已知抛物线y ax2 bxax2+2ax-4<0对x属于R恒成立,求a的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-11 06:19 标签： mov ax bx
设f(x)=ax^+2ax-4,且f(x)＜0 对一切x属于R恒成立,求实数a的取值范围.3Q``_百度作业帮
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a=0时,f(x)=-4,成立a≠0时a<0 △<0即可 所以-4<a<0综上-4<a≤0
您可能关注的推广若不等式ax2-2ax+1＞0&对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（　　）A．a≤0或a≥4B．a≤0或a＞1C．0≤a＜1D．0≤a≤4_百度作业帮
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若不等式ax2-2ax+1＞0&对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（　　）A．a≤0或a≥4B．a≤0或a＞1C．0≤a＜1D．0≤a≤4
A．a≤0或a≥4B．a≤0或a＞1C．0≤a＜1D．0≤a≤4
当a=0时不等式ax2-2ax+1＞0&可化为1＞0恒成立；若a≠0，若不等式ax2-2ax+1＞0&对一切x∈R恒成立，则2-4a＜0解得0＜a＜1综上0≤a＜1故选C
本题考点：
二次函数的性质．
问题解析：
若不等式ax2-2ax+1＞0&对一切x∈R恒成立，我们分a=0时和2-4a＜0两种情况进行讨论，最后综合讨论结果即可得到答案．已知糖水不等式式ax2-3x+2&0对一切实数x恒成立,求a的取值范围 - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
已知糖水不等式式ax2-3x+2&0对一切实数x恒成立,求a的取值范围
若不等式x2-x+1&#47;ax2+2ax-1＜0对一切实数x恒成立,求a的取值范围._百度知道
若不等式x2-x+1&#47;ax2+2ax-1＜0对一切实数x恒成立,求a的取值范围.
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（重点中学学生做）若不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，当a=0时，不等式即 1＞0，显然满足对一切x∈R恒成立，当a＞0时，应有△=a2-4a＜0，解得 0＜a＜4，当a＜0时，不等式ax2+ax+1＞0不可能对一切x∈R恒成立，故排除．综上，0≤a＜4，即实数a的取值范围是[0，4）．故答案为[0，4）．
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据魔方格专家权威分析，试题“（重点中学学生做）若不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，一元一次方程及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性一元一次方程及其应用
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|一元一次方程的定义：
在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。
一元一次方程标准形式:
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。一元一次方程的分类：
1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=62、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=60x.
（1）方程为整式方程。（2）方程有且只含有一个未知数。（3）方程中未知数的最高次数是1。
一元一次方程判断方法:
通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
一元一次方程必须同时满足4个条件：
⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数；⑶未知数最高次项为1；⑷含未知数的项的系数不为0。
发现相似题
与“（重点中学学生做）若不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的..”考查相似的试题有：
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已知不等式（a-2）X&#178;＋2（a-2）X-4＜0对于一切x∈R4自主成立求实数am取值范围
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最后一行的那俩字是什么上
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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说的太好了，我顶！
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设命题p：?x∈R，使x2+2ax+2-a=0；命题p：不等式ax2-2ax+2＞0对任意x∈R恒成立．若￢p为真，且p或q为真，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
若：?x∈R，使x2+2ax+2-a=0成立，则△≥0，即△=4a2-4（2-a）≥0，得a≤-2或a≥1，即p：a≤-2或a≥1，若x∈R，ax2-2ax+2＞0恒成立，当a=0时，2＞0恒成立，满足条件．当a≠0，要使不等式恒成立，则△=2a2-8a＜0a＞0，解得0＜a＜4，综上0≤a＜4．即q：0≤a＜4．若?p为真，则p为假，又p或q为真，∴q为真，∴-2＜a＜10≤a＜4=>0≤a＜1，∴a的取值范围为[0，1）．
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据魔方格专家权威分析，试题“设命题p：?x∈R，使x2+2ax+2-a=0；命题p：不等式ax2-2ax+2＞0对任意x..”主要考查你对&&四种命题及其相互关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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四种命题及其相互关系
1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
发现相似题
与“设命题p：?x∈R，使x2+2ax+2-a=0；命题p：不等式ax2-2ax+2＞0对任意x..”考查相似的试题有：
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