已知等边三角形的边长a,b,c它的高a d与边长a,b的比是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-19 09:42 标签： 等边三角形面积
【答案】分析：根据图形，利用三角形中位线定理，可得DE=1，（1）成立；AB边上的高，可利用勾股定理求出等于，（2）成立；DE是△CAB的中位线，可得DE∥AB，利用平行线分线段成比例定理的推论，可得△CDE∽△CAB，（3）成立；由△CDE∽△CAB，且相似比等于1：2，那么它们的面积比等于相似比的平方，就等于1：4，（4）也成立．解答：解：∵DE是它的中位线，∴DE=AB=1，故（1）正确，∴DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，故（3）正确，∴S△CDE：S△CAB=DE2：AB2=1：4，故（4）正确，∵等边三角形的高=边长&sin60&=2&=，故（2）正确．故选D．点评：本题利用了：1、三角形中位线的性质；2、相似三角形的判定：一条直线与三角形一边平行，则它所截得三角形与原三角形相似；3、相似三角形的面积等于对应边的比的平方；4、等边三角形的高=边长&sin60&．
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科目：初中数学
如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．
科目：初中数学
23、如图，已知等边三角形ABC，在AB上取点D，在AC上取点E，使得AD=AE，作等边三角形PCD，QAE和RAB，求证：P、Q、R是等边三角形的三个顶点．
科目：初中数学
如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）．连接EB，过E作EF⊥AB，交AB的延长线为F．（1）猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想．（2）证明：△BEF∽△ABC，并求出相似比．
科目：初中数学
如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）．连接EB，过E作EF⊥AB，交AB的延长线为F．请猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想．
科目：初中数学
如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动，点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A运动，连接PQ，以Q为旋转中心，将线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD，若点P、Q同时出发，则当运动s时，点D恰好落在BC边上．已知a,d,c,为△ABC的三边长，有(根号a+根号b+根号c）的平方=3（根号ab+根号ac+根_百度知道
已知a,d,c,为△ABC的三边长，有(根号a+根号b+根号c）的平方=3（根号ab+根号ac+根
号bc）。试说明△是等边三角形
我有更好的答案
+(√b-√c)&#179，移项合并得：a+b+c-√ab-√ac-√bc=0,两边都乘以2：(a-2√ab+b)+(b-2√bc+c)+(c-2√ac+a)=0，√c-√a=0，分组,(√a-√b)³+(√c-√a)³=0，√b-√c=0,∴√a-√b=0,∴a=b=c，∴ΔABC是等边三角形完全平方展开
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出门在外也不愁教师讲解错误
错误详细描述：
等边三角形的高为a，则它的边长为（　　）A．B．C．D．
【思路分析】
根据等边三角形三线合一即可求得D为BC的中点，在Rt△ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的表达式，即可解题．
【解析过程】
解：如图，∵等边三角形三线合一∴D为BC的中点，且AD⊥BC，即BD= BC=AB，∵AD === AB， AD=a∴AB= a
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等边三角形三线合一的性质，本题中根据勾股定理求AD的长是解题的关键．
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京ICP备号 京公网安备A,B,C,D四人身高不一样已知B不是最高,但是它比A,D高,而A又不比D高,请你把它们按身高从高到矮的顺序排列._百度知道
A,B,C,D四人身高不一样已知B不是最高,但是它比A,D高,而A又不比D高,请你把它们按身高从高到矮的顺序排列.
提问者采纳
从高到矮的顺序排列C,B,D,A
提问者评价
谢谢你帮我大忙了
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其他2条回答
因为B比A高，所以B＞A因为A不比D高，哗花糕拘蕹饺革邪宫矛也就是说A比D矮，所以D＞A所以B＞D＞A又因为B不是最高的，所以C＞B所以C＞B＞D＞A
答案为C、B、D、A、
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＞＞＞如图，等边三角形和正方形的边长都是a，在图形所在的平面内，将△..
如图，等边三角形和正方形的边长都是a，在图形所在的平面内，将△PAD以点A为中心沿逆时针方向旋转，使AP与AB重合，如此继续分别以点B、C、D&为中心将三角形进行旋转，使点P回到原来位置为止，则点P从开始到结束所经过路径的长为（　　）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，等边三角形和正方形的边长都是a，在图形所在的平面内，将△..”主要考查你对&&等边三角形，弧长的计算 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等边三角形弧长的计算
等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。弧长：在圆周长上的任意一段弧的长弧长公式：n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为。（n是圆心角度数，r是半径，l是圆心角弧长。）
发现相似题
与“如图，等边三角形和正方形的边长都是a，在图形所在的平面内，将△..”考查相似的试题有：
16057136600990966434387220092698390

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