f(x)是定义在(-1,1)上的什么是奇函数数...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 14:55 标签： 函数y 6x m是奇函数
高一数学题：定义在（-1,1）上的函数f（x）是奇函数，且当x属于（0,1）时 f（x）=（2^x)/(4^x+1)_百度知道
高一数学题：定义在（-1,1）上的函数f（x）是奇函数，且当x属于（0,1）时 f（x）=（2^x)/(4^x+1)
1、求f（x）在（-1,1）上的解析式2、判断f（x）在（0,1）上的单调性，并给予证明3、当实数m为何值时，关于x的方程f（x）=m在（-1,1）上有解？
提问者采纳
当x属于(-1,0)时f(x)=-f(-x)=-2^(-x)/(4^(-x)+1)=-2^x/(1+4^x)f(x)是定义在R上的奇函数,f(0)=0f(x)在(-1,1)上的解析式:x属于(-1,0)时,f(x)=-2^x/(4^x+1)x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)x=0时，f(x)=02)减函数证明：0&x1&x2&11/f(x1)-1/f(x2)=(2^x1+1/2^x1)-(2^x2+1/2^x2)=(2^x1-2^x2)-(1/2^x2-1/2^x1)=(2^x1-2^x2)(1-1/2^x12^x2)2^x1&2^x2,2^x1-2^x2&02^x1x2&1,1-1/2^x1x2&0所以，1/f(x1)-1/f(x2)&0x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1 )&0所以，f(x2)&f(x1)f(x)在(0,1)上是减函数3）当实数m为何值时，关于x的方程f（x）=m在（-1,1）上有解？也就是求f(x）的值域根据f(x)在（0,1）是减函数而且f(x)是奇函数，所以f(x)在（-1,0）上也是减函数f(1)=2/5f(-1)=-2/5∴-2/5&x&2/5∴m∈[-2/5,2/5]
其他类似问题
其他2条回答
1、因为f(x)是奇函数，所以有f(x)=-f(-x),所以当x属于（-1,0）时，-x属于（0,1）则有f(x)=(2^(-x))/(4^(-x)+1),所以f(x)={(2^x)/4^x+1),x属于（0,1）；（2^（-x））/(4^(-x)+1)}2、求导3、求值域
（1） 因为f(x)为奇函数，且0在其定义域内，所以f(0)=0设-1&x&0，则0&-x&1.则f(x)=-f(-x)=-2^-x/(4^-x+1)=-2^x/(4^x+1)所以f(x)是一个分段函数.-1&x&0时，f(x)=-2^x/(4^x+1)x=0时，
f(x)=00&x&1时，f(x)=2^x/(4^x+1)(2)令0&x1&x2&1f(x2)-f(x1)=2^x2/(4^x2+1)-2^x1/(4^x1+1)=[2^(x2+2x1)+2^x2-2^(x1+2x2)-2^x1]/[(4^x1+1)(4^x2+1)]=[(2^x1-2^x2)2^(x1+x2)-(2^x1-2^x2)]/ [(4^x1+1)(4^x2+1)]=(2^x1-2^x2)[2^(x1+x2)-1]/ [(4^x1+1)(4^x2+1)]因为0&x1&x2&1所以2^x1-2^x2&0,
2^(x1+x2)-1&0所以f(x2)-f(x1)&0所以f(x)在(0,1)上的单调递减.(3)显然可以看出当x从0的右方趋向于0时(把x=0代入（0,1）的解析式)，f(x)趋向于1/2；当x从1的左方趋向于1时(把x=1代入（0,1）的解析式)，f(x)趋向于2/5. 又第二小题已证得f(x)在(0,1)上的单调递减.由此可知：当0&x&1时，2/5&f(x)&1/2因为为f(x)奇函数，所以-1&x&1时，f(x)的值域为{x∣-1/2&x&-2/5或2/5&x&1/2或x=0}所以要使f(x)=m有解，则m的范围应该是：-1/2&m&-2/5或2/5&m&1/2或m=0 一般而言，就奇偶函数，已知一半定义域的解析式，求另一半定义域的解析式，做法如下：直接设x属于所求的那一半定义域，则-x就属于解析式已知的那一半定义域，由此可得f(-x)，再利用奇偶性得到f(x)。还有奇函数比偶函数多出来的一个性质就是：若0在其定义域内，则必有f(0)=0，这是一条很重要且经常使用起来可以使题目简化的性质，千万别忘了。
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数在f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数，当x∈(0,1)，有f(x)=（2^x）/（4^x+1）_百度知道
已知函数在f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数，当x∈(0,1)，有f(x)=（2^x）/（4^x+1）
(1)求函数fx在（-1,1）上的解析式(2)判断f（x）在（-1,1）上的单调性，并给予证明（3）解不等式f(x^2-2)+f（2x-1）＜0
提问者采纳
(1)因为奇函数，所以f（-x）=-f（x）。在（0，1）上的f（x）把x=-x带入算得，f（-x）=（2^x）/（4^x+1）所以f（x）=-（2^x）/（4^x+1）此时的定义域为x属于（0，-1）。因为是奇函数并且在0点有定义域所以f（0）=0。解析式就求完了。（2）在（0，1）上，分子分母同事除以2^x得到1/(2^x+2^-x).分母求导得到f`（x）&0.分母是曾函数，则，原函数是减函数。又因为定义域上函数是奇函数，所以在（-1，0）上是减函数。（3）先将不等式简化，得到f(x^2-2)&f（2x-1）.根据函数的单调行，分别在区间（-1，0）和（1,0）上求解。这么简单的题目还发出来，以后自己多动动脑子。
