如图,已知二次函数y=1/2x²+mx+n（n≠0）的图像与一次函数y=x的图像交于A、B两点,与y轴交于点C_百度知道
如图,已知二次函数y=1/2x²+mx+n（n≠0）的图像与一次函数y=x的图像交于A、B两点,与y轴交于点C
图,已知二函数y=1/2x²+mx+n（n≠0）图像与函数y=x图像交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OA,且AC∥x（1）求该二函数关系式（2）设D、E线段AB异于A、B两点（点E点D）DE=根号2点D、E别作y轴平行线交该二函数图像于点F、G若设点D横坐标x四边形DEGF面积y试求y与x间函数关系式并写自变量x取值范围(图凑着看吧要详细程~）
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没看见图片呀
刚刚加了几次，没弄上去
（1）与y轴交于点C知C坐标为（0，n），AC//x，则A点纵坐标为n，又A点在y=x上，所以可设A点坐标为（n,n），OA=OB,则B点坐标为（-n,-n）AB两点都在二次函数上，带入二次函数得如下方程n=1/2n^2+mn+n和-n=1/2n^2-mn+n解第一个方程得n(1/2n+m)=0,n不等于0，所以1/2n+m=0即n=-2m解第二个方程得2n(n-2m+4)=0,得n-2m+4=0,综上得m=1,n=-2即：y=1/2x^2+x-2,
x的取值没有限制(2)D点的横坐标为x,又D 点在y=x上,所以D坐标为（x,x）,DE=根号2,所以E点坐标为（x+1,x+1）又DE在AB之间，所以-2&x&2且-2&x+1&2,所以-2&x&1过点D、E分别作y轴的平行线，交该二次函数的图像于点F、G，则FG的横坐标分别与DE相同又F在二次函数上，所以F的纵坐标是1/2x^2+x-2,即F（x,1/2x^2+x-2）G在二次函数上，G横坐标是x+1,所以纵坐标是1/2(x+1)^2+(x+1)-2=1/2x^2+2x-1/2现在四边形DEGF的面积分别是三角形DEG和DFG，D到EG的距离是固定为1，而EG的长度为E的纵坐标-G的纵坐标= - (1/2x^2+x-3/2)所以DEG的面积是- (1/4x^2+1/2x-3/4)G到DF的距离是固定为1，而DF的长度为的D纵坐标-F的纵坐标= - 1/2x^2+2所以DFG的面积是- 1/4x^2+1所以四边形DEGF的面积=DEG+DFG即y=-1/2x^2-1/2x+7/4
-2&x&1思路就是这样哈，具体数据有没有错，这个你要检查，照理说应该没有错的，嘿嘿
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⑴令x=0y=n图形知n&0∴OC=-n直线y=x与x轴夹角45°且AC∥x轴∴AC=OC=-n∴A(nn)代入抛物线解析式∵n≠0∴n=-2m由函数值相等：1/2x&#178;+mx+n=x<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad/2x&#178;+(m-1)x-2m=0两根A、B横坐标∴两根0即m=1∴二函数解析式：y=1/2x&#178;+x-2由夹角45°D横坐标xDE=√2DEG距离1∴E楠坐标(x+1)由F、G抛物线知：DF=x-(1/2x&#178;+x-2)=-1/2x&#178;+2EG=(x+1)-[1/2(x+1)&#178;+(x+1)-2]=-1/2x&#178;-x-3/2∴y=1/2(DF+EG)*1= -1/2(x&#178;+x-1/2)= -1/2(x+1/2)&#178;+3/8∵A(-2-2)、B(2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad)∴-2&x&2
