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你可能喜欢/>土 木 工 程 和 勘 探 工 程PP二、几何可变体系? 在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形 在不考虑材料应变的条件下， 状是可以改变的。（几何不稳定） 。（几何不稳定 状是可以改变的。（几何不稳定）机 械 工 程 和 勘 探 工 程PP? 结构是用来承受载荷的，必须是几何不变体系。 结构是用来承受载荷的，必须是几何不变体系。三、几何组成分析的目的： 几何组成分析的目的：? 决定体系是否可作为结构？ 决定体系是否可作为结构？ ? 研究结构组成规律，设计新的结构。 研究结构组成规律，设计新的结构。 ? 确定结构是否静定？从而选择计算方法。 确定结构是否静定？从而选择计算方法。四、几何组成分析的方法： 几何组成分析的方法：? 自由度分析：几何不变的必要条件。 自由度分析：几何不变的必要条件。 ? 几何组成分析：充分条件。 几何组成分析：充分条件。五、刚片： 刚片：? 作体系几何组成分析时，不考虑材料应变，将 作体系几何组成分析时，不考虑材料应变， 构件视为刚体－－刚片。 －－刚片 构件视为刚体－－刚片。 ? 平面内的一根梁、链杆、任何几何不变的部分。 平面内的一根梁、链杆、任何几何不变的部分。§ 2－2 平面体系的自由度 －1. 自由度的定义：：体系运动时，用来完全确定 自由度的定义：：体系运动时， ：：体系运动时 其位置的独立几何参数（坐标）的数目。 其位置的独立几何参数（坐标）的数目。 y B 2. 自由度的确定： 自由度的确定：A点：两个自由度。 点 两个自由度。 刚片AB：三个自由度。 刚片 ：三个自由度。 x A y x?3. 联系（约束）： 联系（约束）： ? 能减少自由度的装置 ? 多余约束：加入某种装置，自由度不减少。 多余约束：加入某种装置，自由度不减少。常见约束： 常见约束： （1）链杆： ）链杆：I w=3-1=2? 一根链杆减少了一个自由度，为一个联系。 一根链杆减少了一个自由度，为一个联系。y B Cx A y?1?2?3Dxw=6-1=5常见约束： 常见约束： （2）单铰： ）单铰：y B?2x?1yCw=6-2=4Ax? 一个单铰减少了两个自由度，相当于两根链杆， 一个单铰减少了两个自由度，相当于两根链杆， 为两个联系。 为两个联系。 ? 两根链杆相当于一个单铰。 两根链杆相当于一个单铰。常见约束： 常见约束： （3）复铰： ）复铰：y B D?3 ?2x A y?1w=9-4=5 w=9-2(n-1)=5 x? 联接三个刚片的一个复铰减少了四个自由度， 联接三个刚片的一个复铰减少了四个自由度， 相当于两个单铰，为四个联系。 相当于两个单铰，为四个联系。 ? 联接 n 个刚片的一个复铰减少了 2(n-1) 个自由 个单铰作用。 度，相当于 (n-1) 个单铰作用。常见约束： 常见约束：yB A（4）固定铰： ）固定铰：w=1?1? 固定铰为两个联系。 固定铰为两个联系。x（5）固定端和刚结点： ）固定端和刚结点： ? 为三个联系。 为三个联系。4. 平面体系自由度的计算： 平面体系自由度的计算： 体系：若干刚片加入某些联系组成。 体系：若干刚片加入某些联系组成。 自由度的计算： （1）刚片体系自由度的计算： ）刚片体系自由度的计算刚片数 支座链杆数w = 3m－ ( 2h + r )单铰数复铰折算成单铰代入计算。 复铰折算成单铰代入计算。计算平面体系的自由度。 例： 计算平面体系的自由度。 ? 