如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,AD⊥l于点D,BE垂直l于点E如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,AD⊥l于点D,BE垂直l于点E.1.求证：一.△ADC全等于△CEB.二.DE=AD+BE2.当直线l绕点C旋转到（第二个图）_百度作业帮
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,AD⊥l于点D,BE垂直l于点E如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,AD⊥l于点D,BE垂直l于点E.1.求证：一.△ADC全等于△CEB.二.DE=AD+BE2.当直线l绕点C旋转到（第二个图）的位置时,DE,AD,BE具有怎样的等量关系?说出你的猜想,并证明你的猜想.
1.一 因为AD⊥l,BE⊥l(已知)所以∠ADC=∠BEC=90°(垂直定义)因为 ∠ACD+∠DAC=90°∠ACD+∠BCE=90°所以∠DAC=∠BCE(同角的余角相等)在△ADC和△CEB中因为∠ADC=∠BEC=90°∠DAC=∠BCEAC=BC所以△ADC全等于△CEB(AAS)二.因为△ADC全等于△CEB所以CD=BEAD=CE因为DE=DC+CE所以DE=AD+BE2.DE=AD-BE证明:因为AD⊥lBE⊥l所以∠ADC=∠BEC=90°因为∠ACD+∠BCD=90°∠ACD+∠CAD=90°所以∠BCD=∠CAD(同角的余角相等)在△ADC和△CEB中因为∠ADC=∠BEC=90°∠CAD=∠BCDAC=BC所以△ADC全等于△CEB(AAS)所以AD=CE BE=CD因为DE=CE-CD 所以DE=AD-BE
∠ACD=180°-∠ACB-∠BCE=90°-∠BCE=∠CBE，在△ACD和△CBE中，∠ADC=90°=∠CEB，∠ACD=∠CBE，AC=CB，可得：△ACD和△CBE全等。就有：AD=CE，CD=BE，所以，DE = CE+CD = AD+BE 猜想 DE+BE=AD证明：AD⊥L BE⊥L 设l和AB交点是G∴ AD...
证明1：∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCE=90°∵∠DAC+∠ACD=90°,∴∠DAC=∠BCE在⊿ADC和⊿CEB中，∵∠D=∠CEB=90°,∠DAC=∠BCE,AC=BC∴⊿ADC≌⊿CEB证明2：∵∠ACD+∠ECB=90°,∠ACD+∠DAC=90°,∴∠DAC=∠ECB在⊿ADC和⊿CEB中，∵∠ADC=∠...在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=10,BC=8,点D在BC上运动_百度知道
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=10,BC=8,点D在BC上运动
RT三角形ABC中.求函数表达式和X的取值范围2,BC=8,交AB于E;&#47,三角形ADE的面积,角ACB=90度.三角形ABC的面积何时最大,AB=10,三角形ADE的面积为Y1,点D在BC上运动(不运动至B,C)DE&#47,设BD为X,是多少3,当TAN角ECA=4;CA
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=9&#47，DE=3/4x△DMB∽△ACB，为63;5xy=1&#47：6=x，CD，CD=8-x，x：AB：10，DM=3&#47，DM，CD;8x²8x²4x、y=3x-3&#47，x=4时最大，x=2y=3x-3/8x&sup2，tanECA=4;=-3&#47：BC=BE;+6;（0＜x＜8）2，tanCED=4：6=x，BE=5/4x：DE=4过D做DM⊥ABDE‖AC，AE=10-5/2×AE×DM==3x-3/8（x-4）&sup2、∠ECA=∠CED：DE=4DE：8
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4X）*（8-X）/4X所以三角形ADE面积=直角梯形CDEA-RT三角形ACD所以三角形ADE=（6+3/8乘6=3/2 - （8-X）*6&#47：8=DE第一问不知道你说的 是什么和什么的函数关系第二问
因为DE平行AC
所以角DEB=90度角CAB=DEB
所以三角形DEB相似与BCA所以 X：6 得出DE=X/2等于 3-3&#47
1、Y=-3x²/4+3x+242、Y=-3x²/4+3x+24=-3/4(x-2)²+27，所以当x=2时，Y最大，为273、当tan∠ECA=4时，x=2，Y=27
Y=3X-3X^2/8
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出门在外也不愁在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．（1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；（2）如图（2），设AC中点为E，A′B′中点为P，AC=a，连接EP，当θ=°时，EP长度最大，最大值为．
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=根号2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是____，位置关系是____．（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+根号33时，旋转角α的度数．-乐乐题库
& 旋转的性质知识点 & “如图（1），在△ABC中，∠ACB=90...”习题详情
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如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=√2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是BE=AD，位置关系是BE⊥AD．（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+√33时，旋转角α的度数．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2011-朝阳
分析与解答