（1）与y轴交于点C知C坐标为（0，n），AC//x，则A点纵坐标为n，又A点在y=x上，所以可设A点坐标为（n,n），OA=OB,则B点坐标为（-n,-n）AB两点都在二次函数上，带入二次函数得如下方程n=1/2n^2+mn+n和-n=1/2n^2-mn+n解第一个方程得n(1/2n+m)=0,n不等于0，所以1/2n+m=0即n=-2m解第二个方程得2n(n-2m+4)=0,得n-2m+4=0,综上得m=1,n=-2(2)D点的横坐标为x,又D 点在y=x上,所以D坐标为（x,x）,DE=根号2,所以E点坐标为（x+1,x+1）
解：（1）由题意得C（0，n）∵BC∥x轴，且点B在直线y=x上，所以点B的坐标为（n，n）.由OA=BO知，点A、B关于原点对称，∴ 点A的坐标为（-n，-n）.(2)∵抛物线 与y轴交于点C
∴C(0，n)∵BC∥x轴
∴B点的纵坐标为n∵B、A在y=x上，且OA=OB
∴B(n，n)，A(-n，-n)∴
解得：n=0(舍去)，n=-2；m=1∴所求解析式为： (3)作DH⊥EG于H∵D、E在直线y=x上
∴∠EDH=45° ∴DH=EH∵DE=
∴E(x+1，x+1)∴F的纵坐标： ，G的纵坐标： ∴DF= -( )=2-
EG=(x+1)- [ ]=2- ∴
∴x的取值范围是-2&x&1
当x=- 时，y最大值=3 .
（1）与y轴交于点C知C坐标为（0，n），AC//x，则A点纵坐标为n，又A点在y=x上，所以可设A点坐标为（n,n），OA=OB,则B点坐标为（-n,-n）AB两点都在二次函数上，带入二次函数得如下方程n=1/2n^2+mn+n和-n=1/2n^2-mn+n解第一个方程得n(1/2n+m)=0,n不等于0，所以1/2n+m=0即n=-2m解第二个方程得2n(n-2m+4)=0,得n-2m+4=0,综上得m=1,n=-2(2)D点的横坐标为x,又D 点在y=x上,所以D坐标为（x,x）,DE=根号2,所以E点坐标为（x+1,x+1）过点D、E分别作y轴的平行线，交该二次函数的图像于点F、G，则FG的横坐标分别与DE相同又F在二次函数上，所以F的纵坐标是1/2x^2+x-2,即F（x,1/2x^2+x-2）G在二次函数上，G横坐标是x+1,所以纵坐标是1/2(x+1)^2+(x+1)-2=1/2x^2+2x-1/2现在四边形DEGF的面积分别是三角形DEG和DFG，D到EG的距离是固定为1，而EG的长度为E的纵坐标-G的纵坐标= - (1/2x^2+x-3/2)所以DEG的面积是- (1/4x^2+1/2x-3/4)G到DF的距离是固定为1，而DF的长度为的D纵坐标-F的纵坐标= - 1/2x^2+2所以DFG的面积是- 1/4x^2+1所以四边形DEGF的面积=DEG+DFG即y=-1/2x^2-1/2x+7/4
解：根据函数解析式得C(0，n)∵AC//x轴∴A(-2m，n)∴n=-2m∵OA=OB∴B(2m，2m)代入解析式得(1/2)(2m)^2 +m*(2m)-2m=2m∴4m^2 -4m=0∴m=1或m=0（m=0时n=0不满足题意）∴m=1∴抛物线解析式是y=0.5x^2 +x-2设E(x+t，x+t)∵DE=√2，D(x，x)，-2&x&2∴t=1∴E(x+1，x+1)，-2&x+1&2∴-2&x&1∴y=(DF+EG)*1/2=(DF+EG)/2=[(x-0.5x^2 -x+2)+(x+1-0.5(x+1)^2 -(x+1)+2)]/2=-0.5x^2-0.5x+1.75∴y=-0.5x^2-0.5x+1.75，-2&x&1
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＞＞＞已知指数函数y=(1a)x，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，解关于x的不等式lo..
