想知道：f(x)=ax^2mov ax bx sic3...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-17 16:00 标签： mov ax bx
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已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件1.f(3-x)=f(x)；2.f(1)=0;3.对任意实数f(x)≥1/4a-1/2恒成立,求解析式?
Jie00427熳
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f(3-x) =f(x)a(3-x)^2+b(3-x) + c = ax^2 +bx +ccompare coef. of
x => -6a-b =ba = -b/3
(1)f(1) =0=> a+b+c =0
-b/3+b+c =0c = -2b/3
(2)f(x)≥ a/4-1/2
( for all x )ax^2+bx+c
≥ a/4-1/2a(x+ b/(2a))^2 + (c-b^2/(4a)) ≥ a/4-1/2
( for all x )=> c-b^2/(4a) = a/4-1/2
(3)Sub (1),(2) into (3)-2b/3 - b^2/(-4b/3) = (-b/3)/4 - 1/2-2b/3+3b/4= -4b/3 -1/217b/12 = -1/2b = -6/17=> a =2/17, c= 4/17f(x) = (2/17)x^2 - (6/17)x + 4/17
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