1．设全集U=R，A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x2+x-6=0}，则如图中阴影表示的集合为{2}．☆☆☆☆☆2．函数y=2x的定义域为．&3．命题“?x∈R，x≥0”的否定是?x∈R，x＜0．&4．计算：ln3+log525+(0.125)-23=11．&5．若幂函数f（x）=（m2+）xm的定义域为[0，+∞），则实数m的值为．&6．记max{a，b}为a和b两数中的较大数．设函数f（x）和g（x）的定义域都是R，则“f（x）和g（x）都是偶函数”是“函数F（x）=max{f（x），g（x）}为偶函数”的充分不必要条件．（在“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”和“既不充分也不必要”中选填一个）☆☆☆☆☆7．函数f（x）=xolg（x+2）-1的零点个数为2．&8．已知函数f（x）=e|x-a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（-∞，1]．★★★★★9．已知函数f（x）=x3-aex是定义域上的奇函数，则函数f（x）的值域为．&10．如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数y=22x，y=12，y=（）x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为（，）．★★★☆☆11．已知函数f（x）=x，x＜0(x-1)2，&x≥0，若f（f（-2））＞f（k），则实数k的取值范围为129＜k＜4．★☆☆☆☆12．已知奇函数f（x）是R上的单调函数，若函数y=f（x2）+f（k-x）只有一个零点，则实数k的值是．☆☆☆☆☆13．设f（x）=2，&&&x≤0x+1x+a，&x＞0，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为[0，2]．☆☆☆☆☆14．设方程|ax-1|=x的解集为A，若A?≠[0，2]，则实数a的取值范围是a=-1或-≤a≤1或a≥．&二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知函数f（x）=ax+b，（a＞0，a≠1）．（1）若f（x）的图象如图（1）所示，求a，b的值；（2）若f（x）的图象如图（2）所示，求a，b的取值范围．（3）在（1）中，若|f（x）|=m有且仅有一个实数解，求出m的范围．★★☆☆☆16．已知集合A是函数y=lg[-x2+ax+（1-a）]的定义域，B是不等式的解集．（1）若集合A中恰有两个正整数解，求实数a的取值范围；（2）若A∩B=?，求实数a的取值范围．&17．已知函数f（x）=（m2-m）x2+m+1．（1）若函数y=lgf（x）的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）设命题p：?x∈[，2]，f（x）≥3．若命题p为假命题，求实数m的取值范围．&18．某地发生地质灾害，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）&满足y=mf（x），其中f（x）=216+2(0＜x≤4)x+142x-2&&(x＞4)，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）&时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）&且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化．（1）如果投放的药剂质量为m=4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？（2）如果投放的药剂质量为m，为了使在7天（从投放药剂算起包括7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的最小值．&19．已知函数g（x）=mx2-2mx+1+n，（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．设f（x）=．（其中e为自然对数的底数）（1）求m，n的值；（2）若不等式f（log2x）-2klog2x≥0在x∈[2，4]上有解，求实数k的取值范围；（3）若方程f（|ex-1|）+x-1|-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．&20．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x，且，令g（x）=f（x）-|λx-1|（λ＞0）．（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数g（x）的单调区间；（3）研究函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数．★★★★★下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户4个，VIP用户3个推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差解关于X的不等式ax+1/x+a>1,其中a等绝对值不等于1解答教师：知识点：
解关于x的不等式 ax-1/x-a 》0
x-a分之ax-1大于0
（我不会打分式）解答教师：知识点：
设函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax(a>0). (1)解关于Ｘ的不等式：f(x) 解答教师：知识点：
已知关于x的不等式组1<=kx^2+2x+k<=2有唯一实数解，则实数k的取值集合是解答教师：知识点：
若关于x的不等式x2+1/2x-(1/2)n≥0对任意n∈N*在x∈(-∞,λ]恒成立,求实常数λ的取值范围。
解答教师：知识点：
如果A={-1,3},求B
关于X的不等式ax?-2ax+a?-2>0,.不等式的解集为R,试求a的取值范围;.若解集为空集,试求a的 …… 解答教师：知识点：
