根据甲校得人数及在扇形中所占的比例即可得出全区高二学生总数.根据的结果可求出全区解答完全正确的学生数,进而可得出全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比.根据概念错误所占的比例可提一些这方面的建议.
全区高二学生总数人;乙校人数人,丙校人数人,总人数,全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比.丙校的学生犯概念性的错误所占的比例很大,丙校的老师应加强概念的理解及掌握.
本题考查了扇形统计图及统计表的知识,难度一般,注意掌握在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比.
4031@@3@@@@扇形统计图@@@@@@269@@Math@@Junior@@$269@@2@@@@数据收集与处理@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4030@@3@@@@统计表@@@@@@269@@Math@@Junior@@$269@@2@@@@数据收集与处理@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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第三大题，第5小题
第三大题，第5小题
求解答 学习搜索引擎 | 某区共有甲,乙,丙三所高中,所有高二学生参加了一次数学测试.老师们对其中的一道题进行了分析,把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一:A--概念错误;B--计算错误;C--解答基本正确,但不完整;D--解答完全正确.各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示.ABCD甲校(%)2.7516.2560.7520.25乙校(%)3.7522.5041.2532.50丙校(%)12.506.2522.5058.75已知甲校高二有400名学生,这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图.根据以上信息,解答下列问题:(1)求全区高二学生总数;(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到0.01%);(3)请你对表中三校的数据进行对比分析,给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题,并说明理由.来自微博：@咆哮女郎柏邦妮: 平行宇宙我算大概搞懂了，薛定谔的猫死活没懂。谁能用一个高中数学考了 9 分的人能懂的语言给我解释一下，谢谢。
发现过程：约炮——偷情——性感——小野猫——薛定谔的猫完事之后，薛定谔在度假胜地的星级宾馆默默点起一支烟，回想，当初，要是约炮被拒了呢？也就是说，炮，约过才知道。在约之前，她对我有没有好感是不确定的！！！量子力学中的状态不就是这样吗？状态取决于测量者，测量者改变，状态也会改变啊！！！想到这，薛定谔把烟灭了，披上外衣，连夜返回实验室，留下了在床上熟睡的炮友。而等待她的，则是这几天还没有支付的房费账单。
我觉得这里的回答中有许多都没有正确区分『叠加态』和『混合态』。不过很抱歉，我这里并不是在回答楼主的问题，而是试图纠正许多回答中的概念混乱，很难让高中以下的读者理解。量子系统所处的任何一个明确的状态（量子态）都有无穷多种方法分解为若干其他量子态的叠加，就好像一个向量总是有无穷多种方法分解为若干向量一样。如果一个量子态S可以分解为量子态X和Y的叠加，可以写成S=aX+bY（a和b是两个复数系数）。再次提醒，这种分解有无穷多种方法：S = aX+bY = a'X'+b'Y'+c'Z'+... = ...到了这里，学过向量加法的同学们应该知道，S虽然可以写成X和Y的线性叠加，但S显然既不是X也不是Y，说S既是X又是Y也根本不对，甚至说S部分处于X部分处于Y也非常不合适，因为S在任何不跟S正交的量子态上都有非零的分量。事实上，S是一个跟X和Y都不同的新的量子态。如果你选取了一组正交完备的量子态作为基向量，那么任何一个量子态S都可以在这组基向量上做唯一的分解。这种正交完备的基向量组的选择也不是唯一的，有无穷多种不同的选择。那么什么是混合态呢？