等差数列求和课件公式Sn=(a1＋an)n*0.5的疑问

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-05-09 12:18 标签： 等差数列公式
等差数列求和公式_百度知道
等差数列求和公式
Sn=(a1+an)n/2，是否只有在d=1时才成立？
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Sn=(a1+an)n/2对于公差d为任何实数都成立；
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/view/62268等差数列公式　　等差数列公式等差数列公式an=a1+(n-1)d　　前n项和公式为：存在am+an=ap+aq　　若m+n=2p则.baidu：Sn=na1+n(n-1)d&#47：Sn=(a1+an)n&#47://2　　若m+n=p+q则：am+an=2ap　　以上n均为正整数文字翻译　　第n项的值an=首项+（项数-1）×公差　　前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差&#47，用它的和除以2　　等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列详细 可见
http.htm#2希望对你能有所帮助:///view/62268;2　　若公差d=1时
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＞＞＞已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225；等比数列{bn}..
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225；等比数列{bn}满足：b3=a2+a3，b2b5=128（1）求数列{an}和{bn}的通项公式（2）记cn=an+bn求数列{cn}的前n项和为Tn．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设an=a1+（n-1）d，Sn=n(a1+an)&2，所以 a3=a1+2d=5&&&&& ①，S15=15(&a1+a15)2=15（a1+7d）=225a1+7d=15&&&&&&&& ②①②联立解得d=2，a1=1，∴数列{an}的通项公式为an=2n-1设bn=b1oq（n-1），所以 b3=a2+a3=8，b2=b3q，b5=b3oq2∴b2ob5=b32oq=64oq=128∴q=2 ∴数列{bn}的通项公式为bn=b3oqn-3=2n（n=1，2，3，…）．（2）∵cn=（2n-1）o2n∵Tn=2+3o22+5o23+…+（2n-1）o2n2Tn=22+3o23+5o24+…+（2n-3）o2n+（2n-1）o2 n+1作差：-Tn=2+23+24+25+…+2 n+1-（2n-1）o2 n+1=2+23（1-2n-1）1-2-（2n-1）o2n+1=2+23(1-2n-1)1-2-（2n-1）o2 n+1=2+2n+2-8-2 n+2n+2 n+1=-6-2n+1o（2n-3）∴Tn=（2n-3）o2 n+1+6（n=1，2，3，…）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225；等比数列{bn}..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225；等比数列{bn}..”考查相似的试题有：
624772495319492911481690437231879296高中数学公式：扇形计算与等差数列求和_瀚博教育-哈尔滨一对一辅导-哈尔滨文化课学校-各阶段所有科目补习
编辑:未知 & & 来源:瀚博教育&&
　　今天讲堂为同学们整理了数学课程中扇形计算和等差数列求和的公式，我们一起看一下：
扇形计算公式：
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，&是圆周率
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n
S=n&R^2/360
L为弧长，R为半径）　
S=1/2|&|r平方
等差数列求和公式：
& & Sn=(a1+an)n/2
　Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）
　Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
& & 首项=2&和&项数-末项
　末项=2&和&项数-首项
　末项=首项+（项数-1）&公差
　项数=（末项-首项）（除以）/ 公差+1
　　公差=如：1+3+5+7+&&99 公差就是3-1
　　d=an-a&n-1&
& & &若 m、n、p、q&N
　①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq
　②若m+n=2q，则am+an=2aq
& &注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。
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