如何求单调区间，自己w的值_百度知道
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16.（1）f(x)=(√3/2）sin2wx+(1/2)(1+cos2wx)=sin(2wx+π/6)+1/2,最小正周期=2π/(2w)=π，∴w=1.f(x)的增区间由(2k-1/2)π&2x+π/6&(2k+1&#47甫顶颠雇郯概奠谁订京;2)π，k∈Z确定，各减去π/6，(2k-2/3)π&2x&(2k+1/3)π，各除以2，(k-1/3)π&x&(k+1/6)π，为所求.(2)2w*π/3+π/6=（k+1/2)π，k∈Z,(2/3)w=k+1/3，w=(3/2)k+1/2,0&w&2,∴k=0,w=1/2.
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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出门在外也不愁求函数单调性的基本方法?_百度知道
求函数单调性的基本方法?
基本说并求F（x）= X^3-3X单调减区间例进行解答
求导意思变平我3啊
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、相减即判断F（X1）-F(X2)（其X1X2属于定义域假设X1&X2).若该式于零则定义域内F(X)减函数；相反若该式于零则定义域内函数增函数（要注意定义域内函数既能增函数能减函数具体情况要看求x范围注意等式解答要错）拿举例说：首先确定函数定义域:R.第二步令X1&X2F(X1)-F(X2)=X1^3-3(X1)-X2^3+3(X2)=(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2-3)其（X1-X2）&0所要判断面（X1^2+X1X2+X2^2-3)符号即点复杂我解答再论述所般情况求单调区间都用求导求导要简单二、要导数（般高二像都）采取导数解决函数单调性问题具体求F(X)导数F(X)&#39;,令F(x)’&0,x范围即F(X)单调递减区间；若F(X)’&0则X区间F(X)单调递增区间（其原画图像明显）.拿例说吧第步确定定义域：R. 第二步求导F(X)’=3X^2-3第三步求区间：令F(X)’&0X&1或X&-1所F(X)增区间（1,穷）（负穷-1）；令F(X)’&=0,-1&=X&=1所F(X)减区间[-1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad]端点取哪都连续函数影响其单调性总结即
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我是高一诶。。。
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利用求导 F（x）’=3x^2-3&0 -1&x&1 所x（-1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）间减 用代数
简单明 慢点
利用求导的方法F（x）’=3x^2-3&0-1&x&1所以x在（-1，1）之间为减函数
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出门在外也不愁怎样求指数函数的单调区间？
怎样求指数函数的单调区间？
Y=2^（-X^2+2X）和Y=（1/3）^（X^-3X）
首先看底数，若&1,则指数单增（减），整个函数也这样；若底数&1则相反
你能把完整的答案写出来不？
前者：x&1时减，x&1增;后者x&1.5减，x&1.5增
看不懂，第一个是不是对称轴为X等于1，因为开口向下，所以当X属于（负无穷，1】，Y↑。当X属于（1，正无穷），Y↓。
唉呀妈呀，爱死你了
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年高中常见题型解决方法归纳_专题06_函数单调性的判断、证明和单调区间的求法
导读：第06讲：函数的单调性的判断、证明和单调区间的求法，理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义，区间具有严格的单调性，区间D叫做y?f(x)的单调区间，否则都叫函数不具有严格的单调性，3、判断证明函数单调性的一般方法：单调四法，用定义法证明函数的单调性的一般步骤是①取值，④判断f(x1)?f(x2)f(x1)?f(x2)，⑤根据函数单调性的定义下结论，（2）复合函数分析法，u?[m,n]都是第06讲：函数的单调性的判断、证明和单调区间的求法【考纲要求】理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义。 【基础知识】 区间具有严格的单调性，区间D叫做y?f(x)的单调区间。否则都叫函数不具有严格的单调性。