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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转，若三角板的两直角边分别交AC，CB的延长线于点G，H．（1）试写出图中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的线段；（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明．我选择证明______=______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）CG=BH，AG=CH，OG=OH．（3分）（每写对一组给1分）（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，AO=BO，∴CO=OB，CO⊥AB，∠ABC=45°．（4分）∵∠COG+∠GOB=90°，∠BOH+∠GOB=90°，∴∠COG=∠BOH．（5分）又∵∠ABC=∠OCB=45°，∴∠OBH=180°-45°=135°，∠GCO=90°+45°=135°，∴∠GCO=∠OBH．（6分）（利用等角的补角相等证∠GCO=∠OBH比照给分）∴△GCO≌△HBO，（7分）∴CG=BH．（8分）证其他两组线段相等比照给分．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO为中线．现将一直角三角板的直..”主要考查你对&&图形旋转&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）
发现相似题
与“如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO为中线．现将一直角三角板的直..”考查相似的试题有：
149127921823138997142046919192315924已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．（1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上．所以BF=AE，∠F=∠____可得BF∥____又因为E是AC的中点，所以EC=AE，所以BF=____因此，四边形BCEF是平行四边形（根据____）（2）小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形．你也来试试．你认为添加条件____后，四边形BFEC是____．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程度，给予不同的分值．）理由是：____．-乐乐题库
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& 平行四边形的判定与性质知识点 & “已知：如图，点D、E分别为△ABC的边A...”习题详情
280位同学学习过此题，做题成功率82.8%
已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．（1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上．所以BF=AE，∠F=∠AED可得BF∥AC又因为E是AC的中点，所以EC=AE，所以BF=EC因此，四边形BCEF是平行四边形（根据一组对边平行切相等的四边形是平行四边形）（2）小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形．你也来试试．你认为添加条件∠C=90°后，四边形BFEC是矩形．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程度，给予不同的分值．）理由是：有一个角是直角的平行四边形是矩形．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．（1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转...”的分析与解答如下所示：
（1）根据旋转前后两个图形的对应角相等、内错角相等，两条直线平行的性质进行填空；（2）根据矩形、菱形、正方形的判定方法依次分析．
（1）故答案为∠AED（1分）；BF∥AC（2分）；EC（3分）；一组对边平行且相等的四边形为平行四边形．（4分）；（2）A层次：（提出问题（1分），说理1分）添加条件∠C=90°后四边形BFEC为矩形．（5分）理由：由（1）得四边形BFEC为平行四边形，又∠C=90°，即有一个角是直角的平行四边形是矩形．（6分）．B层次：（提出问题分，说理1分）添加条件AC=2BC后四边形BFEC为菱形．（6分）理由：由（1）得四边形BFEC为平行四边形又知AC=2CE，AC=2BC，所以EC=BC，即一组邻边相等的平行四边形是菱形．（8分）C层次：（提出问题（3分），说理3分）添加条件∠C=90°且AC=2BC时四边形BFEC为正方形．（7分）理由：由（1）得四边形BFEC为平行四边形，又∠C=90°，即有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以此时四边形BFEC为矩形，又因为AC=2CE，AC=2BC，所以EC=BC，一组邻边相等的矩形是正方形，所以此时四边形BFEC为正方形．（10分）．
此题的第二问是一道开放性试题，综合考查了旋转的性质以及特殊四边形的判定．
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已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．（1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．理由是：因为△BDF是由△ADE...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．（1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转...”主要考察你对“平行四边形的判定与性质”
等考点的理解。
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平行四边形的判定与性质
平行四边形的判定与性质的作用平行四边形对应边相等，对应角相等，对角线互相平分及它的判定，是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法，若要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的．运用定义，也可以判定某个图形是平行四边形，这是常用的方法，不要忘记平行四边形的定义，有时用定义判定比用其他判定定理还简单．凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题．
与“已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．（1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转...”相似的题目：
如图菱形ABCD中，点E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F，交AC于点M，想一想：AB与EF是否互相平分，并说明理由．&&&&
已知：如图，四边形ADCP为平行四边形，M为Rt△ABC斜边AB的中点，连接PM并延长到点E，使PM=ME，连接DE．（1）求证：DE∥BC；（2）求证：DE⊥AC；（3）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其它条件不变，写出与线段DE有关的结论&&&&．（直接写出结论，不需要证明）
如图，Rt△AOB的直角边OA、OB分别与y轴、x轴重合，点A、B的坐标分别是（0，4）（3，0）将△AOB向右平移，当点A落在直线y=x-1上时，线段AB扫过的面积是&&&&．
“已知：如图，点D、E分别为△ABC的边A...”的最新评论
该知识点好题
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∴AE/AB=1&#47，∴cosA=AE&#47，∵BC是直径，又∵∠A=∠A，∠BEA=90°，∴△ADE∽△ABC;3，∴∠BEC=90°;AB=S△ADE/S△ACB=1&#47，∴∠C=∠ADE， ∵∠C+∠BDE=180°（圆的内接四边形对角互补）∠ADE+∠BDE=1叮镜曹渡丨盗鄂掠80°连结BE
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