（180°-40°）=100°答：∠AEB的度数是100°．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，且满足∠EBD=40°，求：∠AEB的..”主要考查你对&&&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
发现相似题
与“如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，且满足∠EBD=40°，求：∠AEB的..”考查相似的试题有：
892803894596894002892945892890895052已知.△ABC和△ECD都是等边三角形.且点B.C.D在一条直线上．(1)求证:BE=AD,(2)若AD.BE交于O点.连接OC.求证:OC平分∠BOD． 题目和参考答案——精英家教网——
成绩波动大？难提高？听顶级名师视频辅导，
& 题目详情
已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B、C、D在一条直线上．（1）求证：BE=AD；（2）若AD，BE交于O点，连接OC，求证：OC平分∠BOD．
考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质
专题：证明题
分析：（1）利用等边三角形的性质和已知条件证明△ACD≌△BCE即可，（2）作CH⊥BE于H，CQ⊥AD于Q，如图，由△ACD≌△BCE得到CQ=CH，于是根据角平分线的判定定理即可得到CO平分∠BOD．
证明：（1）∵△ABC和△ECD都是等边三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE；（2）作CH⊥BE于H，CQ⊥AD于Q，如图，∵△ACD≌△BCE，∴CQ=CH，∴CO平分∠BOD．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等边三角形的判定与性质．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（　　）
A、k为任何实数，方程都没有实数根B、k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C、k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D、根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
科目：初中数学
两数相除，同号，异号，并把绝对值相除，0除以任何不等于0的数，都得．
科目：初中数学
已知圆锥的母线为6，底面圆的半径为4，则此圆锥的侧面积是（　　）
A、12πB、15πC、24πD、30π
科目：初中数学
如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，过点A作射线AD，点E在AD上，∠ADB=100°．∠CED=80°，求证：ED=CE-BD．
科目：初中数学
已知x，y为实数，且满足-（y-1）=0，那么x+y=．
科目：初中数学
（1）（2）2-3-1（3）2（4）．
科目：初中数学
计算（1）2-2a+1&•a2-aa2；&&&&&（2）-+2-n2．
科目：初中数学
如图，矩形ABCD的顶点C、D在反比例函数y=的图象上，顶点A，B分别在y轴的正半轴上，x轴的正半轴上，且AB=2AD=2，求k的值．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号如图.△ABC和△CDE都为等边三角形.E在BC上.AE的延长线交BD于F．(1)求证:AF-BD=EF,(2)求∠AFB的度数． 题目和参考答案——精英家教网——
成绩波动大？难提高？听顶级名师视频辅导，
& 题目详情
如图，△ABC和△CDE都为等边三角形，E在BC上，AE的延长线交BD于F．（1）求证：AF-BD=EF；（2）求∠AFB的度数．
考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质
专题：计算题
分析：（1）由三角形ABC与三角形CDE都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到两对边相等，夹角相等，利用SAS得到三角形ACE与三角形BCD全等，利用全等三角形对应边相等得到AE=CD，由AE+EF=AF，等量代换即可得证；（2）由全等三角形对应角相等得到∠CAE=∠CBD，再利用等边三角形的性质及三角形内角和定理即可求出∠AFB的度数．
解答：（1）证明：∵△ABC和△CDE都为等边三角形，∴∠ACB=∠BCD=60°，AC=BC，EC=DC，在△ACE和△BCD中，AC=BC∠ACB=∠BCDEC=DC，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD，则AF-BD=AF-AE=EF；（2）解：∵△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠CBD，∵∠CAB=∠CAE+∠EAB=∠CBD+∠EAB=60°，∠ABC=60°，∴∠EAB+∠ABC+∠CBD=∠EAB+∠ABF=120°，则∠AFB=60°．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
科目：初中数学
如图，一轮船以16n&mi1e/h的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12n&mi1e/h的速度同时从港口出发向东南方向航行，那么离开港口A2h后，两船相距多远？
科目：初中数学
如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=45°，AD和CE是高，它们相交于点H，求证：EH=EB．
科目：初中数学
在?ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线长的和为22cm，CD的长为5cm，求△OCD的周长．
科目：初中数学
分解因式：-2xy（x2-3y2）-4xy（2x2+y2）
科目：初中数学
如图，AF平分∠BAC，FD⊥BD．（1）若∠B-∠C=20°，求∠F度数；（2）若∠BAC=120°，点D为BC中点，过F分别作FG⊥AB，FH⊥AC，画出图形并求证：AB+AC=AF．
科目：初中数学
如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm2），求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
科目：初中数学
如图，已知△ABC和△ECD都是直角等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，若∠ACD=30°，求∠AED的度数．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠ECD=∠BCA=90°，∠E=30°，D为AB的中点，BC=，若△DEC绕点D顺时针旋转得到△DE′C′，若DE′，DC′分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M，N，则当△DMN为等边三角形时，BN的长为．
解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∠ECD=∠BCA=90°，∠E=30°，D为AB的中点，
∴∠B=30°，DC=DA=DB，
∴AC=BC=1，
∴AB=2AC=2，
∵△DEC绕点D顺时针旋转得到△DE′C′，DE′，DC′分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M，N，则当△DMN为等边三角形，
∴∠DNM=60°，
∴∠NDB=∠DNB-∠B=60°-30°=30°，
过N作NH⊥BD于H，如图，
在Rt△BNH中，BH=BD=，∠B=30°，
∴NH=BH=，
∴BN=2NH=．
故答案为．
根据全等的性质得到∠B=30°，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DC=DA=DB，由于BC=，利用含30°的直角三角形三边的关系得到AC=BC=1，则AB=2AC=2，于是BD=1，
由△DMN为等边三角形得∠DNM=60°，利用三角形外角性质可计算得到∠NDB=∠DNB-∠B=60°-30°=30°，则ND=NB；过N作NH⊥BD于H，则BH=BD=，而∠B=30°，利用含30°的直角三角形三边的关系可先得到NH，再得到BN．

我要回帖

更多关于 等边三角形面积 的文章

 

随机推荐