如图如图1在rt三角形abc中中∠BAC:∠ABC:...

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北京博习园教育科技有限公司解析:证明“不可能”无法下手,从反面“可能”考虑,用反证法证明.证明:假设H是△BCD的垂心,则BH⊥CD.∵AH⊥平面DBC,DC平面DBC,∴AH⊥DC.∵AH∩BH=H,∴CD⊥平面ABH.又AB平面ABH,∴CD⊥AB.∵AD⊥平面ABC,AB平面ABC,∴AD⊥AB.由于AD∩CD=D,∴AB⊥平面ACD.∵AC平面ACD,∴AB⊥AC.这与已知中∠BAC=60°相矛盾.∴假设不成立.故H不可能是△BCD的垂心.点评:(1)“不可能”类型的问题用反证法证明.“不可能”的反面是“可能”.(2)注意反证法的证题过程.实际上∠BAC只要不是90°,这个题型的方法总是一样的.
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科目:高中数学
如图,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4cm.(1)求:⊙O的直径BE的长;(2)计算:△ABC的面积.
科目:高中数学
如图,在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD,2AB=3BD,BC=2BD,则sinC的值为(  )
A、33B、36C、63D、66
科目:高中数学
如图,在△ABC中,设AB=a,AC=b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P.(Ⅰ)若AP=λa+μb,求λ和μ的值;(Ⅱ)以AB,AC为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比S平行四边形ANPMS△ABC.
科目:高中数学
如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3.(1)求∠ADC的大小;(2)求AB的长.
科目:高中数学
如图,在△ABC中,已知BD=2DC,则AD=(  )A.13AB+23ACB.13AB-23ACC.-12AB+32ACD.12AB+32AC
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如图,连接OB、OC∵∠BAC=54°,AO为∠BAC的平分线∴∠BAO=1/2∠BAC=1/2×54°=27°∵AB=AC∴∠ABC=1/2(180°-∠BAC)=1/2(180°-54°)=63°∵DO是AB的垂直平分线∴OA=OB∴∠ABO=∠BAO=27°∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°∵DO是AB的垂直平分线,AO为∠BAC的平分线∴点O是△ABC的外心∴OB=OC∴∠OCB=∠OBC=36°∵将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合∴OE=CE∴∠COE=∠OCB=36°在△OCE中,∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°
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(2014贵阳)(12分)如图,经过点A(0,6)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B(2,0),C两点.
(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标;
(2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度,再向上平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线y1,若新抛物线y1的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;
(3)在(2)的结论下,新抛物线y1上是否存在点Q,使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形?请分析所有可能出现的情况,并直接写出相对应的m的取值范围.
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