已知abc是三角形ABC的三边为什么a^2+b^2=c^2,△ABC就是已知直角三角形中30度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-16 10:24 标签： 已知在三角形abc中
已知a、b、c是直角三角形ABC的三条边,其中c^2=a^2+b^2,≤b；这个直角三角形的面积为30,周长也为30,求这个直角三角形三边的长_百度作业帮
已知a、b、c是直角三角形ABC的三条边,其中c^2=a^2+b^2,≤b；这个直角三角形的面积为30,周长也为30,求这个直角三角形三边的长
1/2ab=30a+b+c=30a^2+b^2=c^2联立三个式子解出来a=5 b=12 c=13教师讲解错误
错误详细描述：
阅读下列题的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，（A）∴c2（a2－b2）＝（a2＋b2）（a2－b2），（B）∴c2＝a2＋b2，（C）∴△ABC是直角三角形．问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：________；（2）错误的原因为：________；（3）本题正确的结论为：________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
阅读下列题目的解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．解：因为a2c2－b2c2＝a4－b4，（A）所以c2（a2－b2）＝（a2＋b2）（a2－b2），（B）所以c2＝a2＋b2，（C）所以△ABC是直角三角形．问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：________；（2）错误的原因是________；（3）本题正确的结论为：________________________．
【思路分析】
通过给出的条件化简变形，找出三角形三边的关系，然后再判断三角形的形状．
【解析过程】
解：（1）C；（2）方程两边同除以（a2-b2），因为（a2-b2）的值有可能是0；（3）∵c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）∴c2=a2+b2或a2-b2=0∵a2-b2=0∴a+b=0或a-b=0∵a+b≠0∴c2=a2+b2或a-b=0∴c2=a2+b2或a=b∴该三角形是直角三角形或等腰三角形．
（1）C；（2）方程两边同除以（a2-b2），因为（a2-b2）的值有可能是0；（3）该三角形是直角三角形或等腰三角形．
本题考查了因式分解和公式变形等内容，变形的目的就是找出三角形三边的关系再判定三角形的形状．
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已知：a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，①∴c2（a2－b2）＝（a2＋b2）（a2－b2）．②∴c2＝a2＋b2．③∴△ABC是直角三角形．问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：________；（2）错误的原因为________；（3）本题正确的解题过程．
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京ICP备号 京公网安备已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足（a+b+c)^2=3（a^2+b^2+c^2),是说明三角形ABC的形状.为什么,并写好理由._百度作业帮
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足（a+b+c)^2=3（a^2+b^2+c^2),是说明三角形ABC的形状.为什么,并写好理由.
a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ac=3a²＋3b²＋3c²2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac=0(a²－2ab＋b²)＋(b²－2bc＋c²)＋(c²－2ac＋a²)=0(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²=0a=b=c为等边三角形.
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+3b^2+3c^22a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。所以三个都...
展开，得：a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ac=3a²＋3b²＋3c²2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac=0(a²－2ab＋b²)＋(b²－2bc＋c²)＋(c²－2ac＋a²)=0(a－b)&...
（a+b+c)^2=3（a^2+b^2+c^2)a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2(a^2+b^2+c^2)-2ab-2ac-2bc=2(ab+bc+ac)-)-2ab-2ac-2bc=0所以a=b.b=c.a=c即a=b=c所以为等边三角形
3(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2ac+2bc+2ca2(a^2+b^2+c^2)-(2ac+2bc+2ca)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a=b=c所以是等边三角形若三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c是直角三角形吗_百度作业帮
若三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c是直角三角形吗
因为a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c配方化简得(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 = 0由于三项都是大于等于0,又三项和为0,所以这三项必为零故有：a=5,b=12,c=13且满足：a^2 + b^2 = c^2因此,此三角形为RT三角形
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26ca^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0∴a=5，b=12，c=13，∵a²+b²=c²，∴是直角三角形已知a、b、c为△ABC三边且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方,则此三角形是何形状,a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)c^2=a^2+b^2哪一步错了_百度作业帮
已知a、b、c为△ABC三边且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方,则此三角形是何形状,a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)c^2=a^2+b^2哪一步错了
第二个等式到第三个等式的时候,没说明a≠b,本题应分情况讨论,得到c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)后,分两种情况：1、a=b,是等腰三角形；2、a≠b,c^2=a^2+b^2,是直角三角形

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