定义在（-1,1）上的什么是奇函数数为减函数，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 09:43 标签： 函数y 6x m是奇函数
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.已知定义在-1.1上的奇函数f（x）,在定义域上为减函数，且f（1-a）+(1-2a)&0，求实数_百度知道
已知定义在-1.1上的奇函数f（x）,在定义域上为减函数，且f（1-a）+(1-2a)&0，求实数
在定义域上为减函数,1上的奇函数f（x）,0,求实数a的取值范围,已知定义在-1,且f（1-a）+(1-2a)&gt,
来自淮海中学
com/zhidao/pic/item/6a63fb124fafd9f9a10b,,//g,com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=918fdf749f16fdfad839ceea81bfa062/6a63fb124fafd9f9a10b,jpg" esrc="http,//g,hiphotos,baidu,//g,hiphotos,已知定义在（-1,1）上的奇函数f(x),在定义域上为减函数，且f(1-a)+f(1-2a)&0,求实数a的取值范围。_百度知道
已知定义在（-1,1）上的奇函数f(x),在定义域上为减函数，且f(1-a)+f(1-2a)&0,求实数a的取值范围。
定义域：－1＜1－a＜1，－1＜1－2a＜1解出：0＜a＜1因为奇函数f(x)在定义域上为减函数所以1－a＋1－2a＜0时f(1－a)+f(1－2a)＞0（自己画个图很容易看出来，也容易证明）解出a＞2/3所以2/3＜a＜1
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＞＞＞已知定义域为R的函数f（x）=b-2x2x+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）用..
已知定义域为R的函数f（x）=b-2x2x+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；（3）若对于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（x）为R上的奇函数，∴f（0）=0，可得b=1又∵f（-1）=-f（1）∴1-2-12-1+a=-1-2&2&+a，解之得a=1经检验当a=1且b=1时，f（x）=1-2x2x+1，满足f（-x）=-f（x）是奇函数．&&&&…（4分）（2）由（1）得f（x）=1-2x2x+1=-1+2&2x+1，任取实数x1、x2，且x1＜x2则f（x1）-f（x2）=2&2x1+1-2&2x2+1=2(2x2-2x1)(2x1+1)(2x2+1)∵x1＜x2，可得2x1＜2x2，且(2x1+1)(2x2+1)＞0∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；&&&& …（8分）（3）根据（1）（2）知，函数f（x）是奇函数且在（-∞，+∞）上为减函数．∴不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，即f（t2-2t）＜-f（2t2-k）=f（-2t2+k）也就是：t2-2t＞-2t2+k对任意的t∈R都成立．变量分离，得k＜3t2-2t对任意的t∈R都成立，∵3t2-2t=3（t-13）2-13，当t=13时有最小值为-13∴k＜-13，即k的范围是（∞，-13）．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知定义域为R的函数f（x）=b-2x2x+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）用..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数的奇偶性、周期性，分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性分段函数与抽象函数
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
发现相似题
与“已知定义域为R的函数f（x）=b-2x2x+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）用..”考查相似的试题有：
566050490320833132806254487471759974

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