设有两个命题，P：关于X的不等式ax>1(a>0,且a不等于1）的解集是{X …… <0}，Q：函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R，如果P或Q …… 命题，P且Q为假命题，求实数a的取值范围解答教师：知识点：
设P:关于x的不等式ax >1的解集是{x|x<0},Q:函数y=lg(ax2 -x+a)的定义域为R,如果"P或Q"为真,"P且Q"为假,求a的取值范围.解答教师：知识点：
设p:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0}，q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R，如果p和q有且仅有一个正确，求实数a的范围
希望老师能详细解答，谢谢解答教师：知识点：
设P：关于X的不等式ax>1的解集是{x|x<0} ，Q：函数Y=
lg(ax2-x+a)的定义域是R， 如果P和Q有且只有一个正确，求a的取值范围
解答教师：知识点：
共2549页,25482行,只显示前50页
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京公网安备编号：641．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则?UM={3，5，6}．☆☆☆☆☆2．记（1+2i）2=a+bi（a，b∈R），则点P（a，b）位于第二象限．&3．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[1.5，3.5）
[3.5，5.5）
[5.5，7.5）
[7.5，9.5）
[9.5，11.5）
10根据样本的频率分布估计，数据落在[5.5，9.5）的概率约是．&4．已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（，-1），则|2-|的最大值是4．★★★★★5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是①．①若m∥n，m⊥β，则&n⊥β；&&&&&&②若m∥n，m∥β，则n∥β；③若m∥α，m∥β，则α∥β；&&&&&&&④若n⊥α，n⊥β，则α⊥β．★☆☆☆☆6．已知双曲线2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线2=43x的焦点重合，则该双曲线的方程为2-y22=1．☆☆☆☆☆7．设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn．若a1=1，a3=4，Sk=63，则k=6．★★★☆☆8．若变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的最小值是2．☆☆☆☆☆9．阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为．★★★☆☆10．已知sinα=+cosα，且α∈（0，），则的值为142-．★★★★★11．2+ax，&x≤1ax-1，&&x＞1若?x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（-∞，2）．★★★☆☆12．四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥ABCD，，则该球的体积为．★★☆☆☆13．在△ABC中，已知，sinB=cosAosinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且，则xy的最大值为3．★★☆☆☆14．我们把形如的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当a=1，b=1时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为3π．★★★★★二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．函数f（x）=6cos2sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；（Ⅱ）若f（x0）=，且x0∈（-），求f（x0+1）的值．★★★★★16．直三棱柱ABC-A1B1C1中，1=12BC=a，∠ABC=90°，N、F分别为A1C1、B1C1的中点．（Ⅰ）求证：CF⊥平面NFB；（Ⅱ）求四面体F-BCN的体积．☆☆☆☆☆17．提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．（Ⅰ）当0＜x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xov（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到个位，参考数据）★☆☆☆☆18．已知椭圆1：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)过点，且它的离心率．直线l：y=kx+t与椭圆C1交于M、N两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）当时，求证：M、N两点的横坐标的平方和为定值；（Ⅲ）若直线l与圆2：(x-1)2+y2=1相切，椭圆上一点P满足，求实数λ的取值范围．&19．设各项均为正实数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足n=(an+1)2（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式为n=anan+t（t∈N*），若b1，b2，bm（m≥3，m∈N*）成等差数列，求t和m的值；（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为数列{an}中的三项n1，n2，n3．☆☆☆☆☆20．已知函数f（x）=eλx+（1-λ）a-λex，其中α，λ，是常数，且0＜λ＜1．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）对任意给定的正实数a，是否存在正数x，使不等式|x-1x-1|＜a成立？