如果a∈A 则1／1-a∈A. 数学解答网。...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 01:07 标签： 高中数学题
设A是实数集,且满足条件：若a∈A,a≠1,则1／1-a∈A,证明：1）若2∈A,则A中比还有另外两个元素；（2）集合A不可能是单元素集；（3）集合A中至少有三个不同的元素.
告急wan190
1、因为2属于A,则1/(1-a)=2,得a=1/2,又因为a属于A,得1/(1-a)=1/2,得a=-1,再次代入1/(1-a)=-1,得a=2.所以A中有3个元素,分别为2、1/2、-12、若A为单元素集合,则1/(1-a)=a,该解得a=1/2正负根号3i/2,不为实数,所以假设不成立,A不是单元素集合.3.设a∈A,a≠1,则1／（1－a）∈A ,1／（1－a）∈A则1／[1－1/（1-a）]=（a-1）/a∈A,a≠1,则a,1/（1-a）,（a-1）/a互不相等,所以非空集合A中至少有三个不同的元素
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1\（1-（1\（1-a）））=(a-1)\a
经检验（a-1)\a≠1／（1-a...
高中数学，设A是实数集，且满足条件：若a∈A，a≠1，则1／1-a∈A，证明：1）若2∈A，则A中比还有另外两个元素；（2）集合A不可能是单元素集；（3）集合A中至少有三个不同的元素。 证明：由设A是实数集，且满足条件：若a∈A，a≠1，则1／1-a∈A，（1）若2∈A，则1／（1－2）＝－1∈A，同理若－1∈A，则1／（1＋1）＝1／2...
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回答：级别：特级教员 09:44:31来自：问吧专家团
因为已经知道只要a∈A，就有1+a/1-a属于A（a≠1）
既然 1/3.∈A，那么
(1+1/3)/(1-1/3)=2.∈A好了，
既然2∈A，那么
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既然-3∈A，那么
[1+(-3)]/[1-(-3)]=-1/2.∈A，
既然-1/2∈A，那么
[1+(-1/2)]/[1-(-1/2)]=1/3.∈A
我们发现算回来了，再往下算无非是不断重复，
所以如果只告诉你1/3.∈A，
那么我们能够确定的是A中还有元素 2，-3
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旗下成员公司1.（1）设M=｛a｝,则下列写法正确的是（ ）.A.a=M B.a∈M C.a真包含M D.a真包含于M（2）如果A=｛x|x≤1｝,则（ ）.A.0真包含于A B.｛0｝∈A C.空集∈A D.｛0｝真包含于A（3）集合A=｛2,3,4,5,6｝,集合B=｛2,4,5,8,9｝,则A∩B=（ ）.A.｛2,3,4,5,6,8,9｝ B.｛2,4,5｝C.空集 D.｛2,3,4,5,6｝（4）集合A=｛x|-1＜x≤3｝,集合B=｛x|1＜x＜5｝,则A∪B=（ ）.A.｛x|-1＜x＜5｝ B.｛x|3＜x＜5｝ C.｛x|-1＜x＜1｝ D.｛x|1＜x≤3｝（5）设全集为R,集合A=｛x|-1＜x≤5｝,则CA=（ ）.A.｛x|x≤-1｝ B.｛x|x＞5｝ C.｛x|x＜-1或x＞5｝ D.｛x|x≤-1或x＞5｝（6）设全集U=｛0,1,2,3,4,5,6｝,集合A=｛2,3,4,5,6｝,则CuA=（ ）A.｛0,2,3,4,5,6｝ B.｛2,3,4,5,6｝ C.｛0,1｝ D.空集（7）下列各选项中正确的是（ ）.A.ab＞bc=﹥a＞c B.a＞b=﹥ac平方＞bc平方 C.a＞b﹤=ac平方＞bc平方 D.a＞b,c＞d﹤=﹥ac＞bd
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1.（1）设M=｛a｝,则下列写法正确的是（B
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D.｛x|1＜x≤3｝（5）设全集为R,集合A=｛x|-1＜x≤5｝,则CRA=（D
）.A.｛x|x≤-1｝
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C.｛x|x＜-1或x＞5｝
D.｛x|x≤-1或x＞5｝（6）设全集U=｛0,1,2,3,4,5,6｝,集合A=｛2,3,4,5,6｝,则CuA=（ C ）A.｛0,2,3,4,5,6｝
B.｛2,3,4,5,6｝
D.空集（7）下列各选项中正确的是（ C ）.A.ab＞bc=﹥a＞c
B.a＞b=﹥ac平方＞bc平方
C.a＞b﹤=ac平方＞bc平方
D.a＞b,c＞d﹤=﹥ac＞bd
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