结构力学求解器 求dy/dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-22 04:23 标签： 结构力学求解器
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求达人解微分方程dy/dx=-x/y的通解
dy/dx=-x/y
详细解答如下：
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求方程dy/dx=6y/x-xy^2的通解
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解：令z=1/y，则dy/dx=(-1/z²)dz/dx
代入原方程，化简得dz/dx+6z/x=x..........(1)
由常数变易法，可求得方程(1)的通解是z=C/x^6+x²/8
(C是任意常数)
于是，1/y=C/x^6+x²/8
故原方程的通解是1/y=C/x^6+x²/8。
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出门在外也不愁求dy比dx+3y=e∧2x y|x=0=1的特解x=0在右下角_百度知道
求dy比dx+3y=e∧2x y|x=0=1的特解x=0在右下角
求微分方程dy/dx+3y=e^(2x)满足条件y(0)=1的特解。解：先求齐次方程dy/dx+3y=0的通解：分离变量得dy/y=-3dx，积分之得lny=-3x+lnC₁；故y=e^(-3x+lnC₁)=C₁e^(-3x)；将C₁换成x的函数u，得y=ue^(-3x)...........(1)将(1)对x取导数，得dy/dx=(du/dx)e^(-3x)-3ue^(-3x)..........(2)将(1)和(2)代入原方程得：(du/dx)e^(-3x)-3ue^(-3x)+3ue^(-3x)=e^(2x)化简得(du/dx)e^(-3x)=e^(2x)即有du/dx=e^(5x)；再分离变量得du=e^(5x)dx；积分之，得u=∫e^(5x)dx=(1/5)∫e^(5x)d(5x)=(1/5)e^(5x)+C...........(3)将(3)代入(1)式即得原方程的通解为y=[(1/5)e^(5x)+C]e^(-3x)=(1/5)e^(2x)+Ce^(-3x)代入初始条件,得1=1/5+C，即C=-1/5；故原方程的特解为：y=(1/5)[e^(2x)-e^(-3x)]
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y=e^-∫3dx (∫e^2x·[e^∫3dx]dx+c)=e^(-3x)[∫e^(5x)dx+c]=e^(-3x)[1/5e^(5x)+c]1=1/5+cc=4/5所以特解为y=e^(-3x)[1/5e^(5x)+4/5]
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出门在外也不愁求方程dy/dx=x-（y的平方)通过点（1,0)
的第二次近似解_百度知道
求方程dy/dx=x-（y的平方)通过点（1,0)
的第二次近似解
6-x的五次方&#47,2-x&#47,30谢谢了,4+x的三次方&#47,20-11&#47,尽量详细点哦,答案我有就是不知到过程答案 y=x的平方&#47,
提问者采纳
y+y 把dx 代入 t+ydt&#47,dx=y&#47,(x+y^2)=&gt,设t=x&#47,y 则x=ty dx=tdy+ydt dy&#47,dy=x&#47, dx&#47,dy=y dt&#47,dy=t+y ydt&#47,dy=1 t=y+C(C是常数) x=y^2+Cy,
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答案是这个y=x的平方/2-x/4+x的三次方/6-x的五次方/20-11/30 你的答案错了，帮我再做一下谢了
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出门在外也不愁求微分方程的特解 dy/dx-y/x-2=2(x-2)^2 x=1,y=0 要过程。。。。。。。。。_百度知道
求微分方程的特解 dy/dx-y/x-2=2(x-2)^2 x=1,y=0 要过程。。。。。。。。。
dx=t+2+2(x-2)^2y=x^3-8x^2+7x+10xlnx,令y&#47,x=tdy=tdx+xdtdy&#47,dx=t+xdt&#47,
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