abc是已知三角形abcc的三条边 且满足a^2+2b^2+c^2-2b{a+c}=0求三角形形状

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-04 10:25 标签： 已知在三角形abc中
已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,判断此△是--------三角形在先等!_百度作业帮
已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,判断此△是--------三角形在先等!
a²+2b²+c²-2b(a+c)=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0(a-b)²+(b-c)²=0所以(a-b)²=0,(b-c)²=0a-b=0,b-c=0a=b,b=ca=b=c,三角形ABC是一个等边三角形
a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2=0a=b,b=c即：a=b=c△ABC是等边三角形已知a.b.c是三角形abc的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0 试判断三角形abc的形状
已知a.b.c是三角形abc的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0 试判断三角形abc的形状
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等边三角形
因为a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
所以a^2+b^2+b^2+c^2-2ba-2bc=0
（a^2-2ba+b^2）+（b^2-2bc+c^2）=0
- b）^2+（b - c）^2=0
- b=0，且b - c=0
所以a =b=c,即，三角形ABC为等边三角形
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导初二数学题已知abc是三角形ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,试判断此三角形形状_百度作业帮
初二数学题已知abc是三角形ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,试判断此三角形形状
∵a²+2b²+c²-2b(a+c)=0∴（a-b)²+(b-c)²=0∴a-b=0 b-c=0∴a=b=c∴等边三角形
等边三角形，配方即可。
原式=a²+2b²+c²-2b(a+c)=a²+b²+b²+c²-2ab-2bc=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=(a-b)²+(b-c)²=0可得，a=b=c等边三角形
等边三角形(a-b)2-(b-c)2=0得出a=b b=c
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0(a-b)^2+(b-c)^2=0所以a=b=c
解:原式a²+2b²+c²-2ab-2bc=0（a-b)²+(b-c)²=0∵（a-b)²≥0
(b-c)²≥0∴（a-b)²=0
(b-c)²=0即a-b=0
b-c=0∴a=b b=c 即a=b=c∴三角形ABC为等边三角形呼。。。手机打字好累嗷已知abc是三角形abc的三边 且满足a^+b^+c^=2(a+b+c)-3,判断三角形的形状为?_百度作业帮
已知abc是三角形abc的三边 且满足a^+b^+c^=2(a+b+c)-3,判断三角形的形状为?
a^2 b^2 c^2=2(a b c)-3a^2-2a 1 b^2-2b 1 c^2-2c 1=0(a-1)^2 (b-1)^2 (c-1)^2=0a=b=c=1所以三角形abc是全等三角形
如下：3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^23a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0即：(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2＝0：(a-b)^2＝0；(b-c)^2＝0；(a-c)^2＝0又a、b、c、为三角形ABC的三边a=b=c三角形ABC是等边三角形。这样可以么？已知a.b.c是△ABC的三边长.且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=O.试判断此三角形的形状_百度作业帮
已知a.b.c是△ABC的三边长.且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=O.试判断此三角形的形状
a²+b²+b²+c²-2ab-2bc=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0(a-b)²+(b-c)²=0平方大于等于0,相加等于0若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以a-b=0,b-c=0a=b,b=c所以a=b=c所以是等边三角形

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