在等边三角形的三个顶点a,b,c处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通大小相等的恒定电流,方向如图,过c点的导线受安培力方向?图是三个向纸内的电流成等边三角形,分别叫abc._百度作业帮
在等边三角形的三个顶点a,b,c处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通大小相等的恒定电流,方向如图,过c点的导线受安培力方向?图是三个向纸内的电流成等边三角形,分别叫abc.
给出电场强度B,再根据电流I,导线长度L,计算出安培力大小,由于电流方向相同,可知受力方向向外,夹角为60度,那么合力大小就为安培力的根号三倍
向上，先用右手定则判断磁感线方向向左，后用右手定则判断安培力向上物之理——刘明海物理工作室
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磁感应强度、安培力
上传: 李伟树 &&&&更新时间： 22:08:57
&3.2& 磁感应强度、安培力 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【学习目标】 磁感应强度、安培力的大小和方向。 【自主学习】 一、磁感应强度 （1）比值定义B：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 其中①导线与磁场&&&&&&&&&&&& ，②F为&&&&&&&&&&& ，③B为导线所在处的&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ④B的大小与I、L、F&&&&&&&&&&& ，由&&& &&&&&&&&&&&&&决定。 （2）B是矢量，计算时遵循&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 二、安培力 （1）大小： & &
如图：一根长为L的直导线，处于磁感应强度为B的匀强磁场中且与B的夹角为 ，当通过电流I时，安培力的大小可表示为F=&&&&&&&&& 。 & & &
当 =90&时，安培力最大，Fmax=&&&&&&&&&&&&& & 当 =0&或 =180&时，安培力为&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。 （2）方向：用左手定则判定，安培力始终垂直于&&&&&&&& 和&&&&&&&&&&& 所决定的平面，但&&&&&&&& 和 &&&&&&&&& 不一定垂直。若它二者中任一量反向，F将&&&&&&&&&&&&&&& 。 【典型例题】 1、在纸面上有一个等边三角形ABC，其顶点 处都通有相同电流的三根长直导线垂直于纸面位置， 电流方向如图所示，每根通电导线在三角形的中心O产生的磁感应强度大小为B0。则中心O处的磁感应强度大小为&&&&&&&&&& 。 2、在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四根导线中电流i4=i3＞i2＞i1，要使O点磁场增强，则应切断 哪一根导线中的电流？（&&& ） &&& A、i1 &&&&B、i2 &&&&C、i3 &&&&&D、i4 & &
3、如图，一通电直导线位于蹄形磁铁、磁极的正上方， & 当通以电流I时，试判断导线的运动情况。 & & 4、如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均 匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电 流方向如图。当圆盘高速绕中心轴OO&转动时，通电直导 线所受磁场力的方向是（&&& ） &&& A、竖直向上&&&&&&&&&&&&&& B、竖直向下&&&&&&& C、水平向里&&&&&&& D、水平向外 5、如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为 ，轨道间接有电动势为E（内阻不计）的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab与轨道垂直放于导电轨道上，轨道的摩擦和电阻均不计，要使ab杆静止，所加匀强磁场的磁感应强度至少多大？什么方向？ & & 【针对训练】 1、下列说法中正确的是（&&& ） &&& A、电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零 B、一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 C、表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与 检验电荷本身电荷量的比值 D、表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力 与该小段导体长度和电流乘积的比值 2、在球体上分别沿经、纬两个方向互相垂直的套有两个绝缘导线环AA&和BB&，环中通有相同大小的恒定电流（如图），则球心处磁感应强度的方向为：（AA&面水平，BB&面垂直纸面竖直）（&&& ） &&& A、指向左上方 B、指向右下方 C、竖直向上 D、水平向右 3、如图所示，原来静止的圆形通电线圈通以逆时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，通过如图所示的方向的电流I&，在磁场力作用下圆线圈将（&&& ） &&& A、向左运动 B、向右运动 C、以直径AB为轴运动 D、静止不动 4、质量为m的通电细杆ab置于倾角为 的导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为 。有电流时，ab恰好能在导轨上静止，如图所示，它的四个侧视图中标出四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab又与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（&&& ） &
