在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，P是直线AB上一点，AP的垂直平分线交CB于点D，PE⊥BC，探究CD与BE的关_百度知道
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CD=BE证明：连结DA,DP∵CB垂直平分AP∴DA=DP，∠DAB=∠BPD∵△ABC为等腰Rt△∴AC=CB,∠A=45°∠C=90°∴∠DBP=90°+45°=135°而∠CAD+∠DAB=45°=∠BPD+∠BDP∴∠CAD=∠BDP在△CAD和△DEP中
∠C=∠E｛∠CAD=∠BDP
AD=DP∴△CAD≌△DEP(AAS)∴AC=DE那么CB=DECD=CB-DBBE=DE=DB∴CD=BE
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你简直太有才啦！！！
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出门在外也不愁如图所示在三角形abc中ab等于ac,角A等于120度,AB的垂直平分线MN分别交于BC,AB于点M,N,求证CM=2BM_百度知道
如图所示在三角形abc中ab等于ac,角A等于120度,AB的垂直平分线MN分别交于BC,AB于点M,N,求证CM=2BM
这是一道待解决的难题
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hiphotos,com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=3d1dfa7ecb95d143da23ec/dcd109cc64bfcfd258ccbf6d814dc3,baidu,jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http,hiphotos,∠B=∠C=30=∠MAN所以&nbsp,并且BM=AM∵AB=AC&nbsp,并且∠A=120&nbsp,//h,jpg" esrc="http,baidu,∴&nbsp,//h,com/zhidao/pic/item/dcd109cc64bfcfd258ccbf6d814dc3,com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d510fbe903e4ad/dcd109cc64bfcfd258ccbf6d814dc3,&nbsp,jpg" />连接AM&nbsp,∴MN⊥AB,∵MN是AB的垂直平分线&nbsp,//h,hiphotos,baidu,∠MAC=120-&nbsp,∠MAN=90又∵∠C=30∴2AM=CM∴CM=2BM,<a href="http,
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出门在外也不愁三角形abc，ab等ac，ad是bc边上中线，ab垂直平分线交ad于点o,角b平分线交ad于点i,求证oa等ob等oc_百度知道
三角形abc，ab等ac，ad是bc边上中线，ab垂直平分线交ad于点o,角b平分线交ad于点i,求证oa等ob等oc
第二个问题是i到bc，ca，ab的距离相等，上面写不下只能写在这了，题里的字母都为大写，麻烦各位大哥大姐帮忙解一下
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1、因为ab等ac，ad是bc边上中线，根据等腰三角形的基本性质可知底边上的中线和垂直平分线是重合的，即ad是bc边上的垂直平分线，又因ab垂直平分线交ad于点o,所以可知o点是三角形abc的外接圆的圆心（外心），它到三角形三个顶点的距离是圆的半径，所以oa=ob=oc2、因为ab等ac，ad是bc边上中线，根据等腰三角形的基本性质可知底边上的中线和顶角角平分线是重合的，即ad是角a的角平分线，又因角b平分线交ad于点i, 所以可知i,点是三角形abc的内切圆的圆心（内心），它到切点到距离（即到三角形三边的距离）是圆的半径，所以i到bc，ca，ab的距离相等
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设ab中点是e 因为垂直平分线交ad于点o，
oe=oe,ae=be,角aeo=角beo 因此三角形aeo全等于三角形beo 因此ao=bo同理，bo=co 因为ao=bo,bo=co 因此ao=bo=co.第二个问题同理。设if垂直于ab,ig垂直于ac先用角边角（其中一个是直角）证三角形ibd全等于三角形ibf,三角形icd全等于三角形icg,然后证三角形ibd全等于三角形icd
设ab中点是e 因为垂直平分线交ad于点o，
oe=oe,ae=be,角aeo=角beo 因此三角形aeo全等于三角形beo 因此ao=bo同理，bo=co 因为ao=bo,bo=co 因此ao=bo=co.第二个问题同理。设if垂直于ab,ig垂直于ac先用角边角（其中一个是直角）证三角形ibd全等于三角形ibf,三角形icd全等于三角形icg,然后证三角形ibd全等于三角形icd
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出门在外也不愁已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E.(1)若AC=12，BC=10求三角形EBC长，(2)若AC=12，三角形EBC周长为26，求BC长，(3)若三角形ABC和三角形EBC的周长分别为35、23，求三角形ABC各边长
已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E.(1)若AC=12，BC=10求三角形EBC长，(2)若AC=12，三角形EBC周长为26，求BC长，(3)若三角形ABC和三角形EBC的周长分别为35、23，求三角形ABC各边长
由题知& ∵DE为AB&的垂直平分线&&&&&∴AE＝BE&&&&&&&&
&&&&∴& △EBC的周长S＝BC＋BE＋CE＝AE＋CE＋BC＝AC＋BC
⑴若AC=12，BC=10&&&& △EBC的周长S＝AC＋BC＝12＋10＝22
