在三角形abc中ab bc，a=π/3，bc=3，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-21 08:39 标签： 如图 在三角形abc中
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三角形ABC中，BC=2，B=π3，若三角形的面积为32，则tanC为（　　）A．3B．1C．33D．32
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由于三角形ABC中，三角形的面积为32=12acosinB=12×2×c×32，解得c=1．再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2acocosB=4+1-4×12=3，∴cosC=a2+b2-c22ab=32，∴C=π6，∴tanC=33，故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“三角形ABC中，BC=2，B=π3，若三角形的面积为32，则tanC为（）A．3B．..”主要考查你对&&正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
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在三角形ABC中，角A B C的对边分别为a，bc，B=3分之派。cosA=5分之4. b=根号3
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inA=3/10;2)*4&#47,C=2π&#47,∴sinC=(誓哗策窖匕忌而邵√3/sinB=6&#47,∴a=bsinA/5;5;5;2)*3/3-A;5-(-1/sinB=(4√3+3)&#47，c=bsinC/5=(4√3+3）&#47
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条件不够。用“3”表示根号3！估计是Rt三角形，不妨设角C=兀/2。A=兀/3，则B=(兀/2)-(兀/3)=兀/6，含30度特殊角的直角三角形！设AC=x，AB=2x，BC=“3”x，但已知BC=3，代换，“3”x=3。同乘“3”，3x=3“3”。周长=3 (x 2x)=3 3x=3 3“3”。
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解：利用正弦定理BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
BC/sinA=4=AC/sinx=AB/sin(2/3π-x)
f(x)=AB+BC+AC=2根号3+4sinx+4sin(2/3π-x)
定义域由x&0,2/3π-x&0可以算出 （三角形的每个内角都大于零）
根据公式有，a/sinA=b/sinB=c/sinC
a=2√3,∠A=60°
=&b=4sinB,c=4sin(120°-B)
=&周长l=a+b+c
=2√3+4sinB+4sin(120°-B)
=2√3+4（sinB+√3/2cosB+1/2sinB)
=2√3+2(3sinB+√3cosB)
=2√3+2√3(√3sinB+cosB)
=2√3+4√3(√3/2sinB+1/2cosB)
=2√3+4√3sin(B+30°）
因为-1&=sina&=1且0&B&120°
1/2&sin(B+30°)&=1 此时B=60°，即现在是等边三角形了。
=&l周长=6√3
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