& ①（a）图&&&&&&&&&&&& ②（b）图&&&&&&&&&&& ③（c）图&&&&&&&&&&&& ④（d）图 &&& A、①②&&&&&&&&&&&&&& B、③④&&&&&&&&&&&&&& C、①③&&&&&&&&&&&&&& D、②④ 5、一根长度0.1米的均匀金属杆，两端焊接等长的细软导线，悬挂在同一水平的两点上，abcd所在的区域内有一竖直方向的匀强磁场，当ab中通以如图所示电流时，金属杆ab偏离原来的位置到两根悬线和竖直方向的夹角为30&时保持平衡，如果金属杆ab的质量为0.0866千克，其中通过电流强度为10安，求匀强磁场的磁感应强度（g取10米/秒2） &【能力训练】 1、下列叙述正确的是（&&& ） &&& A、放在匀强磁场中的通电导线受到恒定的磁场力 B、沿磁感线方向，磁场逐渐减弱 C、磁场的方向就是通电导体所受磁场力的方向 D、安培力的方向一定垂直磁感应强度和直导线所决定的平面 2、如图，O为圆心，KN、LM是半径分别为ON、OM的同心圆，若O处垂直纸面放置一载流直导线，电流垂直纸面向外。用一条导线围成如图所示回路KLMN，当回路中沿图示方向通以电流时，此回路将（&& ） &&& A、向左平动 B、在纸面向绕过O点垂直于纸面的轴转动 C、KL边向外，MN边向里运动 D、KL边向里，MN边向外运动 3、如图所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面，环中电流方向为顺时针方向（从上往下看），在环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身重为G2，则下列关于圆环对桌面压力F，磁铁对轻绳拉力F&的大小正确的是（&&& ） &&& A、F＞G1，F&＞G2 B、F＜G1，F&＞G2 C、F＜G1，F&＜G&2 D、F＞G&1，F&＜G&2 4、如图所示，水平桌面上放一根条形磁铁，磁铁正中央上方吊着跟磁铁垂直的导线，当导线中通入指向纸内的电流时（&&& ） &&& A、悬线上的拉力将变大 B、悬线上的拉力将变小 C、条形磁铁对水平桌面的压力将变大 D、条形磁铁对水平桌面的压力将不变 5、载流导线L1、L2处在同一平面内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动，各自的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是（&&& ） &&& A、因不受磁场力作用，故L2不动 B、因L2所受的磁场力对轴O的力矩相平衡，故L2不动 C、L2绕轴O按顺时针方向转动 D、L2绕轴O按逆时针方向转动 6、如图所示，ab是两根靠在一起的平行通电直导线，其中电流分别为Ia和Ib（已知Ia＞Ib），电流方向如图。当垂直于a、b所在的平面加一个磁感应强度为B的匀强磁场，导线a恰好能处于平衡状态，则导线b的受力情况与加磁场B以前相比（&&&& ） &&& A、不再受磁场力作用 B、所受磁场力是原来的2倍 C、所受磁场力小于原来的2倍 D、所受磁场力大于原来的2倍 7、如图所示，闭合导线aba中通入电流I 方向如图，匀强磁场B垂直纸面向里，且与闭 合导线平面垂直，直导线ab长为L，则闭合导 线受到的安培力大小是&&&&&&&&&& ，弯曲导线 ab受到的安培力的大小是&&&&&&&&& ，方向&&&&&&&&&& ，直导线ab受到的安培力大小是&&&&&&& ，方向&&&&&&&&& 。 8、如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并在竖直向上的磁场中，一根质量为3.6kg，有效长度2m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流强度增大到8A时，金属棒能获得2m/s2的加速度，则磁场的磁感应强度为多少？ & & 9、如图所示，有一根导线ab紧靠在竖直导轨上，它们之间的摩擦因数为 =0.5，匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度B=0.4T，如果导线的质量为M=0.010kg，长度l=0.20m，问在导线ab上至少要通以多大的电流才能使它保持静止？电流方向如何？（g取10m/s2） & & & 10、如图所示，将长50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通过0.4A电流时，弹簧恰好不伸长，求： （1）匀强磁场中磁感应强度是多大？ （2）当金属棒通过0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长1厘米，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？ & & 【学后反思】 _________________________________________________________________________________________________________________________________________。 & &
