在平面直角坐标系课件中，椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的焦距为2，以O为圆心，a为半径的圆，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-26 16:06 标签： 平面直角坐标系
22．如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆 x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的离心率1/222．如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的离心率1/2,过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时,|AB|+|CD|=7．1）求椭圆的方程；（2）求|AB|+|CD|的取值范围．
开心一下72
当直线AB斜率为0时,|AB|+|CD|=7．所以,2|a|+2|b|^2/a=7；(1)又因为题目给出离心率为1/2,椭圆离心率e=c/a；而c=√（a^2-b^2）；所以√（a^2-b^2）/a=1/2；化简可得：3a^2-4b^2=0； (2)联立(1)(2)两式,以及a,b均大于零.解得a=2,b=√3 ；所以椭圆的方程为：x^2/4+y^2/3=1设AB的倾斜角度为θ,则可求得：AB的直线方程为：y=(sinθ/cosθ)(x-c)；(c^2=a^2-b^2)/link?url=YtqAzBwI8r4m1uaY6muPDblhM-oEsucL1AEqjV3Uf332izS2RDc868KlaCsnBwIAbKJITxop4cwiq4rI-zL-npPDVAnBoPyNJpmTB0a82fu根据此文可得：|AB|=2ab^2/(a^2-(c^2)cos^2 θ)；代入本题中求得的a=2,b=√3；以及c^2=a^2-b^2=1/4,求得：|AB|=2ab^2/(a^2-(c^2)cos^2 θ)=12/(4-cos^2 θ)；因为CD垂直于AB,所以|CD|=2ab^2/(a^2-(c^2)cos^2 (π/2-θ))=12/[4-cos^2 (π/2-θ)]；所以|AB|+|CD|=12/(4-cos^2 θ)+12/cos^2 (π/2-θ)；化简可得：|AB|+|CD|=84[(12+sin^2 θ*cos^2 θ)]；进一步化简,可得：|AB|+|CD|=84[(12+1/4*sin^2 2θ)]；根据sin2θ的取值范围,可知0
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扫描下载二维码在平面直角坐标系xOy中，设椭圆x2a2 +y2b2=1（a＞b＞0）的焦距为2c．以点O为圆心，a为半径作圆M．若过点P_百度知道
7px:1px">ca=．故答案为:normal:normal">a2c=a．解得e=
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出门在外也不愁（2008?江苏）在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，_百度知道
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0，又半径OA垂直于PA.jpg') no-repeat:normal">e＝2a.jpg" />解: hidden: 0px"><td style="font-size: 7px.jpg" esrc="http，故;padding-left: initial: url('http: no-repeat /zhidao/pic/item/c2cec3fdfcadbbc1e25f6; background-repeat: 0px"><img class="ikqb_img" src="http: /zhidao/wh%3D600%2C800/sign=0d22bad3fbe7827add024b/b812c8fcc3cec3fd423a98c7d588d43f8794277f: url('http，解得<td style="border-bottom: initial: hidden: 11px:// background-position，故答案为c＝<div style="width:wordSpacing: 2px: initial:1px. overflow-y;line-height.baidu.jpg') no-repeat
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出门在外也不愁（1）由题意，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，∴b=22=2．因为离心率e=ca=32，所以ba=12，所以a=22．所以椭圆C的方程为x28+y22=1．（2）证明：由题意可设M，N的坐标分别为（x0，y0），（-x0，y0），则直线PM的方程为y=y0-1x0x+1，①直线QN的方程为y=y0-2-x0x+2．②…（8分）设T（x，y），联立①②解得x0=x2y-3，y0=3y-42y-3．…（11分）因为x028+y022=1，所以18（x2y-3）2+12（3y-42y-3）2=1．整理得x28+(3y-4)22=（2y-3）2，所以x28+9y22-12y+8=4y2-12y+9，即x28+y22=1．所以点T坐标满足椭圆C的方程，即点T在椭圆C上．…（14分）
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE与圆相切，求线段CE的长.
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
已知点M（3，0），椭圆x24+y2=1与直线y=k（x+3）交于点A、B，则△ABM的周长为（　　）A．4B．8C．12D．16
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（A题）如图，在椭圆x2a2+y28=1（a＞0）中，F1，F2分别是椭圆的左右焦点，B，D分别为椭圆的左右顶点，A为椭圆在第一象限内弧上的任意一点，直线AF1交y轴于点E，且点F1，F2三等分线段BD．（1）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标；（2）设m=S△AF1OS△AEO，n=S△CF1OS△CEO，求m+n的取值范围．
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
双曲线x2v-y2图6=图的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是______．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且交抛物线于A，B两点，交其准线于C点，已知|AF|=4，CB=3BF，则p=（　　）A．2B．43C．83D．4
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=22，过右焦点F且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，且|AB|=2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+t（t≠0）与椭圆C相交于M，N两点，直线AO平分线段MN，求△OMN的面积的最大值及此时直线l的方程．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．（1）若直线AP与BP的斜率之积为-12，求椭圆的离心率；（2）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|＞3．
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
已知1m+2n=1(m＞0，n＞0)，当mn取得最小值时，直线y=-2x+2与曲线x|x|m+y|y|n=1交点个数为______．
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人教B版理教参第八章平面解析几何
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