已知已知在三角形abc中的面积是14，D,E分别为AB，BC上的点，且AD:DB=BE:EC=2:1.求三角形APC的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-20 08:34 标签： 已知在三角形abc中
已知三角形ABC的面积是14，D,E分别为AB，BC上的点，且AD:DB=BE:EC=2:1.求三角形APC的面积
单身贵族555
ADC吧？14/3
请你把问题叙述准确。
哪里来的三角形APC啊？
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扫描下载二维码已知三角形ABC是等边三角形，D,E,F分别是AB,AC,BC上的点，且AD=1/2BD,BE=1/2EC,CF=1/2AF_百度知道
已知三角形ABC是等边三角形，D,E,F分别是AB,AC,BC上的点，且AD=1/2BD,BE=1/2EC,CF=1/2AF
求证,BC上的点;2EC,F分别是AB已知三角形ABC是等边三角形，D,CF=1&#47,AC,BE=1&#47，且AD=1/2BD,E;2AF：三角形DEF为等边三角形
ac因为三角形ABC为等边三角形所以ab=bc=ac因为def分别为ab，祝您游戏愉快、如若能解答您的疑问、小煜】回答希望可以帮助到您;2ec cf=1/2bd be=1&#47！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~不懂请追问,bc上的点，ad=1/2af所以ad=be=cf所以三角形def为等边三角形【七夜
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三条线把原三角形分为四个子三角行,可以证明除问题中的三角形外,剩下的三个三角形全等,然后就欧了
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＞＞＞如图，已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点，且BD=4，DC=1，AE=5..
如图，已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点，且BD=4，DC=1，AE=5，EC=2．连接AD和BE，它们相交于点P，过点P分别作PQ∥CA，PR∥CB，它们分别与边AB交于点Q、R，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
如图：过点E作EF∥AD，且交BC于点F，则CFFD=CEEA=25，∴FD=55+2×CD=57，∵PQ∥CA，∴PQEA=BPBE=BDBF=44+57=2833，于是PQ=14033，∵PQ∥CA，PR∥CB，∴∠QPR=∠ACB，∵△PQR∽△CAB，∴S△PQRS△CAB=(PQCA)2=(2033)2=4001089．故答案是：4001089．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点，且BD=4，DC=1，AE=5..”主要考查你对&&比例的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
比例的性质
比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。比例性质：比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。是代数学中常用的比例性质，主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。比例性质释义：1.合比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：2.分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：3.合分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则，4.等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则重要定理:比例尺:是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离。1.数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50，000，000或写成：1/50，000，000。2.线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。3.文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。比例线段：1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比。2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a∶b=c∶d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 3.一般的，如果三个数a，b，c满足比例式a∶b=b∶c，则b就叫做a，c的比例中项。 比例的美术术语：比例通常指物体之间形的大小、宽窄、高低的关系；另外比例也会在构图中用到，例如你在画一幅素描静物就要注意所有静物占用画面的大小关系。在画素描的过程中要想把形画准就要注意比例了。把握比例的几个技巧：1.横着比：当你要画某一个物体的位置时就以此做一条贯穿整个画面的横线，看到所有在这条线上的物体。2.竖着比：做一条贯穿画面的垂线，注意观察所有在这条线上的物体。3.多看物体、少看画面：为的是形成观察的意识，抛弃大脑中的原始概念。看物体5秒，看画面2秒，眼睛要在画面和物体之间反复的观察比较。4.总的说就是放长线、看整体、多比较。把这些想象成经线纬线一样会比较简单；初学者要多画辅助线，等功底深厚了你会发现你画面中的辅助线会越来越少，而你心里假象的辅助线会越来越多。在构图中要注意的比例关系技巧：一般被画物占画面百分之八十左右，看上去饱满。人物相关比例：1.三庭五眼：发际线-鼻底-下巴为三庭，这三段之间每段的距离大约相等；耳根-外眼角-内眼角-内眼角-外眼角-耳根为五眼，它们之间距离大约相等。2.站七坐五蹲三半：一个站着的成年人身高大约等于他七个头长（站七），当他座上时就等于五个头长（坐五），蹲着时刚好是三个半头长（三头）。3.小孩的头部比例较大，站着时一般为三到四个头高。4.张开双臂，两个中指之间的长度大约等于这个人的身高。5.手臂的长度为两个头长（腋窝-胳膊肘-手腕各位为一个头长）。6.手掌为三分之二头长。7.当举起胳膊时胳膊肘刚好到头顶。8.肩宽为两个头宽。9.脚掌为一个头长。10.男人肩比胯宽，而女人跨比肩宽。还有很多，可以在生活中多总结，多观察。这些都是标准人体比例，可以帮助初学者入门；也是艺术家创作英雄楷模人物绘画雕塑等艺术作品时的指导，例如米开朗基罗的大卫是七个半头高。在现实生活中有形形色色的人，在进行人物素描时就应当个别观察，抓住特征。
发现相似题
与“如图，已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点，且BD=4，DC=1，AE=5..”考查相似的试题有：
187128392028528585369665465494370563三角形ABC面积为14 D.E分别为AB.AC上的点 CD.AE交于P点 AD:DB=BE:EC=2:1 求ABC面积
三角形ABC面积为14,D、E分别为AB、BC上的点,CD.AE交于P点,AD:DB=BE:EC=2:1,求PDE面积△BDE∽△ABCAC:AE=2:1S△ABC:S△BDE=4:1S△BDE=14/4=7/2△PDE∽△PCAPA:PE=PC:PD=2:1S△PCA:S△PDE=4:1S△PCA=S△PEC=2S△PDES△ABC=S△BDE+S△PDE+S△PCA+S△PEC+S△PCA=S△BDE+S△PDE+2S△PDE+2S△PDE+4S△PDES△PDE=(S△ABC-S△BDE)/9=7/6
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扫描下载二维码已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点.且有AD:DB=BE:EC=2:1,P详已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点。且有AD：DB=BE：EC=2：P是AE和CD的交点，求三角形APC的面积
ycycrfv6680
最佳答案取AD的中点F,连结EF交CD于点G,则EF‖AC,所以EF:AC＝2:3＝S△AEF:S△AECS△BEF:S△ABC＝(EF:AC)²＝4:9所以S□ACEF:S△ABC＝5:9FG:AC＝1:2,GE:FE＝1:4＝S△GEC:S△AEF,GE:AC＝GP:PC＝1:6＝S△PGE:S△PEC,S△GPE:S△APC＝(GE:AC)²＝1:36所以S△APC＝36S△GPE＝36*(S△GEC/7)＝(36/7)*(S△AEF/4)＝(9/7)*S△AEF＝(9/7)*(S□ACEF*2/5)＝(18/35)*S□ACEF＝(18/35)*(S△ABC*5/9)＝(2/7)*S△ABC＝(∩_∩)
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