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文明上网,理智发言在等边三角形三个顶点a、b、c处各有一长直导线垂直穿过纸面，导线中通有电流，已知I a ＞I b ，方向如图_百度知道
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安培力方向可能为F 4 ．故D正确，根据左手定则知，知a导线在c点的产生的磁场方向垂直ac向下
根据右手螺旋定则，所以a导线在c点产生的磁场比b导线在c点产生的磁场强、B，则合场强向下偏左，A，b导线在c点产生的磁场方向垂直bc向下，因为I a ＞I b
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限时检测[限时45分钟，满分100分]一、选择题(每小题6分，共60分)1．关于磁感应强度，下列说法正确的是A．由B＝可知，磁感应强度B与一小段通电直导线受到的磁场力F成正比B．一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零C．通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零D．放置在磁场中1m长的通电导线，通过1A的电流，受到的磁场力为1N，则该处的磁感应强度就是1T解析 磁感应强度是反映磁场基本属性的物理量，一旦磁场确定，各处的磁感应强度B也就客观地确定了．选项A认为磁场某处的磁感应强度B的值随通电导线受力情况而变，是没有深刻理解B＝的意义，故A错误；根据磁感应强度的定义，B选项对；C选项通电导线(电流I)与磁场方向平行时，磁场力为零，磁感应强度不为零，C选项错；D选项只有通电导线(电流I)与磁场方向垂直时，该处磁感应强度大小才为1T，D选项错．答案 B2．(2014?南京一中月考)磁场中某区域的磁感线如图8－1－17所示，则A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞BbB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜BbC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小图8－1－17解析 磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由题图知b处的磁感线疏密程度较a处密，所以Ba＜Bb，A错、B对；导线放在磁场中的受力不仅与B和I的大小有关，还与导线放置的方向有关，C、D错．答案 B3．如图8－1－18所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为A. B.图8－1－18C．BL2D．NBL2答案 A4．如图8－1－19所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力大小为A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIl图8－1－19解析 V形导线两部分的受力情况如图所示．其中F＝BIl，V形导线受到的安培力应为这两个力的合力，大小为F合＝2Fcos60°＝BIl，故C项正确．答案 C5．两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直，通电电流相同，电流方向如图8－1－20所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0，则O处的磁感应强度大小为A．0B．2B0C.B0D．无法确定图8－1－20解析 由安培定则可知，A在圆心处产生的场强垂直于纸面向里，B在圆心处产生的场强竖直向下，两者垂直，所以合磁感应强度大小B＝＝B0，C选项正确．答案 C6．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图8－1－21所示，则过c点的导线所受安培力的方向图8－1－21A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边解析 本题考查的知识点是右手螺旋定则、磁感应强度的叠加、左手定则，如图所示，因a、b处的导线中的电流方向垂直纸面向里，根据右手螺旋定则可以判断a处导线中的电流在c处产生的磁场方向为与ac边垂直且指向左下方；b处导线中的电流在c处产生的磁场方向为与bc边垂直且指向右下方，由几何知识可得两个磁场方向的夹角为60°，又由于c点距a、b两点的距离相等，a、b处导线中的电流相等，因此产生的两个磁感应强度的大小也相等，由平行四边形定则合成后的磁场方向竖直向下，由左手定则可以判断c处导线受到的安培力与B合垂直，指向左边，故选项C正确．答案 C7．(2014?长沙质检)如图8－1－22所示，两根足够长的平行导线a和b水平放置(a、b在同一竖直平面内)，两导线中通以方向相反、大小不等的恒定电流，且Ia＞Ib.当加一个垂直于a、b所在平面的匀强磁场B时，导线a恰好不再受安培力的作用．则与加磁场B以前相比较图8－1－22A．