已知函数f(x)=(x^2+a)/x,当x∈N*_百度知道
已知函数f(x)=(x^2+a)/x,当x∈N*
已知函俯绩碘啃鄢救碉寻冬默数f(x)=(x^2+a)/x,当x∈N*时，f(x)&=f(3)恒成立，则实数a的取值范围为
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f(x)=(x^2+a)/x&3x^2-3x+a&0则 △&09-4a&0a&9&#俯绩碘啃鄢救碉寻冬默47;2\4.5实数a的取值范围为a&4.5
f(x)&=f(3)恒成立
f(x)=(x^2+a)/x&3好像不对吧
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已知函数f(x)=lnx - ax+x分之(1-a) 再减1，（a属于R)，当a小于等于2分之1时，讨论f(x)的单调性
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a;]=(-ax²x≤1;;2时;x≤1或x≥(1-a)&#47，可求得x=1或x=(1-a)/1&#47：⑴当1=(1-a)/0上单调递减;a;=(-a)(x-1)[x-(1-a)&#47；综上所述;2;a，所以1≤(1-a)/a，令f’(x)≥0以求f(x)的增区间得x≥1：当a&x) - a-[(1-a)/a；令f’(x)≤0以求f(x)的减区间得1≤x≤(1-a)/0时;x≤1或x≥(1-a)/a即a&x≤1，f(x)的增区间为0&lt；2、当a=0时;1/1&#47，令f’(x)≥0以求f(x)的增区间得1≤x≤(1-a)/x≤1或x≥(1-a)//+x+a-1)&#47，f(x)在定义域x&gt，f’(x)=(-1/a，f(x)的增区间为1≤x≤(1-a)&#47，原函数f(x)在定义域上单调递减;x²x²a&x²1;x&sup2，减区间为0&a；当a=1/(1-a)&#47，令f’(x)≥0以求f(x)的增区间得0&a;令f’(x)=0;+x+a-1)/x&sup2，f’(x)=(-ax²2时;2)(x-1)&sup2首先;x≤1或x≥(1-a)&#47：①当a&2时；令f’(x)≤0以求f(x)的减区间得0&a]&#47、当a≠0时;2时；令f’(x)≤0以求f(x)的减区间得0&lt，再分两种情况讨论;x²a即a=1/a;≤0，减区间为0&lt；②当0&lt，下面分两类讨论;0时；当0&2时;a&lt，减区间为1≤x≤(1-a)&#47，定义域为x&gt；当a=0时，f(x)的增区间为x≥1;0对f(x)求导得f’(x)=(1&#47。⑵当1&lt，f’(x)=(x-1)/a因为a≤1&#47
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出门在外也不愁已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时，f(x)小于0，又f(3)=-2_百度知道
已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时，f(x)小于0，又f(3)=-2
（1）试判断该函数的奇偶性（2）试判断该函数在R上的单调性（3）求f(x)在[-12,12]上的最大值和最小值
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f(x+y)=f(x)+f(y);0f(x2)=f(x1+d)=f(x1)+f(d)d&gt！2)当x＞0时;x2
设x2=x1+d d&0所以函数在R上单调递减！3）所以;0 f(d)&lt,12]上的最大值为f(-12)最小值为f(12)f(3)=-2;0f(x2)-f(x1)=f(d)&lt1)x=y=0f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0所以为奇函数,f(12)=2*f(6)=4*(f3)=-8f(-12)=-f(12)=8所以f(x)在[-12，f(x)＜0设定义域R内x1 &lt：f(x)在[-12
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出门在外也不愁当前位置：
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设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：（1）当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥x：（2）当x∈（0，2）时，f（x）≤(x+12)2；（3）f（x）在R上的最小值为0．求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．
题型：解答题难度：中档来源：不详
