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跪求f(x)=ax2 bx c(a≠0）1/2×2/3×3/4×4/5×…×98/99×99/100|x-1| |x-2|>0m2-2m 1-4m_百度作业帮
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1.2（x 3)2=x(x 3) 2.x22根号5x 2=0a^2c c^2a ab(a-2b) bc(c-2b)对比∴(√a √b) 2;≥0 ∴a b-2√ab≥0 对比1.2（x 3)2=x(x 3) 2.x22根号5x 2=0
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利用导数研究曲线上某点切线：1、利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在{{x}_{0}}处的导数f′(x)；利用方程的点斜式写出切线方程为y-{{y}_{0}} =f′({{x}_{0}})（x-{{x}_{0}}）．2、若函数在x={{x}_{0}}处可导，则图象在({{x}_{0}}，f({{x}_{0}}))处一定有切线，但若函数在x={{x}_{0}}处不可导，则图象在（{{x}_{0}}，f({{x}_{0}}））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点({{x}_{0}}，f({{x}_{0}}))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．3、注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，4、显然f′（{{x}_{0}}）＞0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（{{x}_{0}}）＜o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f({{x}_{0}}) =0，切线与x轴平行；f′({{x}_{0}})不存在，切线与y轴平行．
1、大部分偶函数没有反函数（因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数），一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。2、偶函数在定义域内关于y的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。3、奇±奇=奇&偶±偶=偶&奇X奇=偶&偶X偶=偶&奇X偶=奇（两函数定义域要关于原点对称）.4、对于F（x）=f[g(x)]：若g(x）是偶函数且f（x）是偶函数，则F[x]是偶函数.若g(x）奇函数且f(x）是奇函数，则F（x）是奇函数.若g(x）奇函数且f(x）是偶函数，则F（x）是偶函数.5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称.
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0...”，相似的试题还有：
设函数f(x)=ax2-bx+1(a，b∈R)，F(x)=\left\{ \begin{array}{l} {f(x)，(x＞0)}\\{-f(x)，(x＜0)} \end{array} \right.(Ⅰ)若f(1)=0且对任意实数均有f(x)≥0恒成立，求F(x)表达式；(Ⅱ)在(1)在条件下，当x∈[-3，3]时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围；(Ⅲ)设mn＜0，m+n＞0，a＞0且f(x)为偶函数，证明F(m)＞-F(n)．
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a，b为实数，a≠0，x∈R)，F(x)=\left\{ \begin{array}{l} {f(x)&，&x＞0}\\{-f(x)&，&x＜0} \end{array} \right.．(1)若f(-1)=0，且函数f(x)的值域为[0，+∞)，求F(x)的表达式；(2)设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f(x)为偶函数，判断F(m)+F(n)是否大于0？(3)设g(x)=\frac{lnx+1}{e^{x}}，当a=b=1时，证明：对任意实数x＞0，[F(x)-1]g′(x)＜1+e-2(其中g′(x)是g(x)的导函数)．
设函数f(x)=ax2-bx+1(a，b∈R)，F(x)=\left\{ \begin{array}{l} {f(x)，x＞0}\\{-f(x)，x＜0} \end{array} \right.(1)如果f(1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0，求F(x)的解析式；(2)在(1)在条件下，若g(x)=f(x)-kx在区间[-3，3]是单调函数，求实数k的取值范围；(3)已知a＞0且f(x)为偶函数，如果m+n＞0，求证：F(m)+F(n)＞0．跪求f(x)=ax2 bx c(a≠0） 0f(x)=2^x跪求f(x)=ax2 bx c(a≠0） 0f(x)=2^xy=x 1分之x的平方-x 2{x不等-1√a⒉-√b⒉=√〔a-b〕_百度作业帮
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A:B=B:C=3比较AD=AB BD=AB BC/2比较f（x）=2-（x分之3）∠DAB=60°,AD=AA1
扫描下载二维码您好！解答详情请参考：
菁优解析考点：．分析：（1）由条件可知2x∈（0、2）恒成立，取x=1即可求得f（1）的值；（2）由条件可转化为二次不等式恒成立问题，考虑开口和△，找出a、b、c的关系即可；（3）已知g（x）的单调性，转化为导函数≥0或≤0恒成立即可．解答：解：（1）由条件可知2对任意实数x∈（0、2）恒成立，取x=1得1≤f（1）≤1，故f（1）=1．（2）由f（-1）=0得a-b+c=0，故，由对任意实数x，都有f（x）-x≥0得ax2+（b-1）x+c≥0，所以2&&-4ac≤0，即，即故a＞0，c＞0（3）由（2）可知2+12x+14，2+12x+14-mx在[-1、1]单调，≥0或≤0在[-1、1]上恒成立，所以min=0或max=1点评：本题考查二次不等式恒成立问题、已知单调性求参数范围问题，综合性较强，难度较大．答题：wdlxh老师　
其它回答（4条）