b也恰好不再受安培力的作用B．b受的安培力小于原来安培力的2倍，方向竖直向上C．b受的安培力等于原来安培力的2倍，方向竖直向下D．b受的安培力小于原来安培力的大小，方向竖直向下解析 导线a不受安培力，说明Ib在a处所产生的磁场与外加匀强磁场在a处叠加后的磁感应强度为零，据此可判断所加匀强磁场垂直纸面向外，因Ia＞Ib，所以在b处叠加后的磁场垂直纸面向里，b受安培力向下，且比原来小．答案 D8．如图8－1－23所示，条形磁铁放在光滑的斜面上(斜面固定不动)，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为F1；导线中有电流时，磁铁对斜面的压力为F2，此时弹簧的伸长量减小．则A．F1＜F2，A中电流方向向内B．F1＜F2，A中电流方向向外C．F1＞F2，A中电流方向向内D．F1＞F2，A中电流方向向外图8－1－23解析 由题意知，导线受安培力应如图所示，由左手定则和牛顿第三定律知A正确．答案 A9．如图8－1－24所示，通电细杆ab质量为m，置于倾角为θ的导轨上，导轨和杆间不光滑．通有电流时，杆静止在导轨上．如图所示是四个侧视图，标出了四种匀强磁场的方向，其中摩擦力可能为零的是图8－1－24解析 四种情况受力如图所示，可知A、B正确．答案 AB10．如图8－1－25所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是A．此过程中磁感应强度B逐渐增大B．此过程中磁感应强度B先减小后增大C．此过程中磁感应强度B的最小值为图8－1－25D．此过程中磁感应强度B的最大值为解析 导体棒受重力、支持力、安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，导体棒受力的动态变化如图所示，则由图知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B逐渐增大，A对、B错；刚开始安培力F最小，有sinα＝，所以此过程中磁感应强度B的最小值为，C对；最后安培力最大，有F＝mg，即此过程中磁感应强度B的最大值为，D错．答案 AC二、计算题(共40分)11．(20分)(2014?苏州模拟)如图8－1－26所示为一电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．图8－1－26(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长为多少？(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？(3)若k＝2.0N/m，ab＝0.20m，cb＝0.050m，B＝0.20T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若要将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？解析 (1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx，①解得：Δx＝.②(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极．(3)设电流表满偏时通过MN的电流强度为Im，则有BImab＋mg＝k(cb＋Δx)，③[来源:www.shulihua.net数理化网]联立并代入数据得[来源:www.shulihua.net]Im＝2.5A．④(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有2B′Imab＋mg＝k(cb＋Δx)，⑤解得：B′＝.代入数据得：B′＝0.10T.答案 (1) (2)M端 (3)2.5A (4)0.10T12．(20分)如图8－1－27所示，质量为0.05kg、长l＝0.1m的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T．不通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流多大？(不考虑棒摆动过程中产生的感应电流，g取10N/kg)同学甲的解法如下：图8－1－27对铜棒受力分析如图8－1－28所示：图8－1－28当最大偏转角θ＝37°时，棒受力平衡有：FTcosθ＝mg，FTsinθ＝F安＝BIl，得I＝＝A＝7.5A同学乙的解法如下：如图8－1－29所示，F安做功[来源:www.shulihua.net图8－1－29WF＝Fx1＝BIlsin37°×lsin37°＝BI(lsin37°)2重力做功：WG＝－mgx2＝－mgl(1－cos37°)，由动能定理得：WF＋WG＝0.代入数据解得：I＝A≈5.56A，请你对甲、乙两同学的解法作出评价；若你对两者都不支持，则给出你认为正确的解答．解析 甲同学的错误原因：认为铜棒速度为零时，处于平衡位置，或者认为偏角最大时为平衡位置．乙同学的错误原因：将安培力表达式误写为F安＝BIlsin37°，应为：F安＝BIl.正确的解法如下：铜棒向外偏转过程中[来源:www.shulihua.net]F安做功：WF＝Fx1＝BIl×lsin37°，重力做功：WG＝－mgx2＝－mgl(1－cos37°)，由动能定理得：WF＋WG＝0，代入数据解得：I＝A≈3.33A.答案 评价见解析 3.33A
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