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如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，使弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速v0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。
题型：计算题难度：中档来源：高考真题
解：设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得 ① 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得 ② 设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有 ③ 由①②③式得弹簧所释放的势能为 ④
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一..”主要考查你对&&动量守恒定律的应用，机械能守恒定律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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动量守恒定律的应用机械能守恒定律
动量守恒定律的应用:1、动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 2、动量守恒定律的常见问题： ①碰撞问题； ②爆炸问题； ③反冲现象； ④人船模型； “人船模型”是动量守恒定律的应用的一个经典模型，该模型应用的条件：一个原来处于静止状态的系统，当系统中的物体间发生相对运动的过程中，有一个方向上动量守恒。 ⑤子弹打木块模型。子弹打木块模型及推广： Ⅰ、一物块在木板上滑动，μNS相对=ΔEk系统=Q，Q为摩擦在系统中产生的热量； Ⅱ、小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动，包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。小球上升到最高点时系统有共同速度（或有共同的水平速度）；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒。 Ⅲ、一静一动的同种电荷追碰运动等。 从“六性”把握动量守恒定律的应用方法:
1．条件性动量守恒定律的成立是有条件的，只有当系统满足动量守恒的条件时才能利用方程式进行计算。 2．矢量性动量守恒方程是一个矢量方程。对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负。若方向未知，可设为与正方向相同列动量守恒方程，通过解得结果的正负，判定未知量的方向。 3．参考系的同一性速度具有相对性，公式中的均应对同一参考系而言，一般均取对地的速度。4．状态的同一性相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻，所以均是此时刻的瞬时速度，同理 应是相互作用后的某一时刻的瞬时速度。 5．整体性动量守恒定律是针对一个物体系统而言的，具有系统的整体性。 6．普适性它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。
临界与极值问题的解法:
在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题。分析临界问题的关键是寻找临界状态，临界状态的出现是有条件的，这种条件就是临界条件。临界条件往往表现为某个(或某些)物理量的特定取值。在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。
“人船模型”的解题规律:
&“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系，这样给我们提供了一种解题思路和解决问题的方法。人船问题的适用条件是：两个物体组成的系统(当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统)动量守恒，系统的合动量为零。这种模型中涉及两种题型，一种题型是求解某物体在相互作用过程中通过的位移，此题型中需根据动量守恒、位移关系得到两个关系求解，如在图中，人从船头走到船尾时由动量守恒可得：再由图中几何关系有可得人船的位移分别为另一种题型是求某一时刻物体的速度，这种题型是先要由动量守恒求得两物体的一个速度关系，再由能量守恒得到两物体的另一个速度关系，从而求得物体的瞬时速度(或与瞬时速度相关的物理量)。机械能守恒定律：1、内容：只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 2、表达式：3．条件机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功。可以从以下三个方面理解： (1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。 (2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒。 (3)其他力做功，但做功的代数和为零。判定机械能守恒的方法：
&(1)条件分析法：应用系统机械能守恒的条件进行分析。分析物体或系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力 (或弹力)做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒。 (2)能量转化分析法：从能量转化的角度进行分析：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒。 (3)增减情况分析法：直接从机械能的各种形式的能量的增减情况进行分析。若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒；若系统的动能不变，而势能发生了变化，或系统的势能不变，而动能发生了变化，则系统的机械能不守恒；若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒。 (4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。
竖直平面内圆周运动与机械能守恒问题的解法：
