已知两点求直线方程，点A、C、B、D在同一直线，AC...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 01:25 标签： 已知f x6 log2x
已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P．（1）点D、E分别在线段BA、BC上；①若∠B=60°（如图1），且AD=BE，BD=CE，则∠APD的度数为______；②若∠B=90°（如图2），且AD=BC，BD=CE，求∠APD的度数；（2）如图3，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若∠B=90°，AD=BC，∠APD=45°，求证：BD=CE．
我爱刘琦ys01
（1）①连结AC，∵AD=BE，BD=CE，∴AD+BD=BE+CE，∴AB=BC．∵∠B=60°，∴△ABC为等边三角形．∴∠B=∠ACB=60°，BC=AC．在△CBD和△ACE中，∴△CBD≌△ACE（SAS），∴∠BCD=∠CAE．∵∠APD=∠CAE+∠ACD，∴∠APD=∠BCD+∠ACD=60°．故答案为60°；②作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF，∴∠FAD=90°．∵∠B=90°，∴∠FAD=∠B．在△FAD和△DBC中，，∴△FAD≌△DBC（SAS），∴DF=DC，∠ADF=∠BCD．∵∠BDC+∠BCD=90°，∴∠ADF+∠BDC=90°，∴∠FDC=90°，∴∠FCD=45°．∵∠FAD=90°，∠B=90，∴∠FAD+∠B=180°，∴AF∥BC．∵DB=CE，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE∥CF，∴∠EAC=∠FCA．∵∠APD=∠ACP+∠EAC，∴∠APD=∠ACP+∠ACE=45°；（2）作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF，∴∠FAD=90°．∵∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC=90°．在△FAD和△DBC中，，∴△FAD≌△DBC（SAS），∴DF=DC，∠ADF=∠BCD．∵∠BDC+∠BCD=90°，∴∠ADF+∠BDC=90°，∴∠FDC=90°，∴∠FCD=45°．∵∠APD=45°，∴∠FCD=∠APD，∴CF∥AE．∵∠FAD=90°，∠ABC=90，∴∠FAD=∠ABC，∴AF∥BC．∴四边形AECF是平行四边形，∴AF=CE，∴CE=BD．
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（1）连结AC，由条件可以得出△ABC为等边三角形，再由等边三角形的性质就可以得出△CBD≌△ACE就可以得出∠BCD=∠CAE，就可以得出结论；（2）作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF，就可以得出△FAD≌△DBC，就有DF=DC，∠ADF=∠BCD，就可以得出△DCF为等腰直角三角形，由∠FAD=∠B=90°，就可以得出AF∥BC，就可以得出四边形AECF是平行四边形，就有AE∥CF，就可以得出∠EAC=∠FCA，就可以得出结论；（3）作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF，就可以得出△FAD≌△DBC，就有DF=DC，∠ADF=∠BCD，就可以得出△DCF为等腰直角三角形，就有∠DCF=∠APD=45°，就有CF∥AE，由∠FAD=∠B=90°，就可以得出AF∥BC，就可以得出四边形AFCE是平行四边形，就有AF=CE．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
考点点评：
此题考查了全等三角形的判定与性质的运用，等边三角形的判定及性质的运用，平行四边形的判定及性质的运用，等腰直角三角形的判定及性质的运用．解答时证明三角形全等是关键．
扫描下载二维码己知：点A,c,B,D,在同一条直线,Ac等于BD,角M等于角N,AM平行于CN.那么MB平行于ND吗?为什么?