刚片体系 m＝11 h＝7+4 ×2=15w ＝ 3m－（2h ＋ r ） w ＝3×11－（2 ×15＋3） ＝0自由度的计算： （2）链杆体系自由度的计算： ）链杆体系自由度的计算铰接点数j＝ 4支座链杆数b＝ 5 r＝ 4w = 2 j－ ( b + r )杆件数w = －1例：计算链杆体系自由度： 计算链杆体系自由度： 链杆体系自由度 w ＝ 2 j－ ( b + r ) ＝ 2×8－（13＋3） ＝0w ＝ 2 j－ ( b + r ) ＝ 2×10－（16＋3） ＝1讨论：? w＞0：体系缺少足够的约束，体系一定是几 ＞ 体系缺少足够的约束， 何可变的。 何可变的。 ? w＝0：体系只有保证几何不变的最少约束数， ＝ 体系只有保证几何不变的最少约束数， 但不一定是几何不变的，若体系约束不当， 但不一定是几何不变的，若体系约束不当，仍 可能是几何可变的，或是瞬变的。 可能是几何可变的，或是瞬变的。 ? w＜0：表示体系内有多余约束，不一定是几 ＜ 表示体系内有多余约束， 何不变的。 何不变的。 ? w≤0：体系几何不变的必要条件，不是充分条 ≤ 体系几何不变的必要条件， 件。首页§ 2－3 平面体系的几何组成分析 －一、几何不变体系的组成规则1. 规则一（二元体规则） 规则一（二元体规则） ? 一个刚片与一个点用两链杆相联，三铰不在一 一个刚片与一个点用两链杆相联， 直线上，该体系为几何不变体系， 直线上，该体系为几何不变体系，且没有多余 约束。 约束。 ? 在一个刚片上加上或减去一个二元体，并不改 在一个刚片上加上或减去一个二元体， 变体系的几何不变性或可变性。 变体系的几何不变性或可变性。 二元体： 二元体：两根不在一直线 上的链杆与一个结点 相联。 相联。首页一、几何不变体系的组成规则2. 规则二（两刚片规则） 规则二（两刚片规则） ? 两刚片用一单铰和一根链杆相联，三铰不在一 两刚片用一单铰和一根链杆相联， 条直线上，该体系为几何不变体系， 条直线上，该体系为几何不变体系，且没有多 余约束。 余约束。 ? 两刚片用三根即不相交于一点又不完全平行的 链杆相联，该体系为几何不变体系， 链杆相联，该体系为几何不变体系，且没有多 余约束。 余约束。虚铰单铰相当于两个约束一、几何不变体系的组成规则3. 规则三（三刚片规则） 规则三（三刚片规则） ? 三刚片用不在同一直线上的单铰相联，该体系 三刚片用不在同一直线上的单铰相联， 为几何不变体系，且没有多余约束。 为几何不变体系，且没有多余约束。二、瞬变体系? 定义：原来为几何可变体系，发生微小位移后 定义：原来为几何可变体系， 成为几何不变体系。 成为几何不变体系。瞬间几何可变－－瞬变体系 瞬间几何可变－－瞬变体系 －－二、瞬变体系B A CFABA PFACBαAαCPFAC ＝ FAB ＝ P/(2sin α) 瞬变体系不可做为结构使用。 瞬变体系不可做为结构使用。关于几何不变体系的说明： 关于几何不变体系的说明：? 几何不变体系的组成规则指明了最低限度的联 系数目， 系数目，按照规则组成的体系称为无多余联系 的几何不变体系。 的几何不变体系。 体系中联系数目少于规定的数目时， 体系中联系数目少于规定的数目时，体系成为 几何可变体系。 几何可变体系。 体系中的联系数目多于规定的数目， 体系中的联系数目多于规定的数目，称为有多 余联系的几何不变体系。 余联系的几何不变体系。几何可变体系 无多余联系的几何不变体系 体系 几何不变体系 瞬变体系 有多余联系的几何不变体系? ?三、 平面体系的几何组成分析分析步骤： 分析步骤： 1. 计算体系的自由度w （1）w ＞ 0：体系缺少足够的约束，是几何可变 ） ：体系缺少足够的约束， 体系；无需再进行几何组成分析。 体系；无需再进行几何组成分析。 （2）w ≤ 0：体系满足几何不变的必要条件，但 ） ：体系满足几何不变的必要条件， 是否几何不变，尚需进行几何组成分析。 是否几何不变，尚需进行几何组成分析。 2. 体系的几何组成分析 （1）由规则一可将二元体逐一撤除使分析简化。 ）由规则一可将二元体逐一撤除使分析简化。 （2）将基础、体系中的一根链杆、一根梁或某些 ）将基础、体系中的一根链杆、 几何不变的部分视为刚片。 