高数高数在线结构力学求解器

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 05:36 标签： 结构力学求解器
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若函数f(x)在R内满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1 则f(x)=e^x
求解 明天就要交了！
如果学了微分方程，就直接解吧如果没学，我提供一种思路。发现f(x)的n阶导数都存在，并且在x=0处都等於1，再用泰勒展开，会发现展开式和e^x一样
这么简单的问题，任何一本高等数学教材上都会有吧。y'/y=1(ln y)'=1lny=Cxy=e^(Cx)由y(0)=1得C=1所以y=e^x
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请问用微分中值定理怎么解？
令g(x)=f(x)-e^x发现g'(x)=g(x),g(0)=0於是要证明的结论等价于g(x)恒等於零。这是微分学里的一个非常经典的题目，完全可以用中值定理解决。 另外如果没有学常微分方程，3L的解法不严谨，首先要证明f(x)恒不为零。
证明的时候，设 |g(x)|的最大值是M,证明M=0即可。先在[0,1/2]上证明，然后递推到全实数轴。|g(x)|=|g(x)-g(0)|=x|g'(c)|=x|g(c)|&=1/2*M由於x是[0,1/2]上的任意数，所以又M&=1/2*M，即M=0. 递推的就不写了
设函数z=x的三次方+y的三次方 求dz
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