在三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1+tanA/tanB=2c/b-中国学网-中国IT综合门户网站
> 在三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1+tanA/tanB=2c/b
在三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1+tanA/tanB=2c/b
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“在三角形ABC中，角A，B，C所对边分别”相关的问题，中国学网通过互联网对“在三角形ABC中，角A，B，C所对边分别”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:角A，2cos∧2C&#47，且1+tanA&#47在三角形ABC中;b若向量m=（0，C所对边分别为a;tanB=2c&#47;2），b，c，n=（cosB，-1），B，具体解决方案如下：解决方案1：|m+n|^2取得最大值2+√3,B+C=150;sinB;2)sin2B=2+(3cos2B-√3sin2B)&#47,故得 tanB+tanA=2tanB*sinC&#47, 当D-2B=0时;2 =2+√3sin(D-2B);2)cos2B-(√3&#47,-cosC);2,|m+n|^2取得最小值2,C=150-B, 由sinC不等于零, sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=2sinC*cosA,故得cosA=1&#47,即|m+n|取得最小值√2;sinB=2sinC/b得,其中tanD=3&#47,由正弦定理得c&#47,sinC=2sinC*cosA;2)^2)=(cosB,A=30. 由1+tanA/cosB sinB*cosA+sinA*cosB=2sinC*cosA sin(A+B)=2sinC*cosA,即|m+n|取得最大值√(2+√3), |m+n|^2=(cosB)^2+(cosC)^2=(cosB)^2+(cos(150-B))^2 =2+cos2B+cos(300-2B)=2+cos2B+cos300cos2B+sin300sin2B =2+cos2B+(1/b, m+n=(cosB;b=sinC/tanB=2c&#47,当D-2B=90时,-1+2(cosC/(2√3);cosB 即tanB+tanA=2sinC&#47, tanB+tanA=2tanB*c&#47|m+n|取最小值√2解决方案2：只要 cos(B-C) 取最大值;(cosAsinB)=(sinAcosB+cosAsinB)&#47， m+n = (cosB，所以 1&#47，所以 |m+n|&#178;2)-1) = (cosB; 取最小值;2 (利用和差化积公式)=1+cos(B+C)cos(B-C)=1-(1/2)cos(B-C)所以若要 |m+n|&#178;B+cos&#178，然后开方即可;2+(1+cos2C)/2;sinB = c&#471+tanA&#47，即 B = C = 60° 时取到;2=1+(cos2B+cos2C)/ = 1&#47，2cos&#178;=cos&#178，从而 cosA = 1/(cosAsinB)=sin(A+B)&#47，A = 60°：sinC&#47，cosC)，所以 |m+n| = 根号2/b。利用倍角公式;C=(1+cos2B)&#47.(2)先计算 |m+n|&#178;(cosAsinB)=sinC/2;2;(cosAsinB)再由正弦定理;tanB=1+(sinAcosB)/ 的最小值。此时 |m+n|&#178;(C/cosA = 2解决方案3：|m+n|取最小值√2. 由1+tanA/tanB=2c/b得, tanB+tanA=2tanB*c/b,由正弦定理得c/b=sinC/sinB,故得 tanB+tanA=2tanB*sinC/sinB=2sinC/cosB 即tanB+tanA=2sinC/cosB sinB*cosA+sinA*cosB=2sinC*cosA sin(A+B)=2sinC*cosA, sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=2sinC*cosA,sinC=2sinC*cosA, 由sinC不等于零,故得cosA=1/2,A=60解决方案4：由1+tanA/tanB=2c/b得, tanB+tanA=2tanB*c/b,由正弦定理得c/b=sinC/sinB,故得 tanB+tanA=2tanB*sinC/sinB=2sinC/cosB 即tanB+tanA=2sinC/cosB sinB*cosA+sinA*cosB=2sinC*cosA sin(A+B)=2sinC*cosA,，因为sin（A+B）=sinC（0度＜A＜180度）所以A=60度（2）|m+n|=根号下(cosB)^2+(cosC)^2 ≥ 根号下2cosBcosC （不等式）所以(cosB)^2=(cosC)^2时有最小值所以B=C=60度时|m+n|有最小值最小值为√2/2通过对数据库的索引,我们还为您准备了：问：在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c函数fx=2cosxsin(x-A)+sinA(...答： 亲 记得采纳哦 O(∩_∩)O谢谢 ===========================================问：在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c函数fx=2cosxsin(x-A)+sinA(...答： ===========================================问：在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. （1）若sin（A+派/6）=2cos...答：解三角是最基本的问题，江苏高考大题一般在第一大题。第一题用诱导公式，第二题化边为角。===========================================问：在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-根号...答： ===========================================问：在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-根号...