已知∠A,∠B,∠C为三角形ABC的内角,向量m（sinA,cosA）,n=（根号3,1）且m*n=1,求sinB+sinC的取值范围n也是向量_百度作业帮
已知∠A,∠B,∠C为三角形ABC的内角,向量m（sinA,cosA）,n=（根号3,1）且m*n=1,求sinB+sinC的取值范围n也是向量
m*n=1根号3 sinA+cosA=1sin（A+30°）=1/2∠A为三角形ABC的内角A=120°sinB+sinC=sinB+sin（60°-B）=cos(30°-B)∈（√3 /2,1】【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】
∵ m*n=√3 sinA+cosA=1
∴ √3／2 sinA+1／2cosA=1／2
∴ sin(30°+A)=1／2
∵ 0°＜∠A＜180°
∴∠ A=120°
∴ ∠B+∠C=60°
∵ sinB+sinC=sin(60-C)+sinC=sin(60°+C)又∵ 0°＜∠C＜60°, 0°＜∠B...已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量m=（1,-√3）,n=（cosA,sinA）,且m·n=-1, (1)求角A（2)若(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3,求tanC的值请教步骤_百度作业帮
已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量m=（1,-√3）,n=（cosA,sinA）,且m·n=-1, (1)求角A（2)若(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3,求tanC的值请教步骤
(1)m*n=-11*cosA-√3sinA=-11/2cosA-√3/2sinA=-1/2cosAcosπ/3-sinAsinπ/3=-1/2cos(A+π/3）=-1/2所以A+π/3=2π/3A=π/3(2)(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3sinB+cosB=3sinB-3cosB2sinB=4cosBsinB=2cosBtanB=2tanA=tanπ/3=√3tanC=tan(180-(A+B))==-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-(√3+2)/(1-2√3)=(√3+2)/(2√3-1)=(√3+2)(2√3+1)/(2√3-1)(2√3+1)=(6+√3+4√3+2)/(12-1)=(8+5√3)/11
m*n=cosA-根号3sinA=2(sin30cosA-cos30sinA)=2sin(30-A)=-1即sin(30-A)=-1/2,
sin(A-30)=1/2所以，A-30=30即：角A=60度。(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3上下同除以cosB得：（tanB+1)/(tanB-1)=3tanB+1=...已知ABC是三角形的三内角，向量m=(-1,根号三），n=(cosA,sinA),且mn=1
已知ABC是三角形的三内角，向量m=(-1,根号三），n=(cosA,sinA),且mn=1 5
2.若1+sin2B/(cosB)平方-(sinb)平方=-3,求tanB
求详解！！！
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mn = -cosA+根号3sinA = 2sin(A-30°)
所以 sin(A-30°)=1/2
所以 A-30° =&&30°
把括号标出来
1+sin2B= (sinB+cosB)^2
(cosB)^2-(sinB)^2 = (cosB-sinB)(cosB+sinB)
所以& [1+sin2B]/[(cosB)^2-(sinB)^2]& = [sinB+cosB]/[cosB-sinB] = [tanB+1]/[tanB-1]& = -3
所以& tanB=1/2
解：（1）mn=根号3cosA-sinA=2（sinπ/3cosA-sinAcosπ/3）=2sin（π/3-A）=1
&&&&&&&&&&&&&&&&∴sin（π/3-A）=1/2&&&& ∴π/3-A=π/6
&&&&&&&&&&&&&&& ∴A=π/6
&&&&&&（2）（sin?B+cos?B+2sinBcosB）/（cos?B-sin?B）=-3
&&&&&&&&&&&&&&&∴（sinB+cosB）?/（cosB-sinB）（cosB+sinB）=-3
&&&&&&&&&&&&&& ∴（sinB+cosB）/（cosB-sinB）=-3
&&&&&&&&&&&&&& 分子分母同时除以cosB
&&&&&&&&&&&&&&（tanB+1）/（1-tanB）=-3
&&&&&&&&&&&&&&∴tanB+1=-3+3tanB
&&&&&&&&&&&&& ∴tanB=2
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理工学科领域专家已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c，向量m=(1,1-根号3sinA),n=(cosA.1)且m垂直n.(1)求角A，(2)若b+c=根号3a，求sin(B+圆周率/6)的值
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m*n=-cosA+根号3sinA=2sin(A-π/6)=1 sin(A-π/6)=1/2 A＝π/3,或者 π 故A=π/3 tanA=根号3 (1+sin2B)/(cos^2B-sin^2B)=-3 1＋sin2B=3sin^2B-3cos^2B sinBcosB=sin^2B-2cos^2B (2cosB-sinB)(cosB+sinB)=0 2cosB-sinB=0 tanB=2 tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-(根号3＋2）/(1-2根号3） ＝（2＋根号3）/（2根号3－1） 谢谢采纳
是解三角形不？不清楚，我就当解三角形了哦用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC中a/sinA=c/sinC，根号3/sinA=c/sin60(式子1）由于mn向量平行，可知存在一个常数入，使得(1,sinA)=入(2,sinB)，则有方程1=2入，sinA=入sinB所以有入=1/2，2sinA=sinB（式子2）,由（式子2）可得2sinA=sin（180-60-A）所以2sinA=sin120cosA-cos120sinA,根号3sinA=cosA所以tanA=3分之根号3，所以A=30°，则B=90°，再用到正弦定理c=3，b=2倍根号3。
（a+c)/b=(b-a)/(c-a)
(c+a)(c-a)=b(b-a)
c^2=a^2+b^2-ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(a^2+b^2--a^2-b^2+ab)/2ab=0.5
角C=60°&&
解：因为A，B，C成等差数列，所以A+C=2B，又因为A+B+C=180度，所以B=60度，又因为向量p，q共线，所以1/2=sinA/sinB，则sinB=2sinA，由正弦定理b/2R=2×a/2R，所以b=2a，由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac，代数据得(a^2+3^2-4a^2)/(2a×3)=1/2，化简得a^2+a-3=0，解得a=（√13-1）/2，b=√13-1，面积=2acsinB=2×（√13-1）/2×3×sin60度=(3√39-3√3）/2ok了没
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＞＞＞已知向量m=（sinA，cosA），n=（3，-1），（m-n）⊥m，且A为锐角．（Ⅰ）求角..
已知向量m=（sinA，cosA），n=（3，-1），（m-n）⊥m，且A为锐角．（Ⅰ）&求角A的大小；（Ⅱ）&求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由题意得，向量m=（sinA，cosA），n=（3，-1），可得 mon=3sinA-cosA，再由（m-n）⊥m，可得（m-n）om=m2-mon=1-3sinA+cosA=2sin（A-π6）-1=0，解得 sin（A-π6）=12．再由A为锐角得 A-π6=π6，故有A=π3．（Ⅱ）由（Ⅰ）知cosA=12，所以f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=32-2(sinx-12)2，因为x∈R，所以sinx∈[-1，1]，因此，当sinx=12时，f（x）有最大值32，当sinx=-1时，f（x）有最小值-3，所以所求函数f（x）的值域是[-3，32]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量m=（sinA，cosA），n=（3，-1），（m-n）⊥m，且A为锐角．（Ⅰ）求角..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
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