定义在R上的什么是奇函数数f(x),满足条件:...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-12 11:38 标签： 函数y 6x m是奇函数
定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件 1 f(x)在负无穷到-1单增在（-1,0）上单减_百度知道
定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件 1 f(x)在负无穷到-1单增在（-1,0）上单减
x)若存在x属于【1，e】,使g(x)&f'(x)2 f(x)导函数为偶函数3 f(x)在x=0处的切线与第一第三象限的角平分线垂直问1 y=f(x)解析式
设g(x)=lnx-(m&#47
提问者采纳
f(x)=1&#47，即
lnx-(m&#47，ymax=1。
令 y&#39，g(x)=lnx-(m/x)&lt，
所以 f&#39：f&#39，f(x)=ax^3+bx^2+cx+3;1;(x)：x=-1是函数f(x)的极值点，
则 f'1， x=√6/=0，则 0&1;3&f'x-1，e】;(x)=3ax^2+2bx+c;3x^3-x+3。
由 条件 1;(0)=-1;x-1&gt。
所求函数f(x)的解析式为，
函数y=2x-x^3在【1;x)。
2，可知;(x)=x^2-1：f'(x)=3ax^2+2bx+c关于y轴对称， 则 y&#39，即 2-3x^2=0。
所以 当 x属于【1，可知;(-1)=0：m&gt，即 3a-2b+c=0，e】，
所以 x^2+m&#47，
所以 b=0。
由 条件 2，可知，f'x^2-1。
所求实数m的范围为。
由 条件 3，
x属于【1;1。
所以 a=1/3;lnx&lt，
lnx&lt，b=0，e】上是减函数，c=-1， m&x^2+m&#47。
当x=1时;1;2x-x^3。
设 y=2x-x^3;=2-3x^2解：1
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已知定义在R上的函数f（x)满足条件.f(x+y)=f(x)+f(y) 问求f(0)(2)是多少 求证f(x)是奇函数
因为f（0+0）＝f（0）+f（0）f（0）＝2f（0）所以 f（0）＝0取a为任意实数f(a-a)=f(a)+f(-a)f(0)=f(a)+f(-a)0=f(a)+f(-a)-f(a)=f(-a)所以f(x)是奇函数至于f（2）,本人认为答案不确定,因为形如y＝kx的函数都符合条件.当前位置：
＞＞＞二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R，a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x）的图..
二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R，a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x）的图象关于直线x=-1对称；②f（1）=1；③f（x）在R上的最小值为0；（1）求函数f（x）的解析式；（2）求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（x）的对称轴为x=-1，∴-b2a=-1，即b=2a…（1分）又f（1）=1，即a+b+c=1…（2分）由条件③知：a＞0，且4ac-b24a=0，即b2=4ac…（3分）由上可求得a=14，b=12，c=14…（4分）∴f(x)=14x2+12x+14…（5分）（2）由（1）知：f(x)=14(x+1)2，图象开口向上．而y=f（x+t）的图象是由y=f（x）平移t个单位得到，要x∈[1，m]时，f（x+t）≤x即y=f（x+t）的图象在y=x的图象的下方，且m最大．…（7分）∴1，m应该是y=f（x+t）与y=x的交点横坐标，…（8分）即1，m是14(x+t+1)2=x的两根，…（9分）由1是14(x+t+1)2=x的一个根，得（t+2）2=4，解得t=0，或t=-4…（11分）把t=0代入原方程得x1=x2=1（这与m＞1矛盾）…（12分）把t=-4代入原方程得x2-10x+9=0，解得x1=1，x2=9∴m=9…（13分）综上知：m的最大值为9．…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R，a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x）的图..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性二次函数的性质及应用
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R，a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x）的图..”考查相似的试题有：
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