已知三角形ABC三条边分别为a,b,c,A,B,C成等差数列公式，若b=2,则a+c的最大值为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-18 09:20 标签： 等差数列公式
已知三角形ABC三条边为abc,ABC成等差数列,若b=2,则a+c=?
小知75022是橇
a+c=2b=2*2=4
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已知：a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，请用所学知识说明：b2+c2-a2-2bc是正数、负数或零．
题型：解答题难度：中档来源：不详
根据三角形的三边关系，得b-（a+c）＜0，a+b-c＞0．∴b2+c2-a2-2bc=（b-c）2-a2=（b-c-a）（b-c+a）＜0．即b2+c2-a2-2bc是负数．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，请用所学知识说明：b2+c2..”主要考查你对&&三角形的三边关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的三边关系
三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b&ca+c&bb+c&aa-b&ca-c&bb-c&a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。
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＞＞＞已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差..
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判断△ABC的形状．
题型：解答题难度：中档来源：广州二模
由2cos2B-8cosB+5=0，可得4cos2B-8cosB+3=0，即（2cosB-1）（2cosB-3）=0．解得cosB=12或cosB=32（舍去）．∵0＜B＜π，∴B=π3又∵a，b，c成等差数列，即a+c=2b．∴cosB=a2+c2-b22ac=a2+c2-(a+c2)22ac=12，化简得a2+c2-2ac=0，解得a=c，∵B=π3∴△ABC是等边三角形．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
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