如图，已知三角形ABC，点A，C在直线L上，角B等于60度，角ACB等于50度，AP垂直BC，垂足_百度知道
角BCD 150°角PAE 120°其他的自己画
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出门在外也不愁（2012o南通）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+；…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（　　）
解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，∴AB=2，BC=，∴将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=2++1=3+；又∵…2，∴AP2012=670（3+）+2+=．故选B．仔细审题，发现将Rt△ABC绕点A顺时针旋转，每旋转一次，AP的长度依次增加2，，1，且三次一循环，按此规律即可求解．找点或点关于的对称点,再连接其中一点的对称点和另一点,和的交点就是所求作的位置.根据题意先求出,再根据勾股定理求出,即可得出的最小值;首先在斜边上截取,连结',再过点'作,垂足为,交于,连结,则线段的长即为所求.
解:作点关于的对称点,连接交于点此时最小,且等于.作直径',连接.根据垂径定理得弧弧.,,,,,又'为圆的直径,,,,即的最小值是.故答案为:;如图,在斜边上截取,连结'.平分,点与点'关于直线对称.过点'作,垂足为,交于,连结,则线段的长即为所求.(点到直线的距离最短)
在'中,,,,的最小值为.
此题主要考查了利用轴对称求最短路径问题以及锐角三角函数关系等知识,根据已知得出对应点位置是解题关键.
3969@@3@@@@轴对称-最短路线问题@@@@@@263@@Math@@Junior@@$263@@2@@@@图形的对称@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 问题背景:如图(a),点A,B在直线l的同侧,要在直线l上找一点C,使AC与BC的距离之和最小,我们可以作出点B关于l的对称点',连接AB'与直线l交于点C,则点C即为所求.(1)实践运用:如图(b),已知,圆O的直径CD为4,点A在圆O上,角ACD={{30}^{\circ }},B为弧AD的中点,P为直径CD上一动点,则BP+AP的最小值为___.(2)知识拓展:如图(c),在直角三角形ABC中,AB=10,角BAC={{45}^{\circ }},角BAC的平分线交BC于点D,E,F分别是线段AD和AB上的动点,求BE+EF的最小值,并写出解答过程.已知如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE=2cm，则BC=？_百度知道
提问者采纳
过A作BC垂线，垂足为F，如图&&解：由AB=AC，∠BAC=120°，得∠C&=&1/2（180°-&120°）=&30°（等腰三角形两底角相等）已知DE=2cm，则根据“直角三角形的30°所对直角边等于斜边一半”定理，得CD&=&4cm由勾股定理，得CE&=&2√3∵在Rt△ACF与Rt△DCE中，∠ACF&=∠DCE（公共角）∴Rt△ACF&∽&Rt△DCE∴根据“相似三角形的对应边成比例”定理，得CF&=&CE/CD&x&AC&=&6而&BC&=&2CF（等腰三角形底边上的高线平分其底边）∴BC&=&12&cm
“相似三角形的对应边成比例”定理没有学
嘿嘿，勾股定理（或者正余弦函数）和“相似三角形的对应边成比例”定理都没学过，那么请看下图：&解：由AB=AC，∠BAC=120°，得∠C&=&∠B&=&1/2（180°-&120°）=&30°∵DE垂直平分AC，∴△ADC是等腰三角形（等腰三角形的底边上高线平分该底边）∴∠CAD&=&∠C，AD&=&CD在Rt△CDE中，已证∠C&=&30°，已知&DE=2cm，则根据“直角三角形的30°所对直角边等于斜边一半”定理，得CD&=&4cm同理，BF&=&4cm又∵∠DAF&=&120°&-&∠CAD&-&∠BAF&=&60°而AD&=&AF∴△ADF是等边三角形（有60°角的等腰三角形是等边三角形）∴DF&=&AD&=&CD&=&4cm∴BC&=&3CD&=&3&x&4&=12&cm&&&
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角bac=120度
所以角abc=角acb等于60度所以角edca等于30度由30度所对的边等于斜边的一半加上勾股定理即可算出ce 也可以得出ac做垂线垂直于bc再次利用由30度所对的边等于斜边的一半加上勾股定理（或者正余弦函数）即可算出bc也就可以算出bc最后答案等于三分之二倍根三不会再问我吧
勾股定理（或者正余弦函数）没有学
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其他2条回答
由题意得：D点肯定是BC的中点，因为角BAC=120度，AB=AC所以角ACB=30度，角DEC=90度，所以角EDC=60度，所以DC=2DE=4所以BC=2DE=8
解：在△ABC内取点D，使得PD//BC且BP=CD，连结AD则易知四边形BCDP是等腰梯形有∠PBC=∠DCB因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB则∠ABP=∠ACD所以△ABP≌△ACD (SAS)则AP=AD且∠BAP=∠CAD在△ACP中，PC=AC，∠PCA=120°-a则∠APC=∠PAC=(180°-∠PCA)/2=[180°-(120°-a)]/2=30°+a/2又∠BAC=a，则∠BAP=∠BAC-∠PAC=a-(30°+a/2)=a-30°所以∠PAD=∠BAC-∠BAP-∠CAD=a-2(a-30°)=60°因为AP=AD，所以△PAD是等边三角形则PD=AD所以△PCD≌△ACD (SSS)则∠PCD=∠ACD=∠PCA/2=60°-a/2又∠BCA=∠CBA=(180°-∠BAC)/2=90°-a/2则∠BCD=∠BCA-∠ACD=90°-a/2 -(60°-a/2)=30°所以∠PBC=∠BCD=30°