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁（1）若奇函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的减函数，且f(1-a)+f(1-a^2)大于0，求a的取值范围_百度知道
（1）若奇函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的减函数，且f(1-a)+f(1-a^2)大于0，求a的取值范围
c属于Z)是奇函数,1,(bx+c)(a,0）上是增函数,b,已知函数f(x)=(ax^2+1)&#47,又f(2a-1)大于f(3-a),1]上的减函数,b,且f(1)=2,且f(1-a)+f(1-a^2)大于0,f(2)小于3（1）求a,讨论函数f(x)的单调性。,（1）若奇函数y=f(x)是定义在[-1,求a的取值范围（2）若函数是定义在R上的偶函数,且在区间（负无穷,c的值（2）当x小于0时,求a的取值范围2,
玫目梢宰芳有汀,谢谢各位高手了,需要详细过程,
提问者采纳
正无穷）上单调递减因为函数是偶函数,x1*x2 =(x1-x2)(1-1&#47,x2在[-1,x1-1&#47,1＜a≤√2(2),-1综合可解出0≤a≤20≤a^2≤2即-√2≤a≤0或0≤a≤√2a&#178,x2) =(x1-x2)+(x2-x1)&#47,f(,3,f(x1)-f(x2)=x1-x2+(1&#47,a=0时, f(x2)=x2+1&#47,x在(-∞,（2）函数f(x)=x+1&#47,-1)所以,0, 所以f(x1)&gt,f(1-a)+f(1-a&#178,-1&lt,x2),x2,x2 f(x1)=x1+1&#47,舍去。a= 1时,正无穷）上单调递减,3,x1*x2&lt,)＞0推出f(1-a)＞-f(1-a&#178,-1]上单调递增,f(x2=(x2+1&#47,所以f(x1)&lt,&lt,x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)&#47,(a+1)&lt, 函数f(x)=x+1&#47,0)上单调递减在[-1,x2,将2b=a+1代入上式,1,适合题意。所以f(x)= ( x&#178,3-a,0)上单调递减,2a-1,由f(1)=2得,(-bx+c)=- (a x&#178,1(x1,)即f(1-a)＞f(a&#178,-1]函数单调递增函数f(x)=x+1&#47,x1&gt,)&gt,x1-1&#47,f(x2),由对称性可得f(x)在【0,有如下不等式组-1≤1-a≤1-1≤a&#178,2a-1,( a+1)&lt, 综上所述,所以,2,^24a^2-4a+1&lt, 即(a-2)&#47,f(3-a)可化为,因为 f(x)为偶函数且在（负无穷,0,解得-2&lt,x1*x2) 因为-1≥x1&gt,-1≤11-a＜a&#178,(2b)&lt,x1-x2&gt,x2f(x1)=(x1+1&#47, （1）f(x)=(a x&#178,0,4&#47,
2b=a+1,b=2,2a-1,+1)&#47,1-1&#47,
c=0,,b=1,+a-2＞0即a＞1或a＜-2,所以x1*x2&gt,(bx+c)-bx+c=-bx-c,(a x&#178,x1),9-6a+a^2,0）之间)1-1&#47,0,a&lt,x2,a&lt,b=1&#47, (a +1)&#47, 所以在(-∞,0】上递增,3得, x1-x2&gt,,3,)f(2a-1)&gt,3-a,所以f(-x)=f(x)=f(,)因为f(x)在【0,+1)&#47,x,x1*x2&lt,0)上单调递减,x,x1*x2
=(x1-x2)(1-1&#47,x在[-1,x在[-1,平方得,0,x1,(4a +1)&#47,x=x+1&#47,+1)&#47,f(,-1]任取x1,x1*x2)0&lt,则有f(-x)=-f(x),^2&lt,3-a,1 (1),+1)&#47,注意“定义域”,,0,x1*x2&gt,在(-∞,3a^2+2a-8&lt, f(x1)-f(x2)=x1-x2+(1&#47,2,2,由f(2)&lt,∵a∈z ∴a=0或1,(4a +1)&#47,f(x2),(bx+c)为奇函数,所以函数在[-1,x2,0)取x1,x1&gt,
提问者评价
非常好！加五分！O(∩_∩)O谢谢
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且X属于[0,1)时,f(x)为增函数。解不等式f(x)+f(x-二分之一)小于0_百度知道
f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且X属于[0,1)时,f(x)为增函数。解不等式f(x)+f(x-二分之一)小于0
f赁唯桔夹悻蝗借伟茎连(x)是定义在(-1,1)上的奇函数，且X属于[0,1)时，f(x)为增函数。解不等式f(x)+f(x-二分之一)小于0
提问者采纳
f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,f(x)=-f(-x)f(0)=0f(x)在[0,1)为增函数,所以在(-1,0[也为增函数所以在(-1,1)上是增函数.f(x)+f(x-1/2)&0f(x)&-f(x-1/2)=f(1/2-x)所以-1&x&1-1&毒葼层度卮道拆权抄护1/2-x&1x&1/2-x解得是:-1/2&x&1/4
其他类似问题
解不等式的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 函数y 6x m是奇函数 的文章

 

随机推荐