若存在，求出x，若不存在，说明理由；（Ⅲ）设λ1，λ2∈（0，+∞），且λ1+λ2=1，证明：对任意正数a1，a2都有：1λ12λ2≤λ1a1+λ2a2．☆☆☆☆☆三、以下是附加题[选做题]本题包括21、22、23、24四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在边AB，CD上，设ED与AF相交于点G，若B，C，F，E四点共圆，求证：AGoGF=DGoGE．★★★☆☆22．[选修4-2：矩阵与变换]已知矩阵有特征值λ1=4及对应的一个特征向量1=23，求曲线5x2+8xy+4y2=1在M的作用下的新曲线方程．☆☆☆☆☆23．[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xoy的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ-）．直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．☆☆☆☆☆24．设f（x）=x2-x+14，且|x-a|＜1，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．☆☆☆☆☆四、【必做题】第25题、第26题，每题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．25．在某社区举办的《有奖知识问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答某一道题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙二人都回答错的概率是，乙、丙二人都回答对的概率是．（Ⅰ）求乙、丙二人各自回答对这道题的概率；（Ⅱ）设乙、丙二人中回答对该题的人数为X，求X的分布列和数学期望．☆☆☆☆☆26．已知数集A={a1，a2，…，an}，其中0≤a1＜a2＜…＜an，且n≥3，若对?i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个属于A，则称数集A具有性质P．（Ⅰ）分别判断数集{0，1，3}与数集{0，2，4，6}是否具有性质P，说明理由；（Ⅱ）已知数集A={a1，a2…a8}具有性质P，判断数列a1，a2…a8是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由．☆☆☆☆☆下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户4个，VIP用户3个推荐试卷
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学年福建省泉州市南安三中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）
&&&&来源：河北博才网&&阅读：454次
一、选择题：（共12题，每小题5分，满分50分）
1．已知M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为（　　）A．1B．-1C．1或-1D．0或1或-1
2．已知复数z的共轭复数=，则z在复平面上对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．已知2，x＞0f(x+1)，x≤0，则f（2）+f（-2）的值为（　　）A．6B．5C．4D．2
4．设p：x＜-1或x＞1，q：x＜-2或x＞1，则&#172;p是&#172;q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．已知两个不同的平面&#945;，&#946;和两条不重合的直线m，n，在下列四个命题中错误的是（　　）A．若m∥&#945;，&#945;∩&#946;=n，则m∥nB．若m⊥&#945;，m⊥&#946;，则&#945;∥&#946;C．若m∥n，m⊥&#945;，则n⊥&#945;D．若m⊥&#945;，m∥n，n&#8834;&#946;，则&#945;⊥&#946;
6．若（x+）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（　　）A．10B．20C．30D．120
7．已知&#945;为锐角，sin（&#945;+）=，则tan（）=（　　）A．-3B．3C．D．
8．从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．
9．如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（4种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有（　　）A．72种B．96种C．108种D．120种
10．在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的各种几何形体的以下判断中，所有正确的结论个数是（　　）?能构成矩形；②能构成不是矩形的平行四边形；③能构成每个面都是等边三角形的四面体；④能构成每个面都是直角三角形的四面体；⑤能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体．A．2B．3C．4D．5
二、填空题：（共5题，每小题4分，满分20分）
11．x)dx=5-e2．
12．向量=（1，2），=（x，1），=+，=-，若∥，则实数x的值等于．
13．由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为（1，+∞）．
14．设偶函数f（x）=Asin（&#969;x+&#966;）（A＞0，&#969;＞0，0＜&#966;＜&#960;）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90&#176;，KL=1，则f（）的值为34．
15．矩形ABCD中，AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期图象，则当a变化时，矩形ABCD周长的最小值为&#960;．
