一道简单高中趣味数学题数学题（请进！请详细说明！...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-09 14:16 标签： 高中数学题在线解答
一道高二数学题关于椭圆（请进！请详细说明！谢谢！）_百度知道
一道高二数学题关于椭圆（请进！请详细说明！谢谢！）
已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m求椭圆截弦所直线程．
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要求椭圆截弦用弦公式根号【（y2-y1）+(x2-x1)】再结合y=x+m化简根号【2（x2-x1)】=【2（x2+x1)-8x1x2】所需求两根两根积直线程代入椭圆程根据韦达定理表示两根积代入式化简 2倍根号2/5×根号（5—4m）所m=0取值2倍根号10/5结算定准确自再算算
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先吧程化简般式原点做直线再代入求弦定理公式做、
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出门在外也不愁一道简单高中数学题（请进！请详细说明！谢谢！）_百度知道
一道简单高中数学题（请进！请详细说明！谢谢！）
在直线l：3x-y-1=0上求一点P，使得（1）P到A(4,1)和B (0,4) 的距离之差最大（2）P到A(4,1)和C（3,4）的距离之和最小
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&1&先求AB连线与3x-y-1=0的交点坐标直线AB斜率k=(4-1)/(0-4)=-3/4所以直线AB的方程为3x+4y-16=0还有3x-y-1=0解这个方程组得x=4/3 y=3所以P(4/3,3)又因为三角形两边之差大于第三边当第三边和AB重合时,第三边就最大了...&2&A（4，1）和C（3，4）的距离之和最小 显然，A、B位于直线L同侧 作点A关于直线L对称点A'，连接A'B 则A'B与直线L的交点就是点P 此时，PA+PB之和最小，最小值为A'B 证明从略
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(1)B点关于直线的对称点B'，然后连接AB'交直线于P'即所求。。。(2)同理先作对称点。。。
图看不清楚。╮(╯▽╰)╭
这两个问题其实是一样的作出A关于直线的对称点A'利用|PA'-PB|&=|A'B| 以及 |PA'+PB|&=A'B, PA=PA'等号在三点共线取到具体的自己算吧
AB连线与3x-y-1=0的交点坐标直线AB斜率k=(4-1)/(0-4)=-3/4所以直线AB的方程为3x+4y-16=0还有3x-y-1=0解这个方程组得x=4/3 y=3所以P(4/3,3)又因为三角形两边之差大于第三边当第三边和AB重合时,第三边就最大了...&2&A（4，1）和C（3，4）的距离之和最小 显然，A、B位于直线L同侧 作点A关于直线L对称点A'，连接A'B 则A'B与直线L的交点就是点P 此时，PA+PB之和最小，最小值为A'B
又因为三角形两边之差大于第三边当第三边和AB重合时,第三边就最大了...什么意思啊？
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出门在外也不愁一道简单高中数学题（请进！请详细说明！谢谢！）_百度知道
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如图，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，且y1y2=-1．（1）求证：M点的坐标为（1，0）；（2）求△AOB的面积的最小值．
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直线方程可由点斜式演变而来：由y-0=k(x-x0)得，x=1/k*y+x0,同样可以做出故直接设x=my+x0更方便一些
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这样的设的好处就是不用讨论K存不存在了，一步到位。谢谢
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解：（1）设M点的坐标为（x0，0），直线l方程为x=my+x0，代入y2=x得y2-my-x0=0①，y1，y2是此方程的两根，∴x0=-y1y2=1，即M点的坐标为（1，0）．（2）由方程①，y1+y2=m，y1y2=-1，且|OM|=x0=1，于是 = = ≥1，∴当m=0时，△AOB的面积取最小值1．
直线l方程为x=my+x0，为什么要这么做？
这样写是为了发便接下来的求解、
你一点也不真诚好不好？你的解释就是菁优网上复制的！我早就看过那里的解析了。看不懂才来提问的。
V=Sh/3 S=3*3 h=4 V=3*3*4/3=12 是两个一模一样的三角锥吧 2*1/3*（3*3*4） 图有问题？ b 3*3*4*1/3 这是
好吧，既然你已看过一楼的回答。我就回答一下你的追问方便求解当然不是主要原因通常设y=kx+b，但是有一个弊端：无法表示与y轴平行的直线而如果设x=ky+b，就可以表示出该直线。当然相应的，不能表示与x轴平行的直线此题中，直线显然不与x轴平行，否则只有一个交点恩，其实复制答案没什么不对的，毕竟别人不知道你看过答案。欢迎继续追问