3、判断证明函数单调性的一般方法：单调四法，导数定义复合图像 （1）定义法用定义法证明函数的单调性的一般步骤是①取值，设x1,x2?D，且x1?x2；②作差，求；④判断f(x1)?f(x2)f(x1)?f(x2)；③变形（合并同类项、通分、分解因式、配方等）的正负符号；⑤根据函数单调性的定义下结论。（2）复合函数分析法设y?f(u)，u?g(x)x?[a,b]，u?[m,n]都是单调函数，则y?f[g(x)]在[a,b]上也是单调函数，其单调性由“同增异减”来确定，即“里外”函数增减性相同，复合函数为增函数，“里外”函数的增减性相反，复合函数为减函数。如下表： 设f(x)在某个区间(a,b)内有导数f(x)，若f(x)在区间(a,b)内，总有f(x)?0(f(x)?0)，则f(x)在区间(a,b)上为增函数（减函数）。111（4）图像法一般通过已知条件作出函数图像的草图，如果函数的图像，在某个区间D，从左到右，逐渐上升，则函数在这个区间D是增函数；如果从左到右，是逐渐下降，则函数是减函数。 4、求函数的单调区间：单调四法，导数定义复合图像 （1）定义法（2）复合函数法先求函数的定义域，再分解复合函数，再判断每一个内层函数的单调性，最后根据复合函数的单调性确定函数的单调性。 （3）导数法 在其对称区间上的单调性相减，如函数y?x2。（2）在公共的定义域内，增函数+增函数是增函数，减函数+减函数是减函数。其他的如增函数?增函数不一定是增函数，函数y?x和函数y?x3都是增函数，但是它们的乘积函数y?x4不是增函数。（3）求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。
（4）单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。（5）在多个单调区间之间不能用“或”和“?”连接，只能用逗号隔开。 【方法讲评】 例1证明函数f(x)?x?ax(a?0)在区间??)是增函数。解：设a?x1?x2，f(x2)?f(x1)?x2?x1x2(x2?x1)?a(x2?x1)x1x2ax2?x1?ax1?x2x1?ax1?x1x2?ax2x1x222 ??(x2?x1)(x1x2?a)x1x2 ?a?x1?x2
?f(x2)?f(x1)?0?函数f(x)?x?ax(a?0)在区间??)是增函数。 例2
求函数f(x)?x?(a?0)的单调区间． x解：∵函数的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，设x1、x2≠0，且x1&x2，a2a2a2f(x1)－f(x2)＝x1＋x2－x1x2?(x1?x2)?a?(x1?x2)(2x2?x1x1x22?(x1?x2)(1?a2x1x22) x1x2?ax1x2)?(x1?x2)(x1x2?a)x1x2(1)当x1&x2≤－a或a≤x1＜x2时，x1－x2&0，x1?x2&a2，∴f(x1)－f(x2)&0，∴f(x1)&f(x2)，∴f(x)在(－∞，－a]上和在[a，＋∞)上都是增函数． (2)当－a≤x1&x2&0或0&x1&x2≤a时，x1－x2&0， 0&x1?x2&a2，∴f(x1)－f(x2)&0，∴f(x1)&f(x2)， ∴f(x)在[－a,0)和(0，a]上都是减函数． 例3
已知函数f(x)的定义域是x?0的一切实数，对定义域内的任意x1,x2，都有f(x1x2)?f(x1)?f(x2)，且当x?1时f(x)?0，f(2)?1（1）求证f(x)是偶函数；（2）f(x)在(0,??)上时增函数；（3）解不等式f(2x?1)?2 解：(1)令x1?x2?1?f(1)?f(1)?f(1)?f(1)?0?0?2f(?1)?f(?1)?0?f(x)是偶函数2令x1?x2??1?f[(?1)?(?1)]?f(?1)?f(?1)令x1?xx2??1?f[x?(?1)]?f(x)?f(?1) ?f(?x)?f(x)(2)设x1?x2?0?f(x1x2?f(x1)?f(x2)?f(x2?x1x2x1x2)?f(x2)?f(x2)?f(?f(x1x2x1x2)?f(x2))?x1?x2?0?1?x?1时，f(x)?0)?0?f(x1)?f(x2)?0?函数在（0，+?）上是增函数(3)令x1?x2?22?f(2?2)?f(2)?f(2)?2?f(4)?2?f(2x?1)?2?f(4)?f(x)是偶函数?x?0?2?2x?1?0?2?|2x?1|&422在（0，+?）上时增函数2????x?x?0,x??【变式演练2】已知f(x)是定义在区间[?1,1]上的奇函数，且f(1)?1，若m,n?[?1,1],m?n?0时，有f(m)?f(n)m?n?0。（1）解不等式f(x?12)?f(1?x)（2）若f(x)?t2?2at?1对所有x?[?1,1],a?[?1,1]恒成立，求实数t的取值范围。 例4