三、解答题：（共6题，前4题每小题13分，后2题每小题13分，满分66分）
16．已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若AB=1，向量=（sinA，cos2A），=（4，1），当&#8226;取最大值时，求△ABC的面积．
17．甲、乙两班参加数学知识竞赛，每班出3人组成代表队，每人一道必答题，答对为本队得1分，答错或不答得0分，假如甲队每人答对的概率均为，乙队3人答对的概率分别为、、，且每人回答正确与否相互之间没有影响，用&#958;表示甲队总得分数．（Ⅰ）求随机变量&#958;的分布列与均值E（&#958;）；（Ⅱ）用A表示事件“甲、乙两队得分和为3”，B表示事件“甲队得分大于乙队得分”，求P（AB）．
18．如图，四棱锥P-ABCD的底ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F分别是AB，BC的中点N在轴上．（I）求证：PF⊥FD；（II）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；（III）若PB与平面ABCD所成的角为45&#176;，求二面角A-PD-F的余弦值．
19．如图，是孝感市在城市改造中的沿市内主干道城站路修建的圆形休闲广场，圆心为O，半径为100m，其与城站路一边所在直线l相切于点M，A为上半圆弧上一点，过点A作l的垂线，垂足为B．市园林局计划在△ABM内进行绿化，设△ABM的面积为S（单位：m2）．（1）以△AON=&#952;（rad）为自变量，将S表示成&#952;的函数；（2）为使绿化的面积最大，试确定此时点A的位置及其最大面积．
20．已知函数f（x）=2lnx与g（x）=a2x2+ax+1（a＞0）（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P，Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P，Q处的切线平行，求实数a的值；（2）f′（x）为f（x）的导函数，若对于任意的x∈（0，+∞），1f′(x)-mx≥0恒成立，求实数m的最大值；（3）在（2）的条件下且当a取m最大值的倍时，当x∈[1，e]时，若函数h（x）=f（x）-kf′（x）的最小值恰为g（x）的最小值，求实数k的值．
四．选考题：从以下3题中选择2题作答，每题7分，若3题全做，则按前2题给分．（选修4-2矩阵与变换）
21．选修4-2&&&矩阵与变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M（2x，4y）．圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？
22．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆O：&#961;=cos&#952;+sin&#952;和直线，（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；（2）当&#952;∈（0，&#960;）时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．
23．对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围．--博才网
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&#8226; 版权所有 Copyright 2011 All rights reserved.20.设函数f（x）＝ax? bx c（a≠0）为奇函数，其图像在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7＝0垂直，f（x）的导数最小值 …… 解答教师：知识点：
函数向右平移一个单位,得到一个奇函数,且g(2)＝－1，求： …… f(2)f(3)的值． 2,设函数f(x)=lg(ax2+2x+1)，①若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围；②若f(x)的 …… 解答教师：知识点：
设函数f(x)=ax3+bx+c(a大于0)为奇函数，其图像在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f(x)的导 …… 解答教师：知识点：
设函数f(x)=x?+lx-2l-1,x∈R 设函数f(x)的单调区间解答教师：知识点：
个不相等的实数根。 (2)若函数f(x)在(0,2)上无零点,试探究函数y=:|g(x)|在(0,2)上的单调性。 (3)设F(x)=f(x)-g(x),若对任意的x属于(0 …… 解答教师：知识点：
设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件: ①存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2) ②对任意x,y∈R …… 1) f(0)的值 (2)求证:对任意x∈R, f(x)>0恒成立解答教师：知识点：
设函数f(x)＝x(x-1)(x-a) (a>1)
(1)求其导数f""(X). (2)若x1,x2为方程f""(x …… 的两个实根，且不等式f(x1)+f(x2)≤0成立 ，求a的 …… 解答教师：知识点：
设函数f(x)=ax?＋bx+1(a,b属于R) (1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求实数a,b …… 在（1）的条件下，当x属于(闭区间-2,2闭区间)时,g …… 解答教师：知识点：
(x)=x3+ax2+x+1,a属于R。 (1)讨论函数f(x)的单调区间； （2）设函数f(x)在区间（-2/3，-1/3）内是减函数，求a的取值范围。 附：若回答 …… 解答教师：知识点：
设函数f(x)=ax-1/x+1其中a∈R（1）当a=1时，求函数满足f(x)≤1时的x的集合（2）求a的取值范围，使f(x)在区间（0，+∞）上是单调减函数 解答教师：知识点：
共743页,7428行,只显示前50页
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