因为AC等于BD所以AB等于CD因为AM平行CN所以角A等于角NCD所以三角形AME全等于三角形NCD所以角CEM等于角D
给个好评撒
这一题是根据角角边？
最后是同位角相等，两直线平行。
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6.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（　　）
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& 如图所示 点a b c d在 1.如图,点A,C,B,D在同一条直线上,已知BE∥DF,∠A=∠F,。
如图所示 点a b c d在 1.如图,点A,C,B,D在同一条直线上,已知BE∥DF,∠A=∠F,。
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1.如图,点A,C,B,D在同一条直线上,已知BE∥DF,∠A=∠F,。我说楼主你这是让我考试啊 参考答案: ∵BE//FD,∴∠ABE=∠D;∵∠A=∠F且AB=FD,根据角边角,∴△ABE≌△FDE,∴AE与FC为对应边相等。 ∵∠A=∠EBC=∠DCE=90°,∴∠D+∠DCA=∠DCA+∠ECB=90°,∴∠D=∠ECB;∵DC=EC,根据角角边,∴△ADC≌△BCE,∴AD与BC为对应边相等,∴AB+AD=AB+BC=AC=BE。 ∵AB=AC,AD⊥BC,∴RT△ADB和RT△ADC中直角边与斜边对应相等,∴RT△ADB≌RT△ADC,∴BD和CD为对应边相等,即两个木桩离旗杆底部距离相等。 ①错:当这个角是第三边对应角或是直角三角形时才为全等 ②对:角角边定理 ③错:三角对应相等为相似,对应边可能不相等 ④对:边边边定理 ∵在△ACD。如图7,点A,B,C,D在同一条直线上,并且△ABF全等于△。BF∥CE∵△ABF全等于△DCE∴∠ABF=∠ECD ∵A,B,C,D在同一直线上∴∠FBC=∠ECB=180°-∠ABF=180°-∠ECD∴BF∥CE(内错角相等,两直线平行)。如图所示,点A,B,C,D在同一直线,图中可以用字母表示的。点A,B,C,D在同一直线,图中可以用字母表示的不同的线段是(AB、AC、AD、BC、BD、CD共六条),不同的涉嫌有(射线AD、射线BD、射线CD、射线DA、射线CA、射线BA共六条),直线是(AD共一条)。如图,点A,B,C,D都在圆上,AE⊥BD于点E 连接BC 这样有角BCF=角BDA(对同一段弧)又∠BCA=∠DAE (已知)所以三角形EDA和三角形BCA 相似所以角CBA=角AED=90度所以AC是直径 (90度圆周角对应的弦是直径)。如图,点A,B,C,D在○O上,点E在DC的延长线上∠BOD=。圆心角BOD=120度,角BCD是圆心角BOD所对的弦BD的圆周角,则角BCD=1/2角BOD=60度,又角BCE是角BCD的邻补角,所以角BCE=180度-60度=120度。如图,点A,B,C,D在圆O上,O点在角D的内部,四边形OABC。在平行四边形OABC中,∠B=∠A肛倡撮捎诤人傣鄢党委OC ∵四边形ABCD是圆内接四边形 ∴∠B+∠D=180° ∵∠AOC=2∠D ∴∠B=∠AOC=120° ∴∠BAO=∠BCO=60° ∴∠OAD+∠OCD=180°-120°=60°。如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上 BC为直径 AD//BC,AC平分∠BCD 则∠BCD=60 四边形ABCD的周长为10=5r r=2 阴影部分的面积=圆面积/6-三角形OAD的面积 =2Pi/3-根3 Pi时圆周率。如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE。证明:(1)∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形,∠ABC=∠ACB ∵点A、B、C、D在⊙O上 ∴∠ACB与∠ADB是园周角且同弧AB ∴∠ACB=∠ADB,即∠ABC=∠ADB ∵在△ABE和△ADB中,∠ABC=∠ADB,∠BAD=∠DAB ∴△ABE∽△ADB (2)连接OA ∵点A、B、C、D在⊙O上,AB=AC ∴OA垂直平分BC ∵AE=1/2ED,FB=1/2BD ∴AD=3/2ED,DF=3/2BD 即AD/ED=DF/BD=3/2 ∵在△DAF和△DEB中, ∠ADF=∠EDB,AD/ED=DF/BD ∴△DAF∽△DEB ∴∠F=∠EBD ∴BE∥FA ∴OA⊥AF ∵OA是⊙O的半径 ∴AF是⊙O的切线。如图,已知点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,∠D=∠ECA,。证明:因为AB=CD 所以AB+BC=BC+CD即AC=BD 又因为∠D=∠ECA,且EC=FD 根据边角边定理:三角形ECA全等于三角形FDB 所以AE=BF。如图所示已知点A,B,C,D均在圆上,AD平行BCAC平分∠BCD。∵AD∥BC ∴弧AB=弧CD,∠ADC+∠DCB=180°,∠DAC=∠ACB ∴ABCD是等腰梯形,∠DCB=60° ∴∠B=∠DCB=60° ∵AC平分∠BCD ∴∠ACB=∠DAC=1/2∠DCB=1/2×60°=30° ∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-30°=90° AD=CD=AB ∴BC是圆的直径 AB=1/2BC(30°所对直角边=1/2斜边) ∴AD+AB+CD+BC=10 3AB+BC=10 3/2BC+BC=10 5BC/2=10 BC=4 ∴圆半径=2 AB=AD=CD=1/2BC=2 ∴S梯形=(AD+BC)×AB×sin60°÷2 =(2+4)×2×√3/2÷2 =3√3 S半圆=1/2×22×3.14 =6.28 ∴S阴影=6.28-3√3。
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