分析的都对，我做些补充，我想你就是不理解为什么这么设方程把，我就解释这小点把我做这题是设y=kx+b来做的，也非常好做。但是注意：还要讨论K不存在的情况，即 直线与X轴垂直的情况 而答案中为什么这么设呢。这样的设的好处就是不用讨论K存不存在了 一步到位。但是，我建议，不用学他的设法，且是完全不用。就按照老老实实的设y=kx+b好做的很。如果你还是不理解，我可以打给你我斜截式的做法【基础要扎实：1：斜截式不能表示的直线为 与X轴垂直的直线 2：点斜式 截距式都有限定 他们有不能表示的直线我就不一一列举了 3：标准式是都能表示的，如这题中设的即为标准式】希望你能理解，期待你的追问
这个你把方程设为x关于y的一条直线，即x=my+n,,和抛物线联立，用韦达定理解除AB俩点的关系，将y等于0带入，坚定信心的化简，最合会得到一个常数，然后将三角形AOB通过x轴分成两部分，上下，分别计算面积，但不是真算，化简你了列的式子，最后得到的将前面韦达定理的到的带入。最后会得到一个面积s和m或n的一个函数，具体电脑不好写，不会继续问，到大学后，好长时间没做解析几何的东西了、
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出门在外也不愁一道高中数学抛物线题（请进！请详细说明！谢谢！）_百度知道
一道高中数学抛物线题（请进！请详细说明！谢谢！）
已知抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为___________
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x^2=(1/a)(y+1)顶点是(0,-1)
焦点坐标是(0,-1+1/(4a))
已知抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点-1+1/（4a)=0
a=1/4y=1/4x^2-1
令1/4x^2-1=0
则x=2或-2则抛物线与x轴焦点为（-2,0）和（2,0）
1/2 * 4 *1=2
所以三角形面积为2。
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抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点
可以得出 a是多少 也就是可以确定方程式然后可以求出抛物线和xy轴的焦点的坐标。然后简单的乘一下就行了，别忘了除以2.
楼主你好注意到y=ax^2-1的图像是由y=ax^2的图像向下平移一个单位得到的，且我们又知道y=ax^2-1的焦点是坐标原点，则可以得出y=ax^2的焦点是(0，1)，即a/4=1，即a=4，所以抛物线方程是y=4x^2-1，与x轴的交点分别是(1/2，0)和(-1/2，1)，它们之间的距离是1，且知道抛物线与y轴的交点是(0，-1)所以三角形的面积是1×1×1/2=1/2希望你满意
y=ax^2-1的图像是由y=ax^2的图像向下平移一个单位得到的，且我们又知道y=ax^2-1的焦点是坐标原点，则可以得出y=ax^2的焦点是(0，1)。这步如何解释？焦点又不是在图像上？
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出门在外也不愁集合与函数的一道高中数学题，请进来看看..........._百度知道
集合与函数的一道高中数学题，请进来看看...........
集合A由具备列性质函数f (x)组：①函数f (x)定义域[0,+穷) ；②函数f (x) 值域[-2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad） ；③函数f (x)
[0,+穷)增函数
试别探究列两题：
（1）判断函数f1(x)=-2+根号2 （x≥0） 及f2(x)=4-6·(1&#47;2)^x （x≥0）否属于集合A并简要说明理由；
（2）于（1）认属于集合A函数f (x)等式f(x)+f(x+2)＜2f(x+1) 否于任意x≥0总立若立若立请证明结论
(请附详细解题步骤谢谢）
题目打错&-2+根号x&
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1)-2=&f1(x)=-2+根号x,
-2=4-6·(1/2)^0=&f2(x)=4-6·(1/2)^x&=4-0=4f1属于集合Af2属于集合A2）f2立f2(x)=4-6·(1/2)^x
f(x)+f(x+2)=8-6·[(1/2)^（x+2）+(1/2)^x]
=8-6·(1/2)^x*((1/2)^2+1)
=8-6·(1/2)^x *(5/4)
&8-6·(1/2)^x*1
=2[4-6·(1/2)^x*(1/2) ]
=2*[4-6·(1/2)^(x+1)]
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函数f (x) 值域[-2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）、函数f (x)定义域[0,+穷)
,所x于等于-2于4、x0、1、2、3、4f1(x)=-2+根号2 （x≥0）x0、1、2、3、4.
f (0、1、2、3、4)=-2+根号x
x值看x否含于A若含于A则属于集合A判断f2(x)=4-6·(1/2)^x （x≥0）思路同（属于集合A）第二题看懂……
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