数学题解答疑难

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 07:42 标签： 高中数学题
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新公式解开数学疑难题〔
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数学运算历年国家公务员考试疑难题解析(二)
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　　2012年公务员考试复习进度应该是已经掌握了相应的基础知识，对于常规题型也应该有了一定的掌握。除了常规题型，公务员考试每年都会有一些创新题型或较难的题目出现，本文主要介绍2006年和2007年国家公务员考试数学运算疑难题的解法，供广大考生参考。
　　一、2006年国家公务员考试疑难真题
　　37、在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（　）
　　A、4500元　　B、5000元　　C、5500元　　D、6000元
　　解析：答案选B。支点法，要想将货物集中在一个仓库的运费最省，货物少的仓库应尽可能集中在货物多的仓库，如图所示，在各个仓库之间放一个支点，支点哪边重就集中在支点哪边的仓库，最后四号和五号仓库比较左边10+20&右边40，所以货物应放在5号仓库。
　　1号??& 2号??& 3号? ? 4号? ? 5号
　　10吨　20吨　　0　　　0　　40吨
　　运费为 100×0.5×（10×4+20×3）=5000
　　39、四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（　）
　　A、60种　　B、65种　　C、70种　　D、75种
　　解析： 解法一：四人传球可按传给甲和传给非甲来分类，如下图：
　　所以结果为3×1×3×2×1+3×2×2×2×1+3×2×1×3×1=18+24+18=60
　　解法二：
　　不管球最后传到谁的手中，经过5次传球，传球方式共有35=243种，因为要传给四个人，平均每个人的次数为243÷4=60.75，第二接近60.75的整数为60，传到甲手中有60种方式；第一接近60.75的整数为61，传到其他3人手中有61种方式。
　　44、5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重有可能重（　）
　　A、80斤　　B、82斤　　C、84斤　　D、86斤
　　解析：体重最轻的人要最重，那么其他人就要最轻，设体重最轻的人重x斤，则其他人最轻分别为x+1，x+2，x+3，x+4，则有x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=423=&x=82.6体重最轻的人最重为82.6斤，且为整数，所以其最重为82斤。
　　二、2007年国家公务员考试疑难真题
　　51、学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：
　　（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
　　（2）前两名的得分总和比第三名多20分；
　　（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等。
　　那么，排名第五名的同学的得分是（　）
　　A、8分　　B、9分　　C、10分　　D、11分
　　解析：比赛的总局数C210=45，10人总得分45×2=90，
　　（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，
　　∴第一名最多赢8局，平1局，得分17；
　　第二名最多赢7局，平2局，得分16；
　　（2）前两名的得分总和比第三名多20分，
　　∴第三名最多得分17+16-20=13分；
　　前三名总得分最多46；
　　（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等，
　　设第四、第五、第六名得分依次是x，y，z(13&x&y&z)，则
　　46+2x+y+z=90 =& 2x+y+z=44，
　　∴x=12，y=11，z=9；
　　即排名第五名的同学的得分是11。
　　53、A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇。相遇地点离A、B两站的距离比是15：16。那么，甲火车在（　）从A站出发开往B站。
　　A、8时12分　　B、8时15分　　C、8时24分 　　D、8时30分
　　解析：（1）相遇地点离A、B两站的距离比是15：16，即S甲：S乙=15：16；
　　（2）甲4分钟走的路程等于乙5分钟走的路程，即V甲：V乙=5：4；
　　（3）S=VT，T甲：T乙=（S甲/V甲）：（S乙/V乙）=（S甲：S乙）：（V甲：V乙），即T甲：T乙=3：4；
　　乙火车上午8时整出发，9时整两列火车相遇，T乙=1小时=60分钟
　　∴T甲=45分钟 （8时15分-9时整）
　　60、有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（　）公斤面包。
　　A、44　　B、45　　C、50　　D、52
　　解析： （1）剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，∴剩下5箱的重量和是3的倍数。
　　（2）在8、9、16、20、22、27六个数字中，9和27是3的倍数，8+16+20+22=66&&& 也是3的倍数，∴卖出的那一箱面包重量为9或27公斤。
　　（3）（66+9）÷3=25=16+9，（66+27）÷3=31不等于其中某个数或某几个数的和，∴剩下的面包共有25公斤，卖出的那一箱面包重量为27公斤，当天购进的面包为52公斤。
　　以上是年国家公务员考试疑难题解析，有关年国家公务员考试疑难题解析在数学运算历年国家公务员考试疑难题解析系列文章中会继续奉献给大家，希望对广大考生有所帮助。
　　行测更多解题思路和解题技巧，可参看。
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新课标·初中数学疑难题解，ISBN：4，作者：邱绿青 编
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