习题“如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=根号2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是____，位置关系是____．（2）如图（2），当△CDE绕点...”的分析与解答如下所示：
（1）利用线段间的和差关系求得BE=AD，根据已知条件∠ACB=90°推知两线段的位置关系；（2）先延长BE交AD于点M在△BCE和△ACD中，根据BC=AC，∠BCE=∠ACD，CE=CD，得出△BCE≌△ACD，从而证出BE=AD，再根据∠1=∠2，∠CAD=∠CBE，即可证出（1）中的结论仍然成立；（3）先过点C作CN⊥AB于点N，根据已知条件得出CN=AN=12AB=1，∠BCN=45°，得出FN=AF-AN=√33，再在Rt△CNF中，tan∠FCN=FNCN=√33，得出∠BCF的度数，从而证出∠BCE=∠BCF+∠FCE=105°，再求出AF的值，从而得出角α的度数．
解：（1）∵AC=BC=√2，CD=CE，∴BE=AD，∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC，∴BE⊥AD．（2）仍然成立．如图（2），延长BE交AD于点M．在△BCE和△ACD中，BC=AC，∠BCE=∠ACD=α，CE=CD，∴△BCE≌△ACD．∴BE=AD．∵∠1=∠2，∠CAD=∠CBE，∴∠AMB=∠ACB=90°．即　BE⊥AD．（3）如图（3），过点C作CN⊥AB于点N，∵AC=BC=√2，∠ACB=90°，∴CN=AN=12AB=1，∠BCN=45°．∵AF=1+√33，∴FN=AF-AN=√33．在Rt△CNF中，tan∠FCN=FNCN=√33，∴∠FCN=30°．∴∠BCF=∠BCN-∠FCN=15°．∵∠FCE=90°，∴∠BCE=∠BCF+∠FCE=105°．∴当AF=1+√33时，旋转角α为105°．
此题考查了解等腰直角三角形；熟练运用旋转的性质，全等三角形的判断与性质，锐角三角函数值等知识点进行解答即可．
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如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=根号2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是____，位置关系是____．（2）如图（2），当△...
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经过分析，习题“如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=根号2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是____，位置关系是____．（2）如图（2），当△CDE绕点...”主要考察你对“旋转的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
旋转的性质
（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
与“如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=根号2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是____，位置关系是____．（2）如图（2），当△CDE绕点...”相似的题目：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A′处，点D落在点D′处，则D′B长为&&&&132．
将平行四边形ABCD沿边DC旋转一个角度，得到四边形EFCD．则四边形EABF一定是&&&&正方形平行四边形矩形梯形
如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P′，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP′重合，如果AP=√2，那么PP′=&&&&．
“如图（1），在△ABC中，∠ACB=90...”的最新评论
该知识点好题
1如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，下列说法：①将△ADC绕C点顺时针旋转60°可得△CBE②将△ADC逆时针旋转60°可得△ABE③将△ADC绕点A逆时针旋转60°可得△ABE④将△ABE绕点A顺时针旋转60°可得△ADC，其中正确的有&&&&
2如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC=180°，下列结论：①CD=CB；②AD+AB=2AE；③∠ACD=∠BCE；④AB-AD=2BE．其中正确的是&&&&
3如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是&&&&
该知识点易错题
1一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是&&&&
2下列说法正确的是&&&&
3如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF=12S△ABC；（4）EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中是正确的结论的概率是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=根号2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是____，位置关系是____．（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+根号33时，旋转角α的度数．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=根号2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是____，位置关系是____．（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+根号33时，旋转角α的度数．”相似的习题。