如果系统明明处于某个明确的量子态，但我们却不知道到底是哪一个，只知道系统可能以一定的概率分布处于若干量子态之一，那么这种情况下我们说体系处于这若干量子态的概率混合，简称混合态。但必须明确一点，混合态不是量子态，只是若干量子态上的一个概率分布。一个处于混合态的系统的实际量子态完全是明确的，只是我们这些观察者并不知道具体是哪一个而已，这跟前面解释的叠加态的含义完全不同。量子力学实验中所谓的测量，就是让『被测量子体系』跟『仪器+观察者+环境』这个大系统发生相互作用。具体的测量方式会在无穷多不同的正交完备基向量组中选择一个特殊的基向量组。例如让电子通过Z方向的非均匀磁场测量电子的自旋，这种测量就会选择Z+和Z-这两个特定的自旋量子态构成的正交完备基向量组。执行测量操作时，『仪器+观察者+环境』这个大系统跟被测体系的相互作用过程会让被测体系的量子态从其原来所处的量子态迅速演化到测量方式选择的那个特殊基向量组中的某一个基向量上。那么测量后被测体系的量子态到底会演化到这个特殊基向量组中的哪一个基向量上呢？这同时取决于『被测量子体系』和『仪器+观察者+环境』二者在测量之前所处的量子态。由于后者是个硕大无朋的宏观体系，其具体的量子态信息我们根本就不可能了解（就算把这个信息告诉我们，存储这个巨大的信息也可能要占满整个宇宙，更不要说利用这些信息进行计算的难度多大了），所以我们根本就没可能明确计算测量后被测体系到底会进入测量方式所选定的哪一个基向量上，只能做统计预测。而统计预测的规则很简单：测量后被测体系量子态进入基向量X的概率，正比于测量前被测体系的量子态S在基向量X上投影长度的平方，这就是量子力学中的测量原理。早年人们在对这个原理的理解很糊涂，导致了波尔和爱因斯坦在这个原理的诠释上旷日持久到死都没结果的争论。后来有人做了贝尔不等式的实验，实验结果不支持爱因斯坦关于量子力学局域性的观点，但却被大量错误地引申成了波尔战胜了爱因斯坦。事实上波尔对测量原理提出的哥本哈根诠释在贝尔不等式的实验中根本就不涉及，该诠释不但破坏量子力学的自洽性，也跟近年来的实验结果相悖。这事儿说来话长暂且打住。还有一件事，做量子力学实验，通常要将被测量子体系与仪器环境的相互作用彻底隔离，相互间连热交换都不能有，否则在测量之前被测体系的状态就已经乱掉了。虽然某些实验中如果相互作用非常微弱也可以通过一些手段纠正消除环境干扰，但尽可能地隔绝环境相互作用是非常必要的。隔离个把原子不长的时间是比较容易做到的，目前也可以隔离病毒尺度的物体，尺度越大隔离就越难。把像猫这么大的东西跟外部环境几乎彻底隔绝，其技术难度可以说超出了我对未来科学技术最疯狂的幻想。如果不能做到几乎是完美的隔离，那么被测体系根本就不可能处于那组基向量的叠加态，也就谈不上什么薛定谔猫佯谬了。这就是为什么薛定谔猫佯谬提出之后大家始终在争论却一直没办法直接进行试验验证的原因（最近据说终于成功地在病毒上进行了类似实验）。接下来的讨论中我们暂且假定光年之后我们在技术上终于能够满足上述隔离要求。下面我们就可以开始谈薛定谔猫这个思想实验了，这里假设读者知道这个实验的设定。我们打开盒子进行观察，都可能看到些什么呢？有人觉得打开盒子可能观察到所有可能的量子态只有两个，一个是猫死了，一个是猫活着。事实上这是很严重的误解。即便是猫死了的状态，都有数不清的不同可能，例如死在一角还是另一角等等，猫死和猫活都对应很大很大一批不同的量子态。除此之外，按照量子力学，打开盒子的时候甚至可以有极小但非零的概率里面会出现一只狗，还可能没猫也没狗只有一滩水。虽然这种事情发生的概率极其微小，但量子力学并不绝对禁止盒子中的物质发生这种剧烈重组的可能性。把所有这些量子力学允许我们在打开盒子时看到的状态全算上，才构成我们测量手段所选择的正交完备的基向量组。所以，许多科普文章甚至是早期的学术讨论中认为只有『死猫』、『活猫』这区区两个基向量的说法是完全不符合量子力学的。如果关上盒子（假设能做到很严格的与世隔绝）的时间不是特别漫长，打开盒子的时候发现里面有只狗或一滩水的可能性几乎是零，最可能看到的是对应死猫或活猫的数不清的量子态之一。但如果盒子关得太久（例如漫长到庞加莱回归周期那样的时间尺度）就难说打开时会看到什么了。我们很关心的一个问题是，在打开盒子之前，盒内体系的量子态又会是什么呢？事实上，由于盒子中的猫和杀猫装置本身也是一个在量子力学意义上极为巨大的宏观系统，而触发杀猫装置的放射性元素也在跟这个宏观系统发生相互作用，相当于被测量，所以会在这个过程中会迅速演化到杀猫装置所选定的基向量之一：衰变或不衰变，具体演化到哪个状态取决于之前整个系统的量子态。