美国高中数学题题求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-01 04:40 标签： 高中数学题
高中数学题求解!某人买回一台价值2025元的洗衣机,第一年维修费用0元,以后每年以50元递增,求这台洗衣机最佳使用寿命是多少年（最佳使用寿命是指年平均使用费用最少）_百度作业帮
高中数学题求解!某人买回一台价值2025元的洗衣机,第一年维修费用0元,以后每年以50元递增,求这台洗衣机最佳使用寿命是多少年（最佳使用寿命是指年平均使用费用最少）
设n为使用年限.由题意可得：第一年维修费为0,第二年维修费为50,第3年维修费为100,第4年维修费为150,.由此可看出维修费是首先为0,公差为50,的一个等差数列A.则第n年的维修费为A=50n-50接下来就是等差数列前n项求和了.S=（0+50n-50）*n/2=25(n-1)n则年平均使用费用YY=[2025+25(n-1)n]/n=2025/n+25n-25接下来就是求当n为何值时,Y最小的问题Y=[2025+25(n-1)n]/n=2025/n+25n-25≥2√(2025/n*25n)-25=2*225-25=524当且仅当2025/n=25n,即n=9时取等号.即这台洗衣机最佳使用寿命是9年
设使用x年每年维修费为50（x-1)设过了x年，总的维修费为SS=0+50+100+150+....+(x-1)50=[0+(x-1)*50]x/2=25(x-1)x设y为年平均使用费用y=[2025+25(x-1)x]/x
=2025/x+25x-25
>=2√(2025/x*25x)-25=2*225-25=524元<b...
设使用X年后的年均费用为f（x）f(x) = [2025+（1+2+3+…+x-2+x-1）×50]÷x
={2025+50×[x(x-1)]/2}÷x
=2025/x + 25(x-1)求其导数f(x)' = 25-2025/(x2)
(x2表示x的二次方)当f(x)' =0时有最值，即 25x2=2025 的 x=9最佳使用寿命为9年高中数学题!求解第一题!要有过程!&_百度作业帮
高中数学题!求解第一题!要有过程!&
（1）当a=0时,方程为2x+b=0,此时一定有解；此时b=-1,0,1,2；即（0,-1）,（0,0）,（0,1）,（0,2）；四种．（2）当a≠0时,方程为一元二次方程,∴△=b2-4ac=4-4ab≥0,∴ab≤1．所以a=-1,1,2此时a,b的对数为（-1,0）,（-1,2）,（-1,-1）,（-1,1）,（1,-1）,（1,0）,（1,1）；（2,-1）,（2,0）,共9种,关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对的个数为13种,故选B．高中数学题求解要求有详细解题过程欧._百度作业帮
高中数学题求解要求有详细解题过程欧.
f(1)=a1+a2+……+an=n^2即Sn=n^2an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1a1=S1=1,符合an=2n-1所以an=2n-1令x=f(1/2)=a1*(1/2)+a2*(1/4)+……+an(1/2)^n则2x=a1+a2*(1/2)+……+an(1/2)^(n-1)x=2x-x=a1+(a2-a1)*(1/2)+(a3-a2)*(1/2)^2+……+[an-a(n-1)]*(1/2)^(n-1)-an(1/2)^nan=2n-1,所以a2-a1=a3-a2=……=2a1=1所以x=1+1+(1/2)+(1/2)^2+……+(1/2)^(n-2)-an(1/2)^n(1/2)+(1/2)^2+……+(1/2)^(n-2)有n-2项,q=1/2所以(1/2)+(1/2)^2+……+(1/2)^(n-2)=(1/2)*[1-(1/2)^(n-2)]/(1-1/2)==1-(1/2)^(n-2)所以x=3-(1/2)^(n-2)-an(1/2)^n=3-(1/2)^(n-2)-(2n-n)(1/2)^n显然(1/2)^(n-2)>0,(2n-n)(1/2)^n>0所以x=f(1/2)=3-(1/2)^(n-2)-an(1/2)^n
由f(1)=n平方
得an等差数列的前n项和为n平方 得n(a1+an)/2=n平方 a1+an=2n
1式把-1代入
得通项为-(an-1)+an的等差数列n(-a1+a2+[-(an-1)+an]/4=n由于-(an-1)+an等于等差数列{an}的公差2dn/4=n...
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(2n+1)^2）＜1;√2k+1)＞√（2k+3）。第二问; (√2k+3+√2k+1)(an^2)
)代入an＞√（2n+1）;(n+1))*(a(n+1)&#47；…………移项之后分子有理化即(1/(n+1))*(
1+1/所以b（n+1）&√2k+1)＞2 &#47：（这种问题第一感觉就是数学归纳法，再做归纳假设；显然成立;bn=√(n/an＞(√2k+1+1&#47；b（n+1）&#47：b（n+1）&#47，除非很容易直接缩放）,+∞]是增函数;√2k+1))故只需要证明(√2k+1)+(1&#47，重点第三步证明n=k+1时；f(x)=x+1&#47，故a（k+1）=an+1/x在[1；先验证，证明a（k+1）＞√（2k+3），得;bn＜√（4n(n+1)&#47：个人觉得用商来比较简单点;an)=√(n&#47对于第一问用数学归纳法证明
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(n+1))*(a(n+1)/bn=√(n/所以b（n+1）& (√2k+3+√2k+1) ;(an^2)
)代入an＞√（2n+1）;bn＜√（4n(n+1)/an＞(√2k+1+1&#47,+∞]是增函数;√2k+1)＞√（2k+3即(1/(2n+1)^2）＜1数学归纳法b（n+1）/x在[1：b（n+1）/√2k+1))故只需要证明(√2k+1)+(1&#47；f(x)=x+1/an)=√(n/√2k+1)＞2 /(n+1))*(
1+1&#47，故a（k+1）=an+1/bn
证明a（k+1）＞√（2k+3），得
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