在平行求四边形abcd的面积中 角BAD的平分线交直线BC于点E 交直线DC于F

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-23 04:53 标签： 平行四边形abcd
（2009o莆田）已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
（1）观察图形并找出一对全等三角形：△≌△，请加以证明；
（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？
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如图，四边形ABCD中，∠DAB+∠DCB=180°，直线AB，DC交于点E，直线AD于BC交于点F，∠AEC的平分线于∠BFD中的平分线交于P，求证EP⊥FP
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暂无回答记录。在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＡＤ，∠ＢＡＤ的平分线ＡＥ交ＢＣ于点Ｅ，连接ＤＥ。证明四边形ＡＢＥＤ是菱形。　∠ＡＢＣ＝６０°，ＥＣ等于２ＢＥ，求证ＥＤ⊥ＤＣ
在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＡＤ，∠ＢＡＤ的平分线ＡＥ交ＢＣ于点Ｅ，连接ＤＥ。证明四边形ＡＢＥＤ是菱形。　∠ＡＢＣ＝６０°，ＥＣ等于２ＢＥ，求证ＥＤ⊥ＤＣ
求数学高手
楼上那位大哥，好像你没有算完哟，嘿嘿……我来吧
（1）∵AE是∠BAD的角平分线 ∴∠BAE=∠EAD&& 角平分线的点到两边等距离的点的距离相等∴BE=BD
AE是公共边&&&&∵ AD∥BE&&&&&&∴ AD=BE&& SAS（边角边相等）&
∴s△ABE≌S△AED&& AD=BE
故AB=BE=ED=DA&& 四边形ABED为菱形
&
（2）取EC的中点F 连接DE
据第一问可推出四边形AEFD也是菱形
DE=FC
所以∠FDC=∠FCD
四边形内角和为360°
所以∠FDC＋∠FCD=60°，又它们相等& 所以 ∠FDC=∠FCD=30°
所以∠EDC=90°
∴ED⊥DC
&
这应该是初中的证明题吧，好久没接触过，呵呵……现在接触的都是大学的专业课
我想我做的题目应该算对把，嘿嘿…………
&
&
楼下这位大哥，你的回答好像复杂化了哦，仔细看一下，加几步过程，楼上那位大哥第一问回答的是对滴，我还在你的第二问，Ｏ（∩＿∩）Ｏ谢谢
刚已经帮你做一题了，采纳我好吗
因为AD//BC，所以∠DAE=BEA，因为AE是∠ＢＡＤ的平分线，所以∠DAE=BEA=BAE。
所以AD=AB=BE，所以是菱形。（因为对边平行且相等，所以是平行四边形。邻边相等的平行四边形是菱形）
还有一问啊
刚才那题采纳了，会做了吗
连接AE,过D做AE的平行线，交EC于F
所以AEFD是，因为∠B=60&& 所以AB=BE=AE=DF=EF=FC
所以∠DEF=60,∠C=∠FDC=30
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数学领域专家平行四边形ABCD中，角BAD的角平分线交BC于E，交DC延长线于点F_百度知道
提问者采纳
(1)45°。证明如下：依题意ABCD是矩形，角DAP是45°，从而三角形ADP和三角形ECP都是等腰直角，推出DP=AD=BC，注意G是中点，从而角BCG=角ADP=45°，CG垂直EP且CG=GP，由上述推倒知道三角形BCG全等于三角形DPG，于是有BG=GD，角GDP=角CBG，于是有角DBG+角GDB=角CBD+角CBG+角GDB=角CBD+角GDP+GDB=90，从而三角形BDG是等腰直角(2)没时间打字了，回头再帮你发
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在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交直线DC的延长线于点F。
1.在图1中是说明：CE=CF。
2.若∠ABC=90° ，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数。
3.若∠ABC=90°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB,DG(如图3），求∠BDG的度数。
提问者：kiki
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因为是平行四边形，所以∠F=∠BAE,∠DAF=∠AEB
又因为AF是角平分线
所以∠BAE=∠DAF
所以∠F=∠AEB
又因为∠CEF=∠AEB
所以∠F=∠CEF
(2)因为AF是角平分线
∠ABC=90°
平行四边形
因为EFG是等腰直角三角形
又因∠GCD=∠GEB=135°
所以△BEG≌△DCG
又因∠CGD+∠EGD=90°
∠CGD=∠EGB
所以∠EGB+∠EGD=90°
所以∠BGD=90°
所以△BGD是等腰直角三角形
所以∠BDG=45°
3）延长AB、FG交于H，连接HD．
易证四边形AHFD为平行四边形
∵∠ABC=120°，AF平分∠BAD
∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°
∴△DAF为等腰三角形
∴平行四边形AHFD为菱形
∴△ADH，△DHF为全等的等边三角形
∴DH=DF∠BHD=∠GFD=60°
∵FG=CE，CE=CF，CF=BH
∴△BHD 与△GFD全等
∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°
回答者：teacher012

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