(2)∵AC=12，三角形EBC周长为26&&&& BC＝S－AC＝26－12＝14
(3)∵三角形ABC和三角形EBC的周长分别为35、23，
&&&&&&& 即AB＋AC＋BC＝35&&
&&&&&&&&&&&& AC＋BC＝23&&&&&&&&&& 又∵AB＝AC
∴AB＝AC＝12&&&&& BC＝11
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数学领域专家& 等边三角形的性质知识点 & “如图1，在等边△ABC中，AD是∠BAC...”习题详情
280位同学学习过此题，做题成功率65.0%
如图1，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，一个含有120°角的△MPN的顶点P（∠MPN=120°）与点D重合，一边与AB垂直于点E，另一边与AC交于点F．（1）请猜想并写出AE+AF与AD之间满足的数量关系，不必证明．（2）在图1的基础上，若△MPN绕着它的顶点P旋转，E、F仍然是△MPN的两边与AB、AC的交点，当三角形纸板的边不与AB垂直时，如图2，（1）中猜想是否仍然成立？说明理由．（3）如图3，若△MPN绕着它的顶点P旋转，当△MPN的一边与AB的延长线相交，另一边与AC的反向延长线相交时，AE、AF与AD之间又满足怎样的数量关系？直接写出结论，不必证明．　
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2011-濉溪县二模
分析与解答
习题“如图1，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，一个含有120°角的△MPN的顶点P（∠MPN=120°）与点D重合，一边与AB垂直于点E，另一边与AC交于点F．（1）请猜想并写出AE+AF与AD之间满足的数...”的分析与解答如下所示：
（1）根据题意利用等边三角形、角平分线直角三角形、锐角三角函数推理可得出AE+AF=√3AD；（2）根据（1）中结论，利用图1，可推理得出结论仍然成立；（3）结合（1）（2）可推理出AE-AF=√3AD．
解：（1）AE+AF=√3AD，（2）AE+AF=√3AD，仍然成立，证明：过D点作AB、AC的垂线，垂足为Q、W，可证△DEQ≌△DFW，∴AQ=AW，EQ=FW，AE+AF=AQ+QE+AW-FW=2AQ=2×ADcos30°=√3AD，∴仍然满足AE+AF=√3AD，（3）AE-AF=√3AD．
本题考查了等边三角形、角平分线直角三角形、锐角三角函数以及旋转的规律，难度较大．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
如图1，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，一个含有120°角的△MPN的顶点P（∠MPN=120°）与点D重合，一边与AB垂直于点E，另一边与AC交于点F．（1）请猜想并写出AE+AF与AD之...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“如图1，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，一个含有120°角的△MPN的顶点P（∠MPN=120°）与点D重合，一边与AB垂直于点E，另一边与AC交于点F．（1）请猜想并写出AE+AF与AD之间满足的数...”主要考察你对“等边三角形的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等边三角形的性质
（1）等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形．①它可以作为判定一个三角形是否为等边三角形的方法；②可以得到它与等腰三角形的关系：等边三角形是等腰三角形的特殊情况．在等边三角形中，腰和底、顶角和底角是相对而言的．（2）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．
与“如图1，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，一个含有120°角的△MPN的顶点P（∠MPN=120°）与点D重合，一边与AB垂直于点E，另一边与AC交于点F．（1）请猜想并写出AE+AF与AD之间满足的数...”相似的题目：
两个三角形对应角相等就全等_____．
如图所示，在等边三角形ABC中，高AD、BE相交于点F，连接DE，则∠FED的度数是&&&&15°20°25°30°
数学课堂上，徐老师出示一道试题：如图1所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点．若∠AMN=60°，求证：AM=MN．（1）经过思考，小明展示了一种正确的证明过程．请你将证明过程补充完整．证明：在AB上截取EA=MC，连接EM，得△AEM．∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，∴∠1=∠2．又CN平分∠ACP，∠4=12∠ACP=60°．∴∠MCN=∠3+∠4=120°…①又∵BA=BC，EA=MC，∴BA-EA=BC-MC，即BE=BM．∴△BEM为等边三角形．∴∠6=60°．∴∠5=180°-∠6=120°．…②∴由①②得∠MCN=∠5．在△AEM和△MCN中，∵&&&&．∴△AEM≌△MCN&（ASA）．∴AM=MN．（2）若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A1B1C1D1”（如图2），N1是∠D1C1P1的平分线上一点，则当∠A1M1N1=90°时，结论A1M1=M1N1．是否还成立？（直接写出答案，不需要证明）（3）若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AnBnCnDn…Xn”，请你猜想：当∠AnMnNn=&&&&°时，结论AnMn=MnNn仍然成立？（直接写出答案，不需要证明）
“如图1，在等边△ABC中，AD是∠BAC...”的最新评论
该知识点好题
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