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为什么如图在rt三角形abc中角acb等于90度角bac等于30度为a
为什么如图在rt三角形abc中角acb等于90度角bac等于30度为a
09-09-27 &匿名提问 发布
1.此题很显然是相交 EF和CD有公共点而且不是同一条直线 所以AB和CD 相交 而AB和CD平行 所以AB和EF必然相交2.360度 过程我也说不明白 做辅助线 倒角 你自己在想想把 度数一定对3.36度 设角C=X AB=BC=CD 所以角CDB=角DBC=90-X/2AD=AE 所以 角ADE=角AED=90-X/2DE=EB 角BDE=角DBE=45-X/4 根据内角和=180度 45-X/4+90-X/2+2X=180 所以 X=45度4.设角ECD=X 根据题意 列出方程角CED+角CDE+X=180角CED+角CDE-X=90 解得 X=45度5. 45度 　（这题不用说了把 一眼就看出来了）6.角1=角D 所以角FBA=2∠1(角FBA是外角) 同理  角ECD=2∠2∠ECB就=180-2∠2(互补角)   又因为FB平行EC   所以∠FBA=∠ECB  既180-2∠2=2∠1   所以∠1+∠2=90在三角形AGD中  ∠A+∠D=90度  所以∠G=90度7题不会8.∠ABD+∠EBC=60    ∠DBC+CBE=60  所以∠ABD=∠CBE    AB=BC   BD=BE所以三角形ABD全等于三角形BCE   所以AD=CE=4所以AE=AD+DE=6后面两个不会  坡比是个什么概念忘了
这么多题还注明思路或证明过程 ，太不通情理！
(1)已知P点是直线AB外的一点，CD、EF分别是过P点的两条直线，若AB平行于CD，问AB与EF的位置关系？①当C、D、E、F在同一直线时，AB∥EF②当C、D、E、F不在同一直线时，AB与EF相交(2)第二题不会 1.相交或垂直
1.相交或垂直2.360°  自己看着图倒倒就明白了。。不太好说3.∠C = 36°∵AB = BC = CD∴∠A = ∠C ,∠CBD = ∠CDB∵AE = AD ,BE = DE∴∠ADE = ∠AED ,∠EDB = ∠EBD∵∠AED = ∠EBD + ∠EDB = 1/2(180 - ∠A)  ∠AED = 2∠EBD = 1/2(180 - ∠C)∴∠EBD = 1/4(180 - ∠C)∵∠CBD = 1/2(180 - ∠C)∴∠C = 1/2(180 - ∠CBD - ∠EBD)  2∠C = 180 - 1/2(180 - ∠C) - 1/4(180 - ∠C)  化简 ∠C = 36°4.∠DCE = 45°∵AC = AD ,BC = BE∴∠ACD = ∠ADC ,∠BCE = ∠BEC  ∠ACD = 1/2(180 - ∠A) ,∠BCE = 1/2(180 - ∠B)∵∠DCE = ∠ACD + ∠BCE - ∠ACB∴∠DCE = 1/2(180 - ∠A) + 1/2(180 - ∠B) - 90  ∠DCE = 90 - 1/2∠A + 90 - 1/2∠B - 90  ∠DCE = 90 - 1/2(∠A + ∠B)  ∠DCE = 90 - 45 = 455.∠DBC = 15°∵BD = 1/2AC ,AB = AC∴∠DBC + ∠ABD = ∠ABC = ∠C ,BD = 1/2AB∵BD ⊥ AC ,BD = 1/2AB∴∠A = 30°,∠ABD = 60°∴∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 1/2(180 - ∠A) - ∠ABD  ∠DBC = 75 - 60 = 15°6.设 AE 交 BF 于 M ，DF 交 CE 于 N∵FB∥EC ,∠D = ∠1∴∠FNE = ∠1 , ∠CND = ∠FNE = ∠1 = ∠D  ∠ACE = 2∠D同理 ∠FBD = 2∠A∵∠ACE + ∠FBD = 180∴2∠D + 2∠A = 180  ∠A + ∠D = 90∴∠AGD = 90°7.360°①∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠E + ∠F = 540（多边形内角和 ＝ （边数 - 2）* 180）∠1 = ∠D + ∠4 = ∠D + ∠B + ∠C∠2 = 180 - ∠B - ∠C∠3 = ∠A + ∠5 = ∠A +∠B + ∠C代回①后化简 即得8. AE = 6∵△ABC 和 △BDE 都是等边三角形∴AB = BC ,BD = BE = DE = 2  ∠ABC = ∠DBE = 60°∵∠ABC = ∠ABD + ∠DBC  = ∠DBC + ∠CBE  ∠ABD = ∠CBE∴△ABD 全等于 △CBE∵CE = 4∴AD = 4  AE = AD + DE = 69.∠2 = 35°∵因为题目是将一个宽度相等的纸条折叠∴展开后的重合部分是个菱形 即四边相等∵∠1 = 110°∴∠2 = 1/2(180 - 110) = 35°这个说明清楚。。你找张纸条折一下就明白了10.坡度是1:2 = 0.5 水平距离是 6米斜坡上两树坡面距离 = √[6^2 + (6*0.5)^2] = √(36+9) = 3√5
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