在自然界中，违背能量守恒的过程肯定是不能够发生的，而不违背能量守恒的过程也不一定能够发生，因为一个过程的进行要受到多种因素的制约，能量守恒只是这个过程发生的一个必要条件。如在竖直平面内的变速圆周运动模型中，无支撑物的情况下，物体要到达圆周的最高点，从能量角度来看，要求物体在最低点动能不小于最高点与最低点的重力势能差值。但只满足此条件物体并不一定能沿圆弧轨道运动到圆弧最高点。因为在沿圆弧轨道运动时还需满足动力学条件：所需向心力不小于重力，由此可以推知，在物体从圆弧轨道最低点开始运动时，若在动能全部转化为重力势能时所能上升的高度满足时，物体可在轨道上速度减小到零，即动能可全部转化为重力势能；在，物体上升到圆周最高点时的速度)时，物体可做完整的圆周运动；若在时，物体将在与圆心等高的位置与圆周最高点之间某处脱离轨道，之后物体做斜上抛运动，到达最高点时速度不为零，动能不能全部转化为重力势能，物体实际上升的高度满足。故在解决这类问题时不能单从能量守恒的角度来考虑。
发现相似题
与“如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一..”考查相似的试题有：
96266130362358171123267120524100360如图，已知：△ABC为边长是43的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．（1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；（2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．（3）如图3，若四边形DEFG为边长为43的正方形，△ABC的移动速度为每秒3个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒23个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． - 跟谁学
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跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：如图，已知：△ABC为边长是43的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．（1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；（2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．（3）如图3，若四边形DEFG为边长为43的正方形，△ABC的移动速度为每秒3个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒23个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．如图，已知：△ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．（1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；（2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．（3）如图3，若四边形DEFG为边长为的正方形，△ABC的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．科目:难易度:最佳答案解：（1）当时，2当时，2+12t-123．（2）当点A与点D重合时，，∵BM平分∠ABE，∴∴ME=2，∵∠ABM=∠BAM，∴AM=BM=4，∵△ABM≌△ACN，∴∠CAN=30°，AN=4①AN=AH=4时，2+AH2=213，②AN=NH=4时，此时H点在线段AG的延长线上，∴舍去，③AH=NH时，此时H点为线段AN的中垂线与AG的交点，如图1，∴，∴2+AH2=2393．（3）当0≤t＜2时，如图2，△PEC∽△EFQ，∴，∴，∴；当2≤t≤4时，如图3，△PEC∽△QDE，∴，∴，∴2-(6+43)t+24=0∴，∴t1=4，2=23．解析（1）分两种情况利用三角形的面积公式可以表示出时重叠部分的面积，当时用S△ABC-就可以求出重叠部分的面积．（2）当点A与点D重合时，，再由条件可以求出AN的值，分三种情况讨论求出EH的值，①AN=AH=4时，②AN=NH=4时，此时H点在线段AG的延长线上，③AH=NH时，此时H点为线段AG的中垂线与AG的交点，从而可以求出答案．（3）再运动中当0≤t＜2时，如图2，△PEC∽△EFQ，可以提出t值；当2≤t≤4时，如图3，△PEC∽△QDF，可以提出t值．知识点:&&&&&&&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为，求弹簧释放的势能。
试题分析：设碰后A、B和C的共同速度大小为V，由动量守恒得
①设C离开弹簧时，A、B的速度大小为，由动量守恒得
②设弹簧的弹性势能为从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有
③由①②③式得弹簧所释放的势能为
试题“如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面...”；主要考察你对
等知识点的理解。
在光滑的水平面上放着甲、乙两辆同样的小车，甲车上放着一个通电螺线管，乙车上放着一块相同质量的条形磁铁，让小车相距一定距离，然后同时放开小车，如图所示，则下列说法中正确的是
A．甲车不动，乙车向甲车方向运动
B．乙车不动，甲车向乙车有向运动
C．甲、乙两车同时反向运动
D．甲、乙两车同时相向运动
如图所示，弹簧下端挂一条形磁体，磁体的下端为S极，条形磁体的正下方有一带铁芯的螺线管，闭合开关后，弹簧的长度会___________(填“伸长”或“缩短”或“不变”)．若此时向左移动滑动变阻器的滑片P，弹簧的长度将__________(选填“不变”、“增大”或“减小”)．
某同学的实验装置如图所示，弹簧下端吊的是铁块，当他将开关闭合以后，弹簧的长度______；当他将滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表的示数______，弹簧的长度将______；如果其他条件不变，他只是将电源的正负极调换了一下，发生变化的是______．
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