答：答案是2.因为c=2b,c分之b等于b分之2b,所以等于2.===========================================问：在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB)...答：解：因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)， 所以左边切化弦对角相乘得到 sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB, 所以sin(C-A)=sin(B-C). 所以C-A=B-C或C-A=派-（B-C）（不成立） 即2C=A+B，C=60度， 所以A+B=120度， 又因为sin(B-A)=cosC=1/2， 所...===========================================问：您会这题吗？在三角形ABC中，角A.B.C所对边分别为a.b.c若b=4向量BA&#822...答：（1）∵BA&#8226;BC=8，∴accosB=8， 由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-16， ∵b=4， ∴a2+c2=32； （2）∵a2+c2≥2ac， ∴ac≤16， ∵accosB=8， ∴cosB=8ac≥1/2， ∵B∈（0，π）， ∴0＜B≤π/3， ∵f（B）=3sinBcosB+cos2B=32sin2B+1/2（1+cos2B）=sin（2B...===========================================问：在三角形ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c，向量m=(sinA,sinB-sinC),向...答：角C＝π/6 详细过程如下图： ===========================================问：不要把答案给我，也不用把具体过程给我。和我说一下从哪一个部分着手就...答：(A+C)/2 ---降幂增倍--&(A+C) ---诱导公式 ---& cosB cos2B ----增幂降倍 --& cos&#178;B 将式子化成关于cosB的二次形式 不明之处，再追问===========================================cos(B + C ) = cos ( 180- A ) = Cos180Cos A +SinA Sine 180 计算得值为负1/ 3===========================================sinB+cosB=√2, 整体平方可得(sinB+cosB)^2=2 可推2sinBcosB=sin2B=1 得∠B=45度,则sinB=√2/2 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=√2,b=2和∠B=45度...===========================================在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,并且a=1,b=√3,A=30°,则c的值为2===========================================sinB+cosB=√2, 整体平方可得(sinB+cosB)^2=2 可推2sinBcosB=sin2B=1 得∠B=45度,则sinB=√2/2 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=√2,b=2和∠B=...===========================================解析:∵a、b、c,成等比数列∴b^2=ac ∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac =(a^2+c^2-ac)/2ac ≥(2ac-ac)/2ac =1/2 即cosB≥1/2,∴0<B≤60°, 45°<B+45°≤105° ∵sinB+cos...=========================================== 化简得:ab=a+b, 满足这个等式得a,b的值很多,如:a=2,b=2;a=3/2,b=3;a=4/3,b=4...... 但在△ABC中,∠C=60°,c=2,ab=a+b,满足这样条件的a,b的值,只有a=b=2 所以:S△ABC=(1...===========================================AB的向量乘以AC的向量=3,所以求bc的值为5。S△ABC=1/2bc sina=2 bc=5 b+c=6 所以c=1 b=5 或c=5 b=1 接下来用余弦公式 a=2倍根号5 a?=b?+c?-2bc cosA b,c , bc,,cosA,...===========================================A=2B cosA=cos2B=1-2sin^2B=1-2/3=1/3 sinA=2√2/3 正弦定理a/sinA=b/sinB a*√3/3=2*2√2/3 a=4√6/3 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=4√3/9+√3/9=5√3/9 c/sinC=...===========================================解答:因为A=π/3=60° 根据余弦定理有cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2 整理得b^2+c^2=20 因为(b+c)^2=b^2+2bc+c^2 =20+16=36 且b和c为正数 所以得出b+c=6 不懂可追...===========================================cosB=3√10&#47;10,所以tanB=1&#47;3又因为C=A+B所以tanC=-tan(A+B)=... C为钝角,且C=135度,所以sinC=√2&#47;2,所以C角最大,c=1,因为sinB&#47;...===========================================
本文欢迎转载，转载请注明：转载自中国学网： []
用户还关注
可能有帮助当前位置：
＞＞＞在△ABC中，a，b，c是角A，B，C对应的边，向量m=（a+b，c），n=（a+b..
