已知关于x的二次已知正比例函数y kx=（m+6）x^...

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2013北师大版必修一2.4.2《二次函数的性质》word同步测试
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官方公共微信已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1恒有零点．（1）求m的范围；（2）若函数有两个不同零点，且其倒数之和为-4，求m的值．考点：；．专题：．分析：（1）当m+6=0时，即m=-6时，满足条件．当m+6≠0时，由≥0求得m≤-且m≠-6．综合可得m的范围．（2）设x1，x2是函数的两个零点，由条件并利用一元二次方程根与系数的关系求得m的值．解答：解：（1）当m+6=0时，m=-6，函数为y=-14x-5显然有零点．当m+6≠0时，m≠-6，由△=4（m-1）2-4（m+6）（m+1）=-36m-20≥0，得m≤-．∴当m≤-且m≠-6时，二次函数有零点．综上可得，m≤-，即m的范围为（-∞，-]．（2）设x1，x2是函数的两个零点，则有 x1+x2=-，x1x2=．∵+=-4，即=-4，∴-=-4，解得m=-3．且当m=-3时，m+6≠0，△＞0，符合题意，∴m的值为-3．点评：本题主要考查函数的零点的定义，二次函数的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差二次函数:如果,那么y叫做x的二次函数.通过配方可写成,它的图象是以直线为对称..
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二次函数小结与复习教学案
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（1）y=(√mx+3)(x-1)=0得,x1=-3/√m,x2=1(2)原式=mx1^2+6√mx1+12+[Vmx1^2+(3-√m)x1-3]=m*9/m+6√m*(-3/√m)+12+0=9-18+12=3
（1）y=(√mx+3)(x-1)
x2=1(2)原式=mx1^2+6√mx1+12+[Vmx1^2+(3-√m)x1-3]
=m*9/m+6√m*(-3/√m)+12+0

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