在平面直角坐标系ppt糸x0y中过点p(0,2)作一直线与=次函数y=ax平方(a>0)图象交与a,b

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-25 16:57 标签： 平面直角坐标系
在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a&0)交于两点的直线_百度知道
在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a&0)交于两点的直线
设交点别A,B,且∠AOB=90°
求抛物线解析式及三角形AOB面积4根号2,直线AB解析式
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设直线程：y-2=kxA、B两点坐标（x1y1）、（x2、y2）y=kx+2y=ax^2ax^2-kx-2=0x1+x2=k/ax1x2=-2/a∠AOB=90°即(y1/x1)*(y2/x2)=-1,即y1y2=-x1x2所ax1^2ax2^2=-x1x2a^2（-2/a)=-1a=1/2抛物线解析式：y=x^2/2(2）x1+x2=k/a=2kx1x2=-2/a=-4,y1y2=-x1x2=4S△AOB=√[(x1^2+y1^2)(x2^2+y2^2)]/2=4√2(x1^2x2^2+x1^2y2^2+x2^2y1^2+x2^2y2^2)=128(4^2+x1^2x2^4/4+x2^2x1^4/2+4^2)=128(x1^2+x2^2)=24(x1+x2)^2-2x1x2=24(x1+x2)^2=16,即4k^2=16k=2或k=-2直线AB解析式：y=2x+2或y=-2x+2
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求啊求条直线没看明白能再具体点行啊 知识都忘记 现点思路都没 原灵复存
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出门在外也不愁（2012o云南）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点P，交y轴于点A．抛物线y=x2+bx+c的图象过点E（-1，0），并与直线相交于A、B两点．（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A作AC⊥AB交x轴于点C，求点C的坐标；（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）首先求出A点坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）利用相似三角形（Rt△OCA∽Rt△OPA）比例线段之间的关系，求出线段OC的长度，从而得到C点的坐标，如题图所示；（3）存在所求的M点，在x轴上有3个，y轴上有2个，注意不要遗漏．求点M坐标的过程并不复杂，但要充分利用相似三角形比例线段之间的关系．
解：（1）直线解析式为y=x+2，令x=0，则y=2，∴A（0，2），∵抛物线y=x2+bx+c的图象过点A（0，2），E（-1，0），∴，解得．∴抛物线的解析式为：y=x2+x+2． （2）∵直线y=x+2分别交x轴、y轴于点P、点A，∴P（6，0），A（0，2），∴OP=6，OA=2．∵AC⊥AB，OA⊥OP，∴Rt△OCA∽Rt△OPA，∴，∴OC=2OP=226=23，又C点在x轴负半轴上，∴点C的坐标为C（，0）．（3）抛物线y=x2+x+2与直线y=x+2交于A、B两点，令x2+x+2=x+2，解得x1=0，x2=，∴B（，）．如答图①所示，过点B作BD⊥x轴于点D，则D（，0），BD=，DP=6-=．点M在坐标轴上，且△MAB是直角三角形，有以下几种情况：①当点M在x轴上，且BM⊥AB，如答图①所示．设M（m，0），则MD=-m．∵BM⊥AB，BD⊥x轴，∴，即，解得m=，∴此时M点坐标为（，0）；②当点M在x轴上，且BM⊥AM，如答图①所示．设M（m，0），则MD=-m．∵BM⊥AM，易知Rt△AOM∽Rt△MDB，∴，即，化简得：m2-m+=0，解得：m1=，m2=，∴此时M点坐标为（，0），（，0）；（说明：此时的M点相当于以AB为直径的圆与x轴的两个交点）③当点M在y轴上，且BM⊥AM，如答图②所示．此时M点坐标为（0，）；④当点M在y轴上，且BM′⊥AB，如答图②所示．设M′（0，m），则AM=2-=，BM=，MM′=-m．易知Rt△ABM∽Rt△BM′M，∴，即，解得m=，∴此时M点坐标为（0，）．综上所述，除点C外，在坐标轴上存在点M，使得△MAB是直角三角形．符合条件的点M有5个，其坐标分别为：（，0）、（，0）、（，0）、（0，）或（0，）．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=a乘以x的平方(a>0)交于两点的直线,设交点为A,B,则A,B两点纵坐标的乘积是（）
奶瓶君1278
由题意设此直线方程为y=kx+2,直线与抛物线的交点坐标A(x1,y1),B(x2,y2)当k=0时,易知交点A.B的纵坐标均等于点P的纵坐标2,所以此时A,B两点纵坐标的乘积是4当k≠0时,联立直线方程y=kx+2即x=(y-2)/k和抛物线方程y=ax²用y取代x可得：y=a[(y-2)/k]²即ay²-(4a-k²)y+4a=0易知由二次方程根与系数关系（韦达定理）可得：y1*y2＝4a/a=4所以综上述A,B两点纵坐标的乘积是4
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A,B两点纵坐标的乘积是4
扫描下载二维码在平面直角体系XOY中，过点P(0，2)任意作一条直线，与抛物线Y=ax2(a&0)交于A,B两点，求这两点的纵坐标的_百度知道
在平面直角体系XOY中，过点P(0，2)任意作一条直线，与抛物线Y=ax2(a&0)交于A,B两点，求这两点的纵坐标的
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y-2=kxy=kx+2kx+2=ax²ax²-kx-2=0x1x2=-2/ax1+x2=k/ay1y2=(kx1+2)(kx2+2)=k²x1x2+2kx1+2kx2+4=k²x1x2+2k(x1+x2)+4=k²(-2/a)+2kk/a+4=-2k²/a+2k²/a+4=4
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