几何不变的部分视为刚片。 （3）应用规则二、三进行判断。 ）应用规则二、三进行判断。例1： ：G例2： ：EDEFIIB K AFIIIIIA B CDCI 瞬变体系I 无多余联系的几何不变体系例3： ：1 2 3w=2j-(b+r)=2×8-(13+3)=0 45 6 1 2 7 3 8 45I6 7 8II几 何 可 变 体 系例4： ： A I B两刚片规则 C II D无多余联系的几何不变体系。 无多余联系的几何不变体系。 III瞬变体系例5： ：4 3 25 6 A 7 8二元体规则 两刚片规则 三刚片规则19无多余联系的几何不变体系。 无多余联系的几何不变体系。例6： ：6235871114 9 10无多余联系的几何不变体系。 无多余联系的几何不变体系。首页§ 2－4 几何组成与静定性的关系 －? ? ? ? 几何可变体系：体系的自由度大于零， 几何可变体系：体系的自由度大于零，在任意 载荷作用下，体系将产生运动， 载荷作用下，体系将产生运动，平衡条件不成 立。 无多余联系的几何不变体系： 无多余联系的几何不变体系：体系的自由度与 约束数相同，在任意条件下平衡条件成立， 约束数相同，在任意条件下平衡条件成立，仅 凭平衡条件即可求解。 凭平衡条件即可求解。 有多余联系的几何不变体系： 有多余联系的几何不变体系：体系的自由度小 于约束数目，仅凭平衡条件无法求解－－ －－超静 于约束数目，仅凭平衡条件无法求解－－超静 定结构。 定结构。 瞬变体系：有无多余联系不仅取决于约束数目， 瞬变体系：有无多余联系不仅取决于约束数目， 且与约束布置有关。 且与约束布置有关。首页平面体系的几何组成分析习题课1. 计算体系的自由度w （1）w ＞ 0：几何可变体系；无需再进行几何组 ） ：几何可变体系； 成分析。 成分析。 （2）w ≤ 0：体系满足几何不变的必要条件，尚 ） ：体系满足几何不变的必要条件， 需进行几何组成分析。 需进行几何组成分析。 ? 刚片体系 w = 3m－ ( 2h + r )m: 刚片数 h: 单铰数 r: 支座链杆数? 链杆体系 w = 2 j－ ( b + r )j: 铰接点数 b: 杆件数 r: 支座链杆数2. 体系的几何组成分析规则一（二元体规则） 在一个刚片上加上或减去一个二元体， 规则一（二元体规则）: 在一个刚片上加上或减去一个二元体， 并不改变体系的几何不变性或可变性。 并不改变体系的几何不变性或可变性。 规则二（两刚片规则）: 两刚片用三根即不相交于一点又不完 规则二（两刚片规则） 全平行的链杆相联，该体系为几何不变体系， 全平行的链杆相联，该体系为几何不变体系，且没有多余 约束。 约束。 规则三（三刚片规则） 三刚片用不在同一直线上的单铰相联， 规则三（三刚片规则）: 三刚片用不在同一直线上的单铰相联， 该体系为几何不变体系，且没有多余约束。 该体系为几何不变体系，且没有多余约束。分析步骤： 分析步骤：（1）由规则一可将二元体逐一撤除使分析简化。 ）由规则一可将二元体逐一撤除使分析简化。 （2）将基础、体系中的一根链杆、一根梁或某些几何不变的 ）将基础、体系中的一根链杆、 部分视为刚片。 部分视为刚片。 （3）应用规则二、三进行判断。 ）应用规则二、三进行判断。1. 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 ? 刚片体系 w ＝ 3m－（2h ＋ r ） ＝3×4－（2 ×3＋6） ＝0 II I 两刚片规则 无多余联系的几何不变体系。 无多余联系的几何不变体系。 二元体规则2. 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 ? 刚片体系 w ＝ 3m－（2h ＋ r ） ＝3×3－（2 ×3＋6） ＝－1 有一个多余联系 II III I 有一个多余联系的几何不变体系。 