虽然在打开盒子之前，盒内体系时刻都处于明确的量子态，但由于这个系统仍然很巨大，所以我们并没有办法对结果做出明确的预测，只能谈概率。因此在打开盒子之前，猫要么已经被杀死，要么没有被杀死，或者以极低的概率进入了某种稀奇古怪的奇葩状态，但并不会处于某种“不死不活”或“稀里糊涂”的量子态。虽然盒内体系的量子态S是明确的，却几乎不可能刚好处于打开盒子后可能看到的基向量状态之一，而是它们的某种叠加。所以在打开盒子的时候盒内体系的量子态仍然会发生进一步的演化，但这种演化不会像许多科普书上写的那样，从某种猫不死不活的状态嗖～地演化成死猫或活猫的状态，而是从原来猫的死活本来就很明确的量子态以一定的概率分布演化到打开盒子后可能看到的基向量状态之一。而且我们还可以明确一件事儿，如果打开盒子之前盒内体系的量子态S是猫活着的某个状态，那么打开盒子之后盒内体系的量子态几乎肯定会演化到跟S在宏观上看上去几乎没有差别的仍然对应猫活着的量子态，几乎完全没可能演化到对应猫死了的某个量子态。因为对于如此巨大的宏观系统，宏观上能看出差别的两个量子态几乎是完全正交的，宏观上几乎完全看不出差别的两个量子态之间才可能会有明显的非零投影分量。总结：薛定谔猫在打开盒子之前并不会处于什么『不死不活』『稀里糊涂』的量子态。一个对应死猫的量子态和一个对应活猫的量子态叠加出来的量子态是一个很奇葩但并不糊涂的量子态，这样的量子态可能对应一只开膛破肚奄奄一息的猫，也可能连个完整的猫形都没有。任何一个量子态都可以分解为若干量子态的线性叠加，也就是说，你现在的状态就等价于若干跟你目前状态不同的量子态的叠加，但你并不会因此感到自己稀里糊涂或不死不活。打开盒子，盒子里面的量子态会因为跟外部的相互作用而发生演化，但这个演化并不是从一种不死不活的糊涂量子态演化到有明确死活的量子态，而是从原本死活就很明确的量子态演化到宏观地看上去与原来极其接近的另一个量子态，演化到一个宏观地看上去与原来很不相同的量子态的概率几乎为零。
我来凑个数：美剧《生活大爆炸》，讲两个物理系的书呆子追女孩子的故事，一起看片的朋友问了我这个前物理系学生一个问题，何谓“薛定谔的猫”？我给她顾左右而言他了半天，成功掩盖了我当初逃掉大半量子力学课程的事实。但回头想想，人干嘛这么糊里糊涂地对待自己的历史，学明白了就学明白了，没学明白也要正确对待。本文就是准备讨个明白，鉴于读者大多没有兴趣修习量子 力学，我尽可能通俗些，百家讲坛些。下面一个page down是“薛定谔的猫”故事的正版。感觉无聊的人完全可以不看，基本不妨碍我要说的核心问题。维基百科对“薛定谔的猫”的解释薛定谔的猫是奥地利物理学家埃尔温·薛定谔试图证明量子力学在宏观条件下的不完备性而提出的一个思想实验。实验内容如下：把一只猫放进一个封闭的盒子里，然后把这个盒子连接到一个包含一个放射性原子核和一个装有有毒气体的容器的实验装置。设想这个放射性原子核在一个小时内有 50％的可能性发生衰变。如果发生衰变，它将会发射出一个粒子，而发射出的这个粒子将会触发这个实验装置，打开装有毒气的容器，从而杀死这只猫。根据量子 力学，未进行观察时，这个原子核处于已衰变和未衰变的叠加态，但是，如果在一个小时后把盒子打开，实验者只能看到“衰变的原子核和死猫”或者“未衰变的原 子核和活猫”两种情况。现在的问题是：这个系统从什么时候开始不再处于两种不同状态的叠加态而成为其中的一种？在打开盒子观察以前，这只猫是死了还是活着抑或半死半活？这个实验的原意是想说明，如果不能对波函数塌缩以及对这只猫所处的状态给出一个合理解释的话，量子力学本身是不完备的。这个思想实验的意义是，将量子理论从微观领域带到了宏观领域，而导出和一般常识相冲突的结果。根据哥本哈根学派的解释，当观察者未打开盒子之前，猫处于一 种“又死又活”的状态，该状态可以用一个波函数来描述，而波函数可由薛定谔方程解出。一旦观察者打开盒子观察，波函数会坍塌（Collapse），猫呈现 在观察者面前的只会是“生”或“死”的状态之一。这导致了对世界客观性和人意识的作用的讨论。根据多世界理论，当观察者打开盒子的一刻，世界会分裂成多个世界，而观察者只能进入众多的世界其中的一个，而观察结果就因此只有一个，猫是“生”或“死”。而在其他世界里猫的状态会由薛定谔方程决定。其生存的概率越大，猫幸存下来而处于其中的世界的数目就越多。薛定谔可被视为一个佯谬，由“不确定”的衰变－检测器－毒药－猫的生死构成一条因果链，将量子的不确定与宏观物质（猫的生死）的不确定性联系起来，而根据日常经验，无论我们是否观察，猫的状态必为生或死中之一。