已知函数f(x)?(a?1)lnx?ax?1 （I）讨论函数f(x)的单调性；（II）设a??1.如果对任意x1,x2?(0,??)，|f(x1)?f(x2)?4|x1?x2|，求a的取值范围。解：（Ⅰ）f(x)的定义域为（0，+∞）. f'(x)?a?1x?2ax?2ax?a?1x22.当a?0时，f'(x)＞0，故f(x)在（0，+∞）单调增加； 当a??1时，f'(x)＜0，故f(x)在（0，+∞）单调减少；当-1＜a＜0时，令f'(x)=0，解得x?.则当x?(0,时，f'(x)＞0；x???)时，f'(x)＜0.故f(x)在单调增加，在??)单调减少.（Ⅱ）不妨假设x1?x2，而a＜-1，由（Ⅰ）知在（0，+∞）单调减少，从而
?x1,x2?(0,??)，f(x1)?f(x2)?4x1?x2等价于 ?x1,x2?(0,??)，f(x2)?4x2?f(x1)?4x1
① 令g(x)?f(x)?4x，则g'(x)?a?1x?2ax?4①等价于g(x)在（0，+∞）单调减少，即a?1x?2ax?4?0.从而a??4x?12x?12?(2x?1)?4x?22x?1222?(2x?1)222x?1?2故a的取值范围为（-∞，-2].(Ⅰ)当a?12时，讨论f(x)的单调性；142（Ⅱ）设g(x)?x?2bx?4.当a?时，若对任意x1?(0,2)，存在x2??1,2?，使f(x1)?g(x2)，求实数b取值范围.例5
设函数f?x??sinx?cosx?x?1，0?x?2?，求函数f?x?的单调区间与极值。 解：由f(x)=sinx-cosx+x+1,0&x&2?,知f(x)?1?令f(x)?0，从面sin(x?,,,(x?3?2，?4).?4)?2得x??，或x?当x变化时，f(x)，f(x)变化情况如下表： xf(x)1(0,?) ? (?,32?)32?3(?,2?) 2+ -单调递减? 32+单调递增?f(x)单调递增? ??2?因此，由上表知f(x)的单调递增区间是（0，?）与（3?2，2?），3?3?3?单调递增区间是（?），极小值为f()=，极大值为f(?)=??2222【点评】对于三角函数也可以利用求导的方法求函数的单调区间。【变式演练4】
某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为ykm．（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：①设∠BAO=?(rad)，将y表示成?的函数关系式； ②设OP?x(km) ，将y表示成xx的函数关系式． （Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短． ABODPC 2例6（1）求函数y?log0.7(x?3x?2)的单调区间；（2）已知f(x)?8?2x?x,若g(x)?f(2?x)试确定g(x)的单调区间和单调性。 解：（1）函数的定义域为(??,1)?(2,??)， 设t?x2?3x?2，y?logtt在220.7t?x2?3x?2在(??,1),(2,??)上分别是单调递减和单调递增的，y?log(0,??)上是单调递减的，根据复合函数的单调性得函数y?log0.7(x?3x?2)在(??,1),(2,??)上分别单调递增、单调递减。20.7（2）解法一：函数的定义域为R，分解基本函数为g?f(t)??t?2x?8和t?2?t2。2包含总结汇报、表格模板、经管营销、高中教育、农林牧渔、教学研究、初中教育、工程科技、计划方案、出国留学、党团工作、IT计算机、行业论文、求职职场、外语学习以及年高中常见题型解决方法归纳_专题06_函数单调性的判断、证明和单调区间的求法等内容。本文共4页
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求函数单调区间或证明函数单调性方法有哪三种
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证明(注意&证明&两字)单调性种:定义即:令x1,x2属于定义域妨设x1&x2f(x1)-f(x2)=...........证明其于或者于0,种求单调区间1.求导2.直观:x+根号(x+1),直接看递增3.f(x1)-f(x2)=.....用定义算
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谢谢啦，给出的答案是1.定义法2.图像法3.导函数法
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第种：定义即任取X1&X2,证明f（X1）&(或&)f（X2)；第二种：求导；第三种我忘意思ps：我读高三并且让我骄傲门科数我没接受数面培训除五级接受奥赛培训转我数厉害比受专门培训没受训练说佼佼者(*^__^*) 嘻嘻……
直接求导。 比值法。还有一个根据定义证明单调。夹逼准则。
1求导证明单调性2定义做差3同号做商比较和1大小
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