已知指数函数y=(1a)x，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，解关于x的不等式loga（x-1）≤loga（x2+x-6）．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵y=(1a)x在x∈（0，+∞）时，有y＞1，∴1a＞1，&&即&0＜a＜1，于是由loga（x-1）≤loga（x2+x-6），得x-1≥x2+x-6x2+x-6＞0，解得2＜x≤5，∴不等式的解集为{x|2＜x≤5}．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知指数函数y=(1a)x，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，解关于x的不等式lo..”主要考查你对&&指数函数模型的应用，对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
指数函数模型的应用对数函数的图象与性质
指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a&l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O&a&l时，函数与函数f(x)的单调性相反.对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“已知指数函数y=(1a)x，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，解关于x的不等式lo..”考查相似的试题有：
871960795425252040492122330321406832已知：函数y=(m+1)x+2m-6. (1)若函数图象过（-1,2），求此函数的解析式._百度知道
已知：函数y=(m+1)x+2m-6. (1)若函数图象过（-1,2），求此函数的解析式.
(2)若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时y=-3x+1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积；
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(1) 过（-1,2): 2 = (m+1)(-1) + 2m -6 = m -7, m = 9y = 10x + 12(2) 与直线y=2x+5平行, 二者斜率相等，m+1 = 2, m = 1y = 2x -4(3)联立y = 2x -4和y=-3x+12x -4 = -3x+1x = 1, y = -2交点A(1, -2)二者与y轴交点分别为B(0, -4), C(0, 1)△ABC的底为|AB|=5高为A的横坐标1面积=(1/2)*5*1= 5/2
提问者评价
谢谢啊。。
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我的爱好很多，玩游戏、玩滑板、踢足球，但是我最喜欢的是打篮球。篮球是我的伙伴，它可以让人增强体力身体健康。
一天晚上，我看见电视有打篮球比赛，就坐下看起来，场上打得是那么激烈，里面还有姚明呢！他打得是那么壮观，什么扣球，三分球好多。看得我心潮澎湃、激动不已。
又一场开始了，我们中国队和英国队比赛。比赛一开始，姚明就开始抢球了，可怎么也抢不住，急得我大喊加油!加油!虽然这个球没有抢到被英国人投进了，但是接下来姚明一个又一个三分投的英国教练哇哇大叫。比赛结束了我们中国队又赢了。
早晨刚一起床我就要求妈妈给我买篮球，妈妈很爽快的答应了，中午我就看到了又大又漂亮的篮球，我很喜欢！
现在我不打篮球就浑身不舒服，每到周末的时候，因为时间充足，每次和朋友打的都是满头大汗。
这就是我的爱好——打篮球。
函数图象的相关知识
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＞＞＞已知函数y=f（x）的图象与函数y=2x+1（x＞0）的图象关于直线y=x对称，..
已知函数y=f（x）的图象与函数y=2x+1（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则（　　）A．f（x）=log2x-1（x＞2）B．f（x）=log2x-1（x＞0）C．f（x）=log2（x-1）（x＞2）D．f（x）=log2（x-1）（x＞0）
题型：单选题难度：偏易来源：张掖模拟
由于函数y=f（x）的图象与函数y=2x+1（x＞0）的图象关于直线y=x对称，故函数y=f（x）是函数y=2x+1（x＞0）的反函数．由y=2x+1（x＞0）可得x+1=log2y，x=log2y-1，y＞2． 故y=2x+1（x＞0）的反函数为y=log2x-1 （x＞2），故f（x）=log2x-1，（x＞2）．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=f（x）的图象与函数y=2x+1（x＞0）的图象关于直线y=x对称，..”主要考查你对&&反函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质：
（1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤：
（1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。
发现相似题
与“已知函数y=f（x）的图象与函数y=2x+1（x＞0）的图象关于直线y=x对称，..”考查相似的试题有：
57302541187675818939944062023785948926.1.3二次函数y=a(x-h)2的图象_百度文库
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26.1.3二次函数y=a(x-h)2的图象|
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