昨晚有一道数学题列数学题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 15:03 标签： 昨晚有一道数学题
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各项都是正数的等比数列｛αn｝中，α2，a3/2，α1，成等差数列，则(α4+α5)/(α3+α4) 的值为
俺正学等差数列……
这是等比数列和等差数列的综合题目
俺还没学等比
楼主恁班杂学正快… 俺等差数列刚结束
凯哥学习好
（1+「5）/2
《盗墓笔记》十年之约,震撼揭秘真实地下世界
回复7楼：快吗。。光等差数列讲n久了。。我感觉不快。
塔玛，我觉得我二比了
晕，我们明天才讲等比
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提问者评价
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题目看不清啊
跪求大神帮忙
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问一个数列题？An=1/n,求Sn收藏
rt，坐等高手
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这个高中数学没法解，学了高等数学才行。
调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的，证明如下： 由于ln(1+1/n)&1/n （n=1，2，3，…） 于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n&ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 由于 lim Sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞ 所以Sn的极限不存在，调和级数发散。 但极限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）却存在，因为 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)&ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n) =ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n) 由于 lim Sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0 因此Sn有下界 而 Sn-S(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)] =ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)&ln(1+1/n)-1/n&0 所以Sn单调递减。由单调有界数列极限定理，可知Sn必有极限，因此 S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。 于是设这个数为γ，这个数就叫作欧拉常数，他的近似值约为0.09，目前还不知道它是有理数还是无理数。 于是我们得到Sn的公式是：Sn=lnn+γ 在微积分学中，欧拉常数γ有许多应用，如求某些数列的极限，某些收敛数项级数的和等。
设数列BN等于AN分之1BN是等差数列，前N项和TN等于2分之N方加NSN=TN分之一=N方加N分之2
5L正解！这种算是高二的简单题了。
回复6楼：你和5l难道不能好好看一下题？这如果真是那么简单的，我还用得着问人？
回复5楼：54
对5l 6l无语了
…好吧！我看错了…唉！又要去换眼镜了。……1/n变1/(根n*根n)…再裂项…
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楼主问的是通项，不是极限。
传说调和级数无通项，但我不知道证明过程。
三楼正解……S=1+1/2+1/3+……是发散的s-ln(n)的极限是欧拉常数Cso……
说实话作为一个高一学生的我 真的被汉了 我本以为我很牛逼了 可是发现你们这些大师自愧不如 调和函数 这个函数我初三的时候补课竞赛 当时是算的几何证明想不到数列也能用 我服了3L
这个没有初等公式的……
难道是π^2/6?
初三有数列?为毛我没学过呢?楼主哪人呀?
3L是逗比，我来讲讲正解。我用的是是裂项消项法an=1/n=ln（n+r）-ln（n-1+r）r就是3楼的欧拉常数，不信自己按计算器Sn=ln（n+r）-lnr
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