如图 在三角形abc中中，b+c=根号2+1，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 12:54 标签： 如图 在三角形abc中
在三角形ABC中,边长C=2,角C=π/3 (1)若三角形的面积为根号3,求a,b的值 (2)若SINC+SIN(B-A)=2SIN2A,求三角形的面积,a,b的值
375恫上肯账
(1)三角形ABC面积 是 S= absinC/2
=√3ab= 4余弦定理 c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC4=a²+b²-8* 1/2a²+b²=8a=b=2(2)sinC+sin(B-A)=2sin2A A=2π/3 -BB-A= sin(2B-π/3)sinC+sin(B-A)=2sin2A sinπ/3 +sin(2B-π/3)= 2sin(4π/3-2B)=2sin（2B-π/3）sin(2B-π/3）=sinπ/3B=π/3等边三角形 面积是 √3
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＞＞＞在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=3b．（Ⅰ..
在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=3b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．
题型：解答题难度：中档来源：浙江
（Ⅰ）由2asinB=3b，利用正弦定理得：2sinAsinB=3sinB，∵sinB≠0，∴sinA=32，又A为锐角，则A=π3；（Ⅱ）由余弦定理得：a2=b2+c2-2bcocosA，即36=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=64-3bc，∴bc=283，又sinA=32，则S△ABC=12bcsinA=733．
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据魔方格专家权威分析，试题“在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=3b．（Ⅰ..”主要考查你对&&正弦定理，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦定理余弦定理
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 &余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=3b．（Ⅰ..”考查相似的试题有：
290856248575334861622242456747882559在三角形ABC中,a(cosC+√3sinC)-b-c=0 1.求角A 2.若a=2,三角形ABC的面积为根号3,秋b、c要有解题过程,急!
1.用正弦定理：原式可化为：sinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0sinAcosC+√3sinAsinC-(sinAcosC+cosAsinC)-sinC=03sinAsinC-cosAsinC-sinC=03sinA-cosA-1=03sinA=1+cosA两边平方得：9(1+cosA)(1-cosA)=(1+cosA)(1+cosA)cosA=4/5,A=arccos4/5s=√3=1/2bc3/5==>bc=10√3/3由余弦定理 得：4=b^2+c^2-2bc4/5b^2+c^2=4+16√3/3(b+c)^2=4+12√3b+c=2√(1+3√3)bc=10√3/3bc 是方程x^2-2√(1+3√3)x+10√3/3=0的根,再用求根公式吧
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扫描下载二维码在三角形ABC中,若边a:b:c=根号2：（1+根号3）：2 ,求内角A
麻烦可以写一下过程吗？
cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bc
设a,b,c=√2x
带入得 cosA=√3/2
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