设斜率为2的直线l过已知抛物线y ax2 bx²＝ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若ΔOAF（O为坐标原点）的面积为4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-15 04:13 标签： mov ax bx
设斜率为2的直线l过抛物线y^2=ax的焦点F,且和y轴交于点A,若三角形OAF的面积为4,则抛物线方程为?请写明白a为何可以取-8
jtejsxaojx
F(4/a,0)所以得到直线的方程为y=2x-a/2,其在Y轴上截距为-a/2,所以三角形OAF的面积为1/2*｜-a/2｜*a/4=4,解得a=+8或者-8.此问题不能只想当然的把图画成a>0的情况,从而只得到8着一答案,应该一步一步求解.希望能够理解
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扫描下载二维码设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为(　　)
A．y2＝±4x
B．y2＝±8
分析：先根据抛物线方程表示出F的坐标，进而根据点斜式表示出直线l的方程，求得A的坐标，进而利用三角形面积公式表示出三角形的面积建立等式取得a，则抛物线的方程可得．解答：解：抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F坐标为(，0)，则直线l的方程为y=2(x-)，它与y轴的交点为A(0，-)，所以△OAF的面积为||?||=4，解得a=±8．所以抛物线方程为y2=±8x，故选B．
试题“设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦...”；主要考察你对
等知识点的理解。
下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若
；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥
不是同类二次根式”中，正确的个数有（　　）个
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
-1，x2-y2=8，则a=______．
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设斜率为2的直线l过抛物线y
=ax（a≠0）的焦点,F且和y轴交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为
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色色的0140
y²=ax(a≠0)的焦点F(a/4,0)直线L方程为:y=2(x-a/4)x=0,y=-a/2A(0,-a/2)S△OAF=1/2*|a/4*(-a/2)|=a²/16=4a²=64a=8或a=-8抛物线方程为:y²=8x或y²=-8x
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