已知函数fx ax3a>0，b>a+c，试讨论ax^2+bx+c=0的根

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-21 02:47 标签： mov ax bx
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a&0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c&0.则以下结论：1. a+b&0 2. b^2-4ac&0 3. a+c&0 4. -a+b+c&0.其中正确的个数
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a&0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c&0.则以下结论：1. a+b&0 2. b^2-4ac&0 3. a+c&0 4. -a+b+c&0.其中正确的个数
4个结论都正确。
1，因为过点(-1,0), 所以：
因为4a+2b+c&0，所以：
4a+2b+b-a&0,
2，因为a&0所以开口向下，与x轴有两个交点。
所以有两个ax^2+bx+c=0有两个不等实数根：
△=b^2-4ac&0
3，因为a+b&0, 所以b&0
4，因为c=b-a，所以：
-a+b+c=-a+b+b-a=2*(b-a)
因为b&0, a&0 所以：
2*(b-a)&0,
所以-a+b+c&0
提问者 的感言：很好
其他回答 (4)
带入方程-a-b+c=0，c=a+b，所以4a+2b+a+b&0,3(a+b)+2a&0,所以a+b&0即c&0,图像经过（0，c）（-1，0），由图像可以知道，抛物线开口向下，与x轴有2个焦点，所以
对称轴-b/2a&0,b&0所以
-a+b+c&0,应该是2个
好像开始弄错了，呵呵！
是4个，二楼做的非常正确！
都正确，有的正确结论可以推出下一个结论！
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不妨设a+b+c=1.
先证max{a，b，c}≥4/9.
①若b≥4/9，则结论成立.
②若b<4/9，因b^2≥4ac，有ac5/9，所以
若a<0或c5/9或a>5/9，结论亦成立.
若a、c≥0，则
(5/9-c)·c<ac1/9或c>4/9.
若c4/9.故结论成立.
再证min{a，b，c}≤1/4.
①若a≤1/4，则不证自明.
②若a>1/4，则b^2≥4ac>c，b+c=1-a<3/4.
不妨设c≥0(否则c<0结论已得)，
则√c+c≤b+c<3/4，于是
(√c+3/4)(√c-1/2)<0，
因此，c<1/4.
故结论成立。
做了一点修改。刚开始大意了，抱歉
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f(x)=ax^2+bx+c,a+b+c=0已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0.(1)求证：f(x)=0有两个不等的实根；(2)若存在实数x,使得ax^2+bx+a+c=0成立,判断f(x+3)的符号；若b不等于0,求证：ax^2+bx+a+c=0的两个实根分别在(c/a,0)和(0,1)上._作业帮
f(x)=ax^2+bx+c,a+b+c=0已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0.(1)求证：f(x)=0有两个不等的实根；(2)若存在实数x,使得ax^2+bx+a+c=0成立,判断f(x+3)的符号；若b不等于0,求证：ax^2+bx+a+c=0的两个实根分别在(c/a,0)和(0,1)上.
①要使证明成立,需证明b&sup2;-4ac>0∵a+b+c=0∴b=-（a+c）∴b&sup2;-4ac=（a+c）&sup2;-4ac=（a-c）&sup2;又∵a>c∴-c>-a∴（a-c）&sup2;>0∴b&sup2;-4ac>0剩下的以后再发吧
易得a>0,c<0. (1)\delta=b^2-4ac>0，故f(x)=0有两个不等的实根；(2)方程ax^2+bx+a+c=0可改为ax^2+bx-b=0. 若b=0，则x=0,从而f(x+3)=f(3)=9a+c>0. 若b\neq 0，则亦可得f(x+3)>0.(3)设g(x)=ax^2+bx+a+c，显然开口向上。仅需验证g(c/a)>0,g(0)=-b<0...
随便说说具体的自己写（1)无非求b^2>4ac也可以求导
a+b+c=0 b=-(a+c)b^2=(a+c)^2
b^2=a^2+c^2+2ac
a不于c 由什么不等式可得a^2+c^2>2ac b^2>4ac
（2)f(x+3)=ax^2+(6a+b)x+9a+3b+c
带而塔=b^2-4ac由上述可知>0有两解开口向上x在...
（1）证明：因为a>b>c，a+b+c=0，所以a>0,c<0.因为f(1)=a+b+c=0,a>0,该函数开口向上。又有f(0)=c<0,所以f(x)有两个不等的实根。（2）解:由上可以知对称轴小于零。即-b/2a0.图像略。由图像知：f(x+3)>00,b>a+c,判断关于x的方程ax^2+bx+c=0的根的情况,并给出必要的说明.2、A,B两个家庭童趣一家粮店购买大米两次,两次大米的售价有变化,但两个家庭购买的方式不同,其中A家庭每次">
初中数学题（能做几个就做几个,1、已知a>0,b>a+c,判断关于x的方程ax^2+bx+c=0的根的情况,并给出必要的说明.2、A,B两个家庭童趣一家粮店购买大米两次,两次大米的售价有变化,但两个家庭购买的方式不同,其中A家庭每次_作业帮
初中数学题（能做几个就做几个,1、已知a>0,b>a+c,判断关于x的方程ax^2+bx+c=0的根的情况,并给出必要的说明.2、A,B两个家庭童趣一家粮店购买大米两次,两次大米的售价有变化,但两个家庭购买的方式不同,其中A家庭每次购买25千克,B家庭每次用去25元购买大米,问谁的购买方式核算?3、若a,c,d都是整数,b 是正整数,且a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是多少?一楼和二楼要注意一下：b>a+c，这个不等式两边平方不变号只有在两边都为正数的情况下。所以你们一开始就犯了一个粗心的错误。
1. 当c>0时, △=b^2-4ac>b^2-(a+c)^2>0,有两根. 当c0显然,仍有两根. 2. 设两次售价为x,y元/千克 两家庭购大米的平均单价差为 (x+y)/2-50/(25/x+25/y) =(x+y)/2-2xy/(x+y) =(x-y)^2/[2(x+y)] >0 所以B的购买方式核算. 3.a=-3bc=-2bd=-ba+b+c+d=-5bb>=1故最大值为-5
1. b^2>(a+c)^2=a^2+c^2+2ac又a^2+c^2>=2ac==>b^2>4ac==>b^2-4ac>0,且a>0方程有两个实数根
1)Δ=b^2-4ac>(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>=0所以方程有两不同解2）设两次售价为x,y元/千克 两家庭购大米的平均单价差为 (x+y)/2-50/(25/x+25/y) =(x+y)/2-2xy/(x+y) =(x-y)^2/[2(x+y)] >0 所以B的购买方式核算. 3）a+b=c...
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