因f（x-4）=f（2-x），则函数的图象关于x=-1对称，∴-b2a=-1，b=2a，由（3），x=-1时，y=0，即a-b+c=0，由（1）得，f（1）≥1，由（2）得，f（1）≤1，则f（1）=1，即a+b+c=1．又a-b+c=0，则b=12，a=14，c=14，故f（x）=14x2+12x+14．假设存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．取x=1，有f（t+1）≤1，即14（t+1）2+12（t+1）+14≤1，解得-4≤t≤0，对固定的t∈[-4，0]，取x=m，有f（t+m）≤m，即14（t+m）2+12（t+m）+14≤m．化简有：m2-2（1-t）m+（t2+2t+1）≤0，解得1-t--4t≤m≤1-t+-4t，故m≤1-t--4t≤1-（-4）+-4(-4)=9当t=-4时，对任意的x∈[1，9]，恒有f（x-4）-x=14（x2-10x+9）=14（x-1）（x-9）≤0．∴m的最大值为9．∵f（x-4）=f（2-x）∴函数的图象关于x=-1对称∴-b2a=-1b=2a由③知当x=-1时，y=0，即a-b+c=0由①得 f（1）≥1，由②得 f（1）≤1∴f（1）=1，即工+了+以=1，又a-b+c=0∴a=14b=12c=14∴f（x）=14x2+12x+14…（5分）假设存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x取x=1时，有f（t+1）≤1=>14（t+1）2+12（t+1）+14≤1=>-4≤t≤0对固定的t∈[-4，0]，取x=m，有f（t+m）≤m=>14（t+m）2+12（t+m）+14≤m=>m2-2（1-t）m+（t2+2t+1）≤0=>1-t--4t≤m≤1-t+-4t…（10分）∴m≤1-t+-4t≤1-(-4)+-4o(-4)=9 …（15分）当t=-4时，对任意的x∈[1，9]，恒有f（x-4）-x=14（x2-10x+9）=14（x-1）（x-9）≤0∴m的最大值为9． …（20分）另∵f（x-4）=f（2-x）∴函数的图象关于x=-1对称∴-b2a=-1b=2a由③知当x=-1时，y=0，即a-b+c=0由①得 f（1）≥1，由②得 f（1）≤1∴f（1）=1，即工+了+以=1，又a-b+c=0∴a=14b=12c=14∴f（x）=14x2+12x+14=14（x+1）2 …（5分）由f（x+t）=14（x+t+1）2≤x 在x∈[1，m]上恒成立∴4[f（x+t）-x]=x2+2（t-1）x+（t+1）2≤0当x∈[1，m]时，恒成立令 x=1有t2+4t≤0=>-4≤t≤0令x=m有t2+2（m+1）t+（m-1）2≤0当t∈[-4，0]时，恒有解 …（10分）令t=-4得，m2-10m+9≤0=>1≤m≤9 …（15分）即当t=-4时，任取x∈[1，9]恒有f（x-4）-x=14（x2-10x+9）=14（x-1）（x-9）≤0∴mmax=9 …（20分）
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据魔方格专家权威分析，试题“设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：（1）当x∈R时，..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：（1）当x∈R时，..”考查相似的试题有：
856755781190402589572367523478393227当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=log2（x+a）．（1）若0＜f(1-2x)-f(x)＜12，当a=1时，求x的..
已知函数f（x）=log2（x+a）．（1）若0＜f(1-2x)-f(x)＜12，当a=1时，求x的取值范围；（2）若定义在R上奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-2]上的反函数h（x）；（3）若关于x的不等式f(tx2-a+1)+f(15-2x-a)＞0在区间[12，2]上有解，求实数t的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）原不等式可化为0＜log2(2-2x)-log2(x+1)＜12…（1分）所以1＜2-2xx+1＜2且2-2x＞0且x+1＞0…（2分）得3-22＜x＜13…（2分）（2）因为g（x）是奇函数，所以g（0）=0，得a=1…（1分）当x∈[-3，-2]时，-x-2∈[0，1]g（x）=-g（x+2）=g（-x-2）=log2（-x-1）…（2分）此时g（x）∈[0，1]，x=-2g（x）-1，所以h（x）=-2x-1（x∈[0，1]）…（2分）（3）由题意log2(tx2+1)+log215-2x＞0，…（1分）即log2(tx2+1)＞log2(5-2x)…（1分）所以不等式tx2＞4-2x在区间[12，2]上有解，即t＞(4x2-2x)min=0…（3分）所以实数t的取值范围为（0，+∞）…（1分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=log2（x+a）．（1）若0＜f(1-2x)-f(x)＜12，当a=1时，求x的..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的图象与性质
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“已知函数f（x）=log2（x+a）．（1）若0＜f(1-2x)-f(x)＜12，当a=1时，求x的..”考查相似的试题有：
561976249011626172342529435586562945