解：1，由对任意实数x，恒有f（x）-x≥0，可令x=1得：f（1）-1≥0，即f（1）≥1当x∈（0，2）时，恒有f（x）≤（x+1\2）^2可令x=1得：f（1）≤（1+1\2）^2=1所以1≤f（1）≤1所以f（1）=12，∵f（-1）=0，f（1）=1∴a-b+c=0，a+b+c=1联立上式解得：b=1/2，所以f（x）=ax?+x/2+c由对任意实数x，恒有f（x）-x≥0，即：ax?-1/2x+c≥0恒成立对于二次函数，使得ax?-1/2x+c≥0在x∈R上恒成立，必定开口向上即a＞0且△=1/4-4ac≤0，即：1/16≤ac，其中a＞0，所以c＞03，依题，g(x)=f(x)-mx=ax?+x/2+c-mx=ax?+（1/2-m）x+c二次函数g(x)的单调性为：当x≥（2m-1）/4a时，函数单调递增当x≤（2m-1）/4a时，函数单调递减由于函数在x∈[-1,1]时是单调函数，有如下两种情况：①函数在x∈[-1,1]时是单调递增函数则：-1≥（2m-1）/4a来自x-decade-y的回答希望能采纳
1，由对任意实数x，恒有f（x）-x≥0，可令x=1得：f（1）-1≥0，即f（1）≥1当x∈（0，2）时，恒有f（x）≤（x+1\2）^2可令x=1得：f（1）≤（1+1\2）^2=1所以1≤f（1）≤1所以f（1）=12，∵f（-1）=0，f（1）=1∴a-b+c=0，a+b+c=1联立上式解得：b=1/2，所以f（x）=ax?+x/2+c由对任意实数x，恒有f（x）-x≥0，即：ax?-1/2x+c≥0恒成立对于二次函数，使得ax?-1/2x+c≥0在x∈R上恒成立，必定开口向上即a＞0且△=1/4-4ac≤0，即：1/16≤ac，其中a＞0，所以c＞03，依题，g(x)=f(x)-mx=ax?+x/2+c-mx=ax?+（1/2-m）x+c二次函数g(x)的单调性为：当x≥（2m-1）/4a时，函数单调递增当x≤（2m-1）/4a时，函数单调递减由于函数在x∈[-1,1]时是单调函数，有如下两种情况：①函数在x∈[-1,1]时是单调递增函数则：-1≥（2m-1）/4a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)满足f(—1)=0, 对于任意实数x,都有f（x)-x≥0， 并且当 x∈（0，2）时，有f(x)≤（x+1/2）^2 ， 1.求证：a&0，c&0 2.当x属于[—1,1]时,函数g(x)=f(x)—mx是单调的， 求证：m≤0或m≥1 证：1.f(x)-x=ax^2+(b-1)x+c&=0恒成立， ∴a&0,f(0)=c&=0. 2.g(x)=ax^2+(b-m)x+c在[-1,1]上单调， ∴-（b-m)/(2a)&=-1,或-（b-m)/(2a）&=1, ∴m-b&=-2a,或m-b&=2a, f(-1)=a-b+c=0，c=b-a.① 由f（x)-x≥0得(b-1)^2-4ac&=0.② 把①代入②，4a^2-4ab+(b-1)^2&=0, ∵a为实数， ∴16b^2-16(b-1)^2=16(2b-1)&=0,b&=1/2. 当 x∈（0，2）时，有f(x)≤（x+1/2）^2 ∴x=0时c&=1/4, ∴b-a&=1/4, ∴a&=b-1/4&=1/4. ∴m&=b-2a&=1/4-a&=0,或m&=b+2a&=1/2+2*1/4=1.
解：由f（-1）=0得a-b+c=0.①对任意实数x，都有f（x）-x≥0，则有f（1）≥1.且方程ax^2+bx+c=x的判别式△=（b-1）^2-4ac≤0.③当x∈（0，2）时，都有f（x）≤（（x+1）/2）^2，则有f（1）≤（（1+1）/2）^2=1.于是必有f（1）=1.则a+b+c=1.②联立①和②得b=1/2及a+c=1/2.将b=1/2代入式③，可得ac≥1/16．结合a+c=1/2，可知a＞0，c＞0，而ac≤[（a+c）/2]^2]=1/16，则必有ac=1/16且a=c＞0.解得a=c=1/4.于是a=1/4，b=1/2，c=1/4.二次函数g（x）=f（x）-mx=1/4*x^2+（1/2-m）x+1/4=1/4*[x^2+（2-4m）x+1]的对称轴是x=-（2-4m）/2=2m-1，要是g（x）在x∈[-1，1]上为单调函数，只需2m-1≤-1或2m-1≥1，得m的取值范围为m≤0或m≥1．知识点梳理
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
一次函数的性质及图像：一、定义一般地，形如y=kx+b(k≠0，k,b是常数)，那么y叫做x的一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，即正比例函数（自变量和因变量成正比例）。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。还有，若自变量最高次数为1，则这个函数就是一次函数。在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=f（x），（即x经过某种运算得到y），即每一个x都有唯一一个y与之对应，那么我们就说y是x的函数，其中x是自变量，y随X的变化而变化。当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应。如果有2个及以上个值与x对应时，就不是函数。二、基本性质1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在时，x与y的积一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该为(0，b)。3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。4．在两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。5．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。三、图像一次函数的图象怎么画？（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来
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根据问他()知识点分析，
试题“附加题：设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）满足f...”，相似的试题还有：
设函数f(x)=\frac{1}{x}，g(x)=ax2+bx(a，b∈R，a≠0)若y=f(x)的图象与y=g(x)图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是()
A.当a＜0时，x1+x2＜0，y1+y2＞0
B.当a＜0时，x1+x2＞0，y1+y2＜0
C.当a＞0时，x1+x2＜0，y1+y2＜0
D.当a＞0时，x1+x2＞0，y1+y2＞0
二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1∈(2，3)，则以下结论中：①abc＞0；&&&②a+b+c＜0；&&&③a+c＜b；&&&④3b＞2c；&&⑤3a+c＞0．正确的序号是_____．
设f(x)=3ax2+2bx+c，且a+b+c=0，，求证：(1)若f(0)of(1)＞0，求证：-2＜\frac{b}{a}＜-1；(2)在(1)的条件下，证明函数f(x)的图象与x轴总有两个不同的公共点A，B，并求|AB|的取值范围．(3)若a＞b＞c，g(x)=2ax2+(a+b)x+b，求证：x≤-\sqrt{3}时，恒有f(x)＞g(x)．