【在线等】高二高中数学题在线解答一道，数学归纳

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-12 12:23 标签： 高中数学题在线解答
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求 f(x)=log2[(x+1)/(x^2+4x+4)] 的最大值 。
提问者采纳
F(x)=log2[(x+1)/(x^2+4x+4)] (x+1&0) =1/[(x+1)+2/(x+1)+1]要求最大值,就袱甫摧何诋蛊搓坍掸开是求[(x+1)/(x^2+4x+4)]的最大值, 就是[(x+1)+2/(x+1)+1]的最小值. 所以当x+1&0时, (x+1)+2/(x+1)&=2根号2当(x+1)=2/(x+1)时,可以取等号. 即x=根号2减去1时.F(x)取最大值.代入, 下面的自己算吧。
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c，且a&b&c，a+b+c=0。(1)求证：f(x)=0有两个不等的实根；(2)若存在实数x，使得ax^2+bx+a+c=0成立，&1&判断f(x+3)的符号；&2&若b不等于长虎馆绞弋悸龟溪骇娄0，求证：ax^2+bx+a+c=0的两个实根分别在(c/a，0)和(0，1)上。
关键是第二问啊 第一问我会的
提问者采纳
(1)因为a+b+c=0且a&b&c,所以a&0,c&0,a-c&0令f(x)=0,即ax^2+bx+c=0△=b^2-4ac=(-a-c)^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2&0所以f(x)=0有两个不等的实根.(2)①由题意△=b^2-4a(a+c)=(a+c)^2-4a^2-4ac=-(a+c)(3a-c)=b(3a-c)&=0则b&=0,f(x)=0时，两零点距离为√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(b^2/a长虎馆绞弋悸龟溪骇娄^2-4c/a)=√[(a-c)^2/a^2]=(a-c)/a=(2a+b)/a=2+b/a大于2小于3.ax^2+bx+a+c=0,即f(x)=-a时，-a&0,x在两零点之间，所以f(x+3)必定在右零点右侧，则有f(x+3)&0②设两根为x1、x2.且x1&x2
因为b≠0，所以b&0,c&-a&0所以在对称轴右支，f(0)&f(x1)&f(1),所以x1∈(0,1)在对称轴左支，f(c/a)&f(x2)&f(0),所以x2∈(c/a,0)
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（1）f(x)=0:Δ=b^2-4ac
得:Δ=b^2-4ac=(-a-c)^2-4ac=a^2+c^2-2ac=(a-c)^2≥0，又a&b&c，则
Δ=(a-c)^2&0;得证。（2）有时间在写上哈~数学符号写长虎馆绞弋悸龟溪骇娄起还有点困难~
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其他5条回答
b^2-4ac=(-a-c)^2-4ac=(a-c)^2,a和c不相等，所以上式&0
解：（1）因为△=b^2-4*a*c&0(a+b+c=0且a&b&c)因此有两个不同的解=0时一个！！（2）
1.因为a+b+c=0
所以c&0,a&0
所以b^2-4ac&0
所以有不等实根2.1.f(x+3)=a(x+3)^2+b(x+3)+ c
=3(2ax+2a-c）递增因为xmin=(-b-根号（b^2-4ac))/2a代入函数式得f(x+3)&0
2.求导 讨论
似乎有点麻烦。。。
第一问：因为a》b》c，且a+b+c=0，所以a》0，c《0，用求根公式，因为4ac小于0，所以b^2-4ac大于0第二问：的第一小问：将x+3代入式中，得f（x）=ax^2+6ax+9a+bx+3b+a+c整理，得（因为ax^2+bx+c+a等于0）f(x)=6ax+9a+3b.......第二小问利用零根的判断方法，二分法即：f(c/a)*f(0)小于0，f(0)*f(1)小于0
问老师呀 电脑害死人 小宅男
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已知圆同时满足：（1）截y轴所得弦长为2，（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长比为3：1，（3）圆心到直线x-2y=0的距离为5，求圆的方程。请会的同学帮帮忙解一下，谢谢。在线等！
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如图，四棱锥中S-ABCD中，底面ABCD是棱形，其对角线的交点为O，且SA=SC，SA⊥BD，（Ⅰ）求证：SO⊥平面ABCD；（Ⅱ）设∠BAD=60°，AB=SD=2，P是侧棱SD上的一点，且SB∥平面APC，求三棱锥A-PCD的体积
1∵ABCD是棱形∴BD⊥AC∵SA⊥BD∴BD⊥面SAC∴SO⊥BD∵SA=SC，O是AC中点∴是·SO⊥AC∴SO⊥平面ABCD2∵SB∥平面APC∴OF在面SBD内面SBD∩平面APC=PO∴SB//PO∴P是SD中点∵∠BAD=60°，AB=2∴BD=2,OD=1∵SD=2，∴SO=√3∴VA-PCD=VP-ACD=1/2VS-ACD=1/2×1/3×√3/4×4×√3=1/2
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（1）因为sa=sc，o为ac中点，所以so⊥ac因为ABCD是菱形，AC与BD为对角线，所以ACBD又因为SA⊥BD，所以BD⊥面ASO，所以BD⊥SOBD交AC于O，所以SO⊥平面ABCD
证明：（1）∵SA=SC ∴SO⊥AC
∵ABCD是棱形∴AC⊥BD，又∵SA⊥BD，且AC∩SA=A，∴BD⊥面SAC
∴SO⊥BD，AC∩BD=0，∴SO⊥平面ABCD
（2）∵ABCD是棱形，且∠BAD=60°，∴AB=BC=CD=AD=BD=2，且BO=OD
且ABCD的面积为：2√3，即ACD的面积为√3
又∵SO⊥BD，OD=1，SD=2，∴SO=√3
∵SB∥平面APC，∴在△SDB中，OP∥SB，又∵O为BD中点，∴P为SD中点
即P点到平面ABCD的距离为√3/2
∴三棱锥A-PCD的体积=三棱锥P-ACD=(√3X√3/2)/3=1 /2
(1)∵SA⊥BD且AC⊥BD∴BD⊥平面SAC∴BD⊥SO
又∵SA=SC且O为对角线的交点 ∴点O平分AC ∴SO⊥AC∴SO⊥平面ABCD(2)∵ABCD对角线的交点为O且SO⊥BD∴SD=SB=BD=2→SO=√3
又∵SB∥平面APC 且SO为四棱锥中S-ABCD的高 ∴三棱锥A-PCD的高/SO=SB/PD→高=
又∵S△ACD=AC*OD/2=√3
三棱锥A-PCD的体积=S△ACD*高/3=1/2=0.5

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