你要是理解不来这个正版故事，你就无法拿它去忽悠另外一个人。所以再给你一个民间故事，好理解，好忽悠。话说三国年间一夏夜，诸葛亮和庞士元下棋，有只小蟋蟀跳上棋盘，庞士元一把捉住它，然后握在手心里，挑战诸葛亮：你说这蟋蟀现在是活的还是死的？平常人肯定被难住了，你说它是死的，庞士元一松手就是活的，你说它是活的，庞士元使点儿劲儿，它就是死，怎么说你都是错的。但是孔明就是孔明，他微笑起身，然后走到门口，一脚迈出门框，转身对着庞士元问：你说我这是出，还是入？ 明白了吧？说白了就一句话，对“事实”，你了解和观察它的行为本身可能会改变这一事实。所以柯南弟弟说的“真相只有一个”未必对，绝对真相是不可能被了解的。你试图了解它的过程已经在影响“真相”本身了，所有你追求的“真相”都只是对“真相”无穷接近而已。要是再扯远些，就得说说我那个20几年前春天过去了夏天刚来的时候，凑巧入狱过一段时间的历史老师了。其人复姓欧阳。欧阳给初中生扫哲学盲（结果是越扫越盲）：什么是唯心，什么是唯物。说，一个古人走路看书，结果被一个石子拌了一跤。反正没摔坏，他拍拍灰尘起来继续走。走着走着他突然开始怀疑是不是有这么个石子存在，他想也许那一跤是自己的臆想，那个石子根本不存在。欧阳告诉我们，如果这个古人觉得那个石子一定存在，他就是唯物主义者，如果那个古人自信满满，觉得他认为那个石子存在，石子就存在，他认为石子不存在，石子就不存在，那这个古人就是唯心主义者。是不是有点儿Matrix的感觉了？扯回到猫，你观察一个猫的死活的同时，可能就决定了它的死活。那么你思考一个猫的死活的同时，是不是也在影响它的死活呢？存在一个你的意识之外的世界吗？你说它存在的话，它就已经在你意识之内了。 再扯到我的饭碗，说到具体审计对公司管理的影响，要对自己的发现持谨慎态度，审计花了很大的代价，做了很翔实的工作，但最终的结论仍然而且非常可能是不正确或者不完整的。如果意识不到“薛定谔的猫”的存在，还随意提建议，企业的命运可能就如同那只猫一样，生死未卜了。有没有这样的例子？看看几千年前的一个“审计”案例：汉武帝时期，江充查办宫廷里的巫蛊活动。江充以敢于揭发阴私受武帝宠信，曾以纠察太子家的问题受到武帝赞扬。由于他怕日后太子报复他，故而欲置太子于死地。时汉武帝住在长安西北方的甘泉宫，由于专制、迷信、多疑种种交集，他派江充“审计”太子。江充率兵到到太子宫拆房挖地，查找木偶、布偶一类的“罪证”。太子忍无可忍，把江充杀了。于是有人跑去向汉武帝报告，说太子造反了。汉武帝一听，就派兵讨伐，太子则认为是皇帝被奸党控制，存亡不可知，也调集京城里的兵员进行抵抗，两军战于长安城中，死者数万。太子兵败，东逃到湖县，后自杀身死，一起被杀的还有太子的两个儿子。事后汉武帝醒悟，建“思子宫”悔过。可见审计本身是会改变被审的“真相”的，他本来没反，没动机，没事实。一查他，他有了动机，造成了事实。 所以，谁都可能是错的，非常有可能！即便你追求真相的行为看似正义，这一行为仍有可能把真相推到另一面。 反之亦然。观察可以改变世界，更不要说围观了。这是一道高中的数学题，请帮我解答并详细的说明一下_百度知道
这是一道高中的数学题，请帮我解答并详细的说明一下
集合A={X | 讥碃罐度忒道闺权酣护X的平方-2x-8=0}，B={x | ax+1=0}，若A∩B不等于空集，则实数A的值为？
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解出A={4,-2}; 那么-1/a=4或-1/a=-2 解得a=-1&#讥碃罐度忒道闺权酣护47;4或1/2 希望选为最佳答案
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A∩B不等于空集可讥碃罐度忒道闺权酣护以理解为方程X的平方-2x-8=0与ax+1=0有至少一个共同的解，集合A={X | X的平方-2x-8=0}={4，-2}，所以只要使集合B有这两个元素即可。①当4为集合B的元素，则4a+1=0，a=-¼。②党-2为集合B元素，-2a+1=0，a=½。答：a=-¼或½。
A={4,-2};那么-1/a=4或-2所以a=-1/4或1/2
A=﹛4，-2﹜，-2a+1=0,4a+1=0，a=1/2或a=-4/1
A＝｛4－2｝；那么－1＆＃47；a＝4或－2所以a＝－1＆＃47；4或1＆＃47；2
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