在△ABC中，a，b，c是角A，B，C对应的边，向量m=（a+b，c），n=（a+b，-c），且mon=（3+2）ab．（1）求角C；（2）函数f（x）=2sin（A+B）cos2（ωx）-cos（A+B）sin（2ωx）-12（ω＞0）的相邻两个极值的横坐标分别为x0-π2、x0，求f（x）的单调递减区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵m=（a+b，c），n=（a+b，-c），mon=（3+2）ab，∴a2+b2-c2=3ab，∴cosC=32，又0＜C＜π，∴C=π6；（2）f（x）=2sin（A+B）cos2ωx-cos（A+B）sin2ωx-12=2sinCcos2ωx+cosCsin2ωx-12=2sinπ6cos2ωx+cosπ6sin2ωx-12=1+cos2ωx2+32sin2ωx-12=sin（2ωx+π6），∵相邻两个极值的横坐标分别为x0-π2、x0，∴f（x）的最小正周期T=π，即2π|2ω|=π，ω=1，∴f（x）=sin（2x+π6），由2kπ+π2≤2x+π6≤2kπ+3π2，k∈Z，得：kπ+π6≤x≤kπ+2π3，k∈Z，∴f（x）的单调递减区间为[kπ+π6，kπ+2π3]，k∈Z．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，a，b，c是角A，B，C对应的边，向量m=（a+b，c），n=（a+b..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
发现相似题
与“在△ABC中，a，b，c是角A，B，C对应的边，向量m=（a+b，c），n=（a+b..”考查相似的试题有：
4757653987104763684510144923274114756．已知A，B是三角形ABC的两个内角，向量a={根号2* Cos（A+B）/2}i+ {Sin（A-B）/2}j,其中i，j为互相垂直的单位向量，若绝对值a=根号6/2
6．已知A，B是三角形ABC的两个内角，向量a={根号2* Cos（A+B）/2}i+ {Sin（A-B）/2}j,其中i，j为互相垂直的单位向量，若绝对值a=根号6/2
6．已知A，B是三角形ABC的两个内角，向量a={根号2* Cos（A+B）/2}i+ {Sin（A-B）/2}j,其中i，j为互相垂直的单位向量，若绝对值a=根号6/2&#13;&#10;（1）试问tanA*tanB是否为定值，请求出，否则请说明理由，&#13;&#10;（2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状。
2（cos(A+B)/2)的平方+(sin(A-B)/2)的平方=3/2&#13;&#10;(1+cos(A+B))+(1-cos(A-B))/2=3/2&#13;&#10;cos（A-B)=2cos(A+B)&#13;&#10;cosAcosB+sinAsinB=2cosAcosB-2sinAsinB&#13;&#10;cosAcosB=3sinAsinB&#13;&#10;tanAtanB=1/3&#13;&#10;tanA tanB同号&#13;&#10;而A+B&180&#13;&#10;所以tanA tanB不能同时为负数，所以tanA tanB同为正&#13;&#10;tanC=-tan(A+B)=(tanA+tanB)/(tanAtanB-1)=-3/2(tanA+tanB)&=-3/2*2根号下（tanA*tanB）=-根号下3
其他回答 (2)
反用二倍角公式：cosAcosB=3sinAsinB&#13;&#10;tanAtanB=1/3&#13;&#10;&#13;&#10;tanC=-tan(A+B)&#13;&#10;在利用角和正切公式解第二问
2（cos(A+B)/2)的平方+(sin(A-B)/2)的平方=3/2(1+cos(A+B))+(1-cos(A-B))/2=3/2cos（A-B)=2cos(A+B)cosAcosB+sinAsinB=2cosAcosB-2sinAsinBcosAcosB=3sinAsinBtanAtanB=1/3tanA tanB同号而A+B&180所以tanA tanB不能同时为负数，所以tanA tanB同为正tanC=-tan(A+B)=(tanA+tanB)/(tanAtanB-1)=-3/2(tanA+tanB)&=-3/2*2根号下（tanA*tanB）=-根号下3
所以tanC最大值为-√3，即C为120度。
所以△ABC为钝角三角形
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家在三角形abc中,若sin a-1/2的绝对值+tan b-3分之根3等于0,角c等于? _百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
在三角形abc中,若sin a-1/2的绝对值+tan b-3分之根3等于0,角c等于?
在三角形abc中,若sin a-1/2的绝对值+tan b-3分之根3等于0,角c等于?&
我来回答你在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且tanB/tanA+1=2c/a（1）求B（2）若cos(C+π/6)=1/3求sinA的值_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且tanB/tanA+1=2c/a（1）求B（2）若cos(C+π/6)=1/3求sinA的值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且tanB/tanA+1=2c/a（1）求B（2）若cos(C+π/6)=1/3求sinA的值
∵tanB/tanA+1=（tanB+tanA)/tanA ,2c/a=2sinC/sinA∴（tanB+tanA)/tanA = 2sinC/sinA两边同乘sinA得cosA(tanB+tanA)=2sinC∵sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB∴cosA(tanB+tanA)=2(sinAcosB+cosAsinB)两边同除以cosA得tanB+tanA=2(tanAcosB+sinB)∵sinB=cosBtanB∴tanB+tanA=2(tanAcosB+cosBtanB)=2cosB(tanB+tanA)2cosB=1cosB=1/2 B=π/3(2)∵C=π－A－B=2π/3－A∴C+π/6=5π/6－A∴cos(C+π/6)=cos(5π/6－A)=－cos[(5π/6－A)－π]=－cos(－π/6－A)=－cos(A+π/6)＝－(cosAcosπ/6－sinAsinπ/6)＝sinAsinπ/6－cosAcosπ/6＝&#189;sinA－(√3/2)cosA＝1/3∴(√3/2)cosA＝&#189;sinA－1/3 两边平方得 3/4*cos&#178;A=1/4*sin&#178;A+1/9－1/3*sinA∵sin&#178;A+cos&#178;A=0∴3/4*cos&#178;A=3/4*(1－sin&#178;A)=3/4－3/4*sin&#178;A3/4－3/4*sin&#178;A＝1/4*sin&#178;A+1/9－1/3*sinAsin&#178;A－1/3*sinA+1/9-3/4=0设sinA=x (x>0) 则有x&#178;-1/3*x+1/9-3/4=036x&#178;-12x-23=0Δ=12&#178;-4*36*(-23)=3600x=1或-2/3(舍去）∴sinA=1