有一个多余联系的几何不变体系。 两刚片规则 二元体规则3. 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 w ＝ 2 j－（b ＋ r ） ? 链杆体系 ＝2×6－（8＋4） A ＝0 IBIiCIII 无多余联系的几何不变体系。 无多余联系的几何不变体系。 三刚片规则3.BACIIiIII瞬变体系。 瞬变体系。4. 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 w ＝ 2 j－（b ＋ r ） ? 链杆体系 ＝2×9－（13＋5） ＝0IIIIII 瞬变体系。 瞬变体系。5. 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 ? 刚片体系 B IA Cw ＝ 3m－（2h ＋ r ） ＝3×4－（2 ×5＋2） ＝0 w ＝ 3m－（2h ＋ r ） ＝3×2－（2 ×1＋4） ＝0IIIII 无多余联系的几何不变体系。 无多余联系的几何不变体系。6. 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 w ＝ 2 j－（b ＋ r ） ? 链杆体系 ＝2×7－（11＋3） ＝0AI IIIC BII无多余联系的几何不变体系。 无多余联系的几何不变体系。7. 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 w ＝ 2 j－（b ＋ r ） ? 链杆体系 ＝2×8－（13＋3） ＝0III∞瞬变体系III8. 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 w ＝ 2 j－（b ＋ r ） ? 链杆体系 ＝2×8－（13＋3） ＝0IIIIII 无多余联系的几何不变体系9. 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。1 2 3 4I5 6 7 8IIw=2j-(b+r)=2 × 8-(13+3)=0 几何可变体系10. 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。II Iw=2j-(b+r)=2 × 8-(13+3)=0 几何不变体系11. 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 计算平面体系的自由度并分析其几何组成。 ? 刚片体系 二元体规则 两刚片规则w ＝ 3m－（2h ＋ r ） ＝3×6－（2 ×8＋3） ＝－1有一个多余联系有一个多余联系的几何不变体系。 有一个多余联系的几何不变体系。本章作业： 本章作业：第一次： － 第一次：2－1 ~ 2－8 － 第二次： － 第二次：2－9 ~ 2－16 －1. 计算平面体系的自由 度并分析其几何组成。 度并分析其几何组成。3. 作图示刚架的内力图20KN D C 12KN/m E 4m A B 3m 3m 40KN2. 作图示梁的内力图80KNm 20KN/m2m2m4m2m4m4. 计算图示桁架中 、b 、c 杆的内力。 计算图示桁架中a 杆的内力。 7×3m10KNb 2×3m 首页 a c5. 请写出你对《结构力学》课的意见或建议。 请写出你对《结构力学》课的意见或建议。
结构力学2平面体系的几何组成分析―汇集和整理大量word文档,专业文献,应用文书,考试资料,教学教材,办公文档,教程攻略,文档搜索下载下载,拥有海量中文文档库,关注高价值的实用信息,我们一直在努力,争取提供更多下载资源。结构力学第二